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1、2024年河南省三门峡市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1（3分）2的相反数是（）ABC2D22（3分）下列电视台台标图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）计算（2a2）3的结果是（）A2a5B8a6C8a6D8a54（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%将数据13.6亿用科学记数法表示为（）A13.6108B1.36108C1.36109D13.61095（3分）如图1，汉代初期的淮南万毕术是中国古代有关物理、化学的重要文献，书
2、中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角ABC50时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角EBC（）A60B70C80D856（3分）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则
3、下列说法正确的是（）A甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定B乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣C甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同D甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好7（3分）已知一元二次方程x23x+k0的两个实数根为x1，x2，若x1x2+3x1+3x21，则实数k的值为（）AB8C10D108（3分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（）ABCD89（3分）如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y（x0）
4、的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线ACx轴，交y轴于点D，若矩形OABC的面积是6，cosOAC，则k的值为（）AB1CD10（3分）在ABCD中，A60，AB4cm，E为AD边的一点动点P从点A出发以2cm/s的速度，沿ABBC匀速运动，运动到点C时停止设点P的运动时间为x（s），线段PE的长为y（cm），y与x的函数图象如图2所示，则ABCD的面积（cm2）为（）A16B8CD32二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12（3分）不等式组的解集是 13（3分）如图，是数学活动课上制作的一个转盘，盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有
5、数字3，2，1，1若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n（指针恰好在分界线上时，需重新转动转盘），则直线ymx+n不经过第四象限的概率是 14（3分）如图，在56的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在格点上，以A为圆心，AB的长为半径的弧交AD于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD4，M是边AB上一动点（不含端点），将ADM沿直线DM对折，得到NDM当射线CN交线段AB于点P时，连接DP，则DP的最大值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：；（2）化简：17（9分）在“
6、全民阅读月”活动中，为了解学生的课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图：调查问卷1你经常阅读的课外书籍种类是 （每位学生仅选一类）A文学类B科幻类C漫画类D数理类E其它2你每周课外阅读时长大约是 （小时）阅读的书籍种类统计表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类12D数理类8E其它4（1）本次抽查的学生人数是 ，统计表中的m ；（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是 ；（3）为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数；（4）为增强同学们
7、课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议18（9分）数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小亮和小刚分别用不同的方法测量了学校旗杆BF的高度（不包含底座），他们的测量报告如表所示：课题测量学校旗杆的高度测量学生小亮小刚测量工具平面镜、皮尺测倾器、皮尺测量示意图及说明 说明：点E，A，C在同一条直线上，DE，BC垂直于地面；点B，F，C在同一条直线上，点F是旗杆与底座的交点；平面镜大小忽略不计 说明：点B，F，C在同一条直线上，HA，BC垂直于地面；测倾器支架宽度忽略不计测量数据当小亮刚好在平面镜中看到旗杆顶端B时，小亮的眼睛与地面的高度DE1.5米，他到平面镜的距离EA3米，平面镜到
8、旗杆底座中心C的距离AC21.6米，旗杆底座高度FC为0.4米小刚在点A处安置测倾器，测得旗杆顶部B处的仰角BHG37，测倾器的高度HA1米，测倾器底部到旗杆底座中心C的水平距离AC 米，旗杆底座高度为0.4米参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75（1）请你根据小亮的测量报告，求出旗杆顶端到底座连接处的高度BF；（2）请你依据小亮的测量结果，通过计算完善小刚报告中的数据AC（结果精确到0.1米）19（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交边AC于点D，连接BD，过点C作CEAB（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作O的切线，交CE于点F；（不写作法，保
9、留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：BDBF20（9分）如图，一次函数y1kx+b（k0）与函数为的图象交于两点（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足y1y20时x的取值范围；（3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若POQ的面积为3，求点P的坐标21（9分）“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒设每盒售价为x元，
10、日销售量为p盒（1）当x60时，p ；（2）当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？（3）小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大”小红说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为60x80”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论22（10分）设二次函数yax2+bx+1（a0，b是实数），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：x10123ym1n1p（1）若m4，求二次函数的表达式；（2）在（1）问的条件下，写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小；（3）若在m、n、p这三个实数中，只有一个是
11、正数，求a的取值范围23（10分）综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣转一转：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF，H为DF的中点，连接GH将BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化当BEF绕点B顺时针旋转90时，请解决下列问题：（1）图中，ABBC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）图中，AB
12、2，BC3，则 ；（3）当ABm，BCn时， 剪一剪、折一折：（4）在（2）的条件下，连接图中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，得ABC（如图）点M、N分别在AC、BC上，连接MN，将CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分APN，则CM长为 2024年河南省三门峡市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1（3分）2的相反数是（）ABC2D2【解答】解：2的相反数是2，故选：C2（3分）下列电视台台标图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项B、C、D的图案都不能找到这样的一个点，
13、使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项A的图案能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形故选：A3（3分）计算（2a2）3的结果是（）A2a5B8a6C8a6D8a5【解答】解：（2a2）38a6故选：B4（3分）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%将数据13.6亿用科学记数法表示为（）A13.6108B1.36108C1.36109D13.6109【解答】解：13.6亿1360000000，13.6亿用科学记数法表示为1.36109故选：C5（3分）如图1，汉代初期的淮南万毕术是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角ABC50时，
