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1、2024年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学第三次适应性试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3分）7的绝对值是（）A7B7CD2（3分）函数中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）下列运算中，正确的是（）A（3a）29a2B（3ab）29a2b2C3a22a26a2D3a22a214（3分）已知方程x+2y6，下列选项中是此方程的解的是（）ABCD5（3分）小明同学连续5次测验的成绩分别为：118，122，120，127（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A118和120B118和1
2、22C120和121D118和1216（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的平行四边形是正方形7（3分）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿少二竿”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，多14竿；每人8竿，根据题意，可列方程为（）A6x+148x2B6x148x+2C6x+148x+2D6x148x28（3分）如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH、BE交于点O，求（）ABCD9（
3、3分）已知，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0），现将ABO绕点B逆时针旋转，A点落在A处，O点落在O处（）ABCD10（3分）如图，AB是O的直径，MN是O的弦，过A、B分别作MN垂线，垂足记作E和F现有下列结论：若AB10，则OC的最小值为3；若ABa，则，ACM30，则AE（BF+EF）；若ABa，MNb其中正确的为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11（3分）分解因式：9xx3 12（3分）金属中金的延展性最好，所以金箔的运用非常广泛，一盎司的黄金可锤锻至平均厚度约0.000000076米的薄片
4、 13（3分）方程的解为 14（3分）一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为4，那么这个圆锥的表面积是 15（3分）写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式 16（3分）如图所示，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得，则塔高AB等于 m17（3分）如图，在平面直角坐标系第二象限中作等腰直角三角形OAB，使得B90，恰好经过双曲线上的A和B 18（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（9，0），C（0，6），过点C的动直线l与x轴交于点M，将COM沿直线l翻折，当O与ABC一端点的连线所在直线能将ABC的面积分成相等的两部分时，M点的横坐标为 三、解
5、答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）（2）20（8分）（1）解方程：2x28x+70；（2）解不等式组：21（10分）如图，菱形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E使得DEOD（1）求证：DOEBOF；（2）若BF5，OA12，求线段AE的长22（10分）某商品博览会在五一节期间举办了“五一不重Young”的活动，吸引了众多市民前来参观商品博览会设置了A、B两个安检通道进入场馆内部，又设置了D、E、F三个离场通道小明和小亮两名同学分别到博览会游玩（1）小明从A入口进入商品博览会的概率是 ；（2）参观
6、结束后，小明和小亮都从D出口走出博览会的概率是多少？（列表或画树状图）23（10分）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的统计图表劳动时间t（单位：小时）0t11t22t33t4频数12a248根据以上信息，回答下列问题：（1）m ，a ；（2）将条形统计图补充完整；扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为 ；（3）若该校学生有1800人，试估计劳动时间在1t3范围的学生有多少人？24（10分）（1）如图1，在锐角ABC的外部找一点D，使DBC的面积与ABC的面积相等且点D在以AB为直径的圆上（不写作法，保留作图痕迹）；（2
7、）在（1）中，如图2，若AD2，求以AB为直径的圆覆盖ABC的面积 25（10分）如图，在O中，AB为直径，DOAC于点F并与过点C的切线交于点D，记DO与O的交点为E（1）求证：DCEB；（2）若EF1，DE3，求AC的长26（10分）我校锡绣公社将在6月份举行社团作品义卖，出售一批由学校师生亲手制作的创意书签（平均制作成本为每枚5元，定价为每枚30元），并将筹集的善款捐给我校对口援建的青海省海东市Q学校设第x天（x为正整数），y与x的函数关系如图所示售卖窗口设置在学校南门对面的友谊书店，由于6月份书店要增加人手，第x天小卖部从每枚书签中抽成为（0.2x+5）元（1）求y与x的函数表达式（2
8、）若每天的销售利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出在第几天时当天的销售利润最大？最大利润是多少元？27（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AD6，E为BC边上的一动点，动点F从点B出发，以每秒1个单位的速度向点D运动，设运动时间为t秒（1）当点E在BC中点处，且F在线段AB上时，若FEB与四边形ABCD重叠部分为直角三角形；（2）若点E与点F同时从点B出发，点E在线段BC上，以每秒0.5个单位的速度向C点运动（Ot11），设FMB的面积为s，求s与t的函数表达式28（10分）已知抛物线yx2+bx+c的顶点D（1，5），交y轴于点C，过点（0，1）（点A在点B的左侧），动点P在直线l下
9、方的抛物线上运动（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）设直线AP、BP分别与抛物线对称轴相交于点E和F，若M（1，2），探索ME+MF是否随着点P的运动而发生变化？若不变；若变化，请说明理由；（3）将抛物线yx2+bx+c沿直线AC方向平移，顶点D的对应点记作D（m，n），若平移后的抛物线上有且仅有两个点到直线BC的距离为2024年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学第三次适应性试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3分）7的绝对值是（）A7B7CD【解答】解：|7|7，故选：B2（3分）函数中自
10、变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：，x+80，x1，故选：B3（3分）下列运算中，正确的是（）A（3a）29a2B（3ab）29a2b2C3a22a26a2D3a22a21【解答】解：（3a）23a2，故选项A正确，符合题意；（3ab）39a23ab+b2，故选项B错误，不符合题意；3a72a23a4，故选项C错误，不符合题意；3a82a2a6，故选项D错误，不符合题意；故选：A4（3分）已知方程x+2y6，下列选项中是此方程的解的是（）ABCD【解答】解：当时，x+3y1+2556，不是方程x+2y2的解；故选项A不符合题意；当时，x+5y4+22，是方程x+5y6的
11、解；故选项B符合题意；当时，x+2y2+2222，不是方程x+4y6的解；故选项C不符合题意；当时，x+2y1+6235，不是方程x+8y6的解；故选项D不符合题意故选：B5（3分）小明同学连续5次测验的成绩分别为：118，122，120，127（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A118和120B118和122C120和121D118和121【解答】解：小明连续5次成绩为118，122，118，分数118出现两次，众数为118，平均数，故选：D6（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相
12、等的四边形是矩形D一组邻边相等的平行四边形是正方形【解答】解：A、顺次连接平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形；B、对角线互相垂直的平行边形是菱形；C、对角线相等的平行四边形是矩形；D、一组邻边相等的矩形是正方形故选：A7（3分）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿少二竿”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，多14竿；每人8竿，根据题意，可列方程为（）A6x+148x2B6x148x+2C6x+148x+2D6x148x2【解答】解：设有牧童x人，根据题意可列方程为：6x+148x6，故选：A8（3分）如图，正六边形A
13、BCDEF外作正方形DEGH，连接AH、BE交于点O，求（）ABCD【解答】解：如图，AH交ED于点N，过点C作CMBD于点M，设正六边形的边长为a，则ABBCCDDEa，六边形ABCDEF是正六边形，CBDCDB30，同理可得ABD90，四边形EDHG是正方形，EDH90，B、H、D三点共线，NDAB，EDAB，EONBOA，故选：A9（3分）已知，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0），现将ABO绕点B逆时针旋转，A点落在A处，O点落在O处（）ABCD【解答】解：如图，过O作ODy轴于点D，A（0，4），4），AB5，由旋转性质可知：ABOABO，SABOSABO，OBOB3，OAOA7，OC2.5，则由勾股定理得：，ODOC+CD2.4+45.4，ADO
