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1、2024年浙江省台州市仙居县中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）浙江省统计局对2023年全省5%人口变动抽样调查推算，年末全省常住人口为6627万，将数字6627万用科学记数法表示为（）A0.6627108B6.627107C0.6627107D6.6271083（3分）如图，ABDE，ACDB，则D（）A80B100C50D604（3分）如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙）（图乙）的俯视图是（）ABCD5（3分）在平面直角坐
2、标系中，点A（m，2）与点B（3，n），将点B向左平移6个单位，得到的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，3）D（3，3）6（3分）a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如图所示如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序（）Aa国c国b国Ba国b国c国Cb国c国a国Db国a国c国7（3分）在一次学农活动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，设调往甲处x人，则（）A27x2（19+20x）B27+x2（1920x）C27x2（19+20+x）D27+x2（19+20x）8（3分）已知函数，当x1a，x2b时，所对应的函数值分别为m和n，若ab1，则（）Am+
3、n1Bmn1Cmn1D9（3分）已知点A（m，k），B（n，k+1）（m0n）是二次函数yx2+1函数图象上的两个点，若关于x的一元二次方程mx2+nx+k0有两根x1，x2，则（）A0x1+x21，x1x20Bx1+x20，x1x20Cx1+x21，x1x20Dx1+x20，x1x2010（3分）如图，BC是O的直径，点A为O上一点，且BC2DB，若，则tanD的值为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x29 12（4分）一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球 13
4、（4分）如图，直线AB直线CD，直线EF分别交AB，F射线EG平分BEF，交CD于点G，若EF5，EH2 14（4分）商店通常将两种糖的平均价格作为该两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为 元/千克15（4分）如图，把边长6cm的等边ABC沿CA，BA方向分别平移2cm得到DEF和GMN，BE，CN 16（4分）已知二次函数y（xm）2（m为常数），当x1xx2时，y1yy2，若mx1，且y2y12，则x2x1的最大值等于 三、解答题（本题共8小题，第1719题每小题6分，第20，21题每小题6分
5、，第22，23题每小题6分，第24题12分，共66分）17（6分）计算：18（6分）解方程：19（6分）如图，斜面EF（EGGF）上的小正方体木块的重力大小和方向可以用从点A到点C的有向线段的表示，重力会分解成平行于斜面EF的分力和垂直于斜面EF的分力（叫做木块对斜面的正压力），分别用从A到B的有向线段和从A到D的有向线段表示线段AC的长表示正方体的重力大小，四边形ABCD是平行四边形如果斜面的坡角F20，小正方体木块的重力为10牛求：该正方体木块对斜面的正压力（垂直于斜面的分力）（温馨提示：sin200.34，cos200.94，tan200.36，结果精确到0.1牛）20（8分）一辆客车从
6、甲地出发前往乙地，平均速度v（单位：km/h）与所用时间t（单位：h），其中60v120（1）写出平均速度v关于所用时间t的函数解析式，并求t的取值范围；（2）若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围21（8分）为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟）（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60x70，中等70x80，优等x80），下面给出了部分信息：10架A款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间分别是：60，64，67，71，71，72，
7、7210架B款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间的10个数据中，位于中间的5个数据是：70，71，72，73两款智能玩具飞机运行最长时间统计表如表类别AB平均数7070中位数71a方差30.426.6根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a ；（2）某校要购买一批玩具飞机，如果要在这两款智能玩具飞机中选选一款，你认为应该选哪一款？请说明理由（写出一条理由即可）22（10分）如图，点E为正方形ABCD的边BC上一点（不与B，C重合），连接DE点F为点A关于直线DE的对称点，CF和DF，其中AF交DE于点G（1）若CFDF，求tanAFC的值（2）作FHCD于点H，求证：AF平分DFH（3
8、）作DICF于点I，连接GI，求证：23（10分）有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由糖果盒、装饰盒、底座三层构成这个不倒翁造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线，若将不倒翁放在矩形桌面上，最低点A距桌边线的水平距离为10cm，此时，距桌的边线的水平距离为5cm已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为10cm如图2，建立平面直角坐标系，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离（1）求这个不倒翁底座所在抛物线的函数表达式（2）这个不倒翁糖果盒、装饰盒两部分纵截面边缘也恰好形成一条抛物线，且装饰盒上点Q距桌面的垂直距离为30cm，距桌的边线的水平距离为5cm求这个不倒翁的总高度（3）当不倒翁向左摇
9、摆恰好点B在桌面上时，它有越过左边线的部分吗？请说明理由24（12分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径的中点，连接OD并延长OD点E，直线BE切O于点B作CFAB于点F，连接AE，BC于点G，H（1）若r1，BE2，求CF的长（2）求证：CGGF（3）连接GO，记AGO的面积为S1，四边形GOBE的面积为S2，若BH4CH，求的值2024年浙江省台州市仙居县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项A、B、C的图案不能找
10、到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合选项D的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形故选：D2（3分）浙江省统计局对2023年全省5%人口变动抽样调查推算，年末全省常住人口为6627万，将数字6627万用科学记数法表示为（）A0.6627108B6.627107C0.6627107D6.627108【解答】解：6627万662700006.627107，故选：B3（3分）如图，ABDE，ACDB，则D（）A80B100C50D60【解答】解：ABDE，D+B180，ACDB，BA100，D80故选：A4（3分）如图，图甲是一个正方体，从中切割出一个四棱锥（图乙）
11、（图乙）的俯视图是（）ABCD【解答】解：该四棱锥（图乙）的俯视图是一个矩形，矩形内部有一条看得见的棱，故选：C5（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n），将点B向左平移6个单位，得到的点的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，3）D（3，3）【解答】解：点A（m，2）与点B（3，n8，点B的坐标为（3，2），将点B向左平移3个单位，得到的点的坐标为将点B向左平移6个单位，2）故选：B6（3分）a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如图所示如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序（）Aa国c国b国Ba国b国c国Cb国c国a国Db国a国c国【解答】解：由a国，b国，对这三个
12、国家人口的平均年龄进行排序，a国b国c国，故选：B7（3分）在一次学农活动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，设调往甲处x人，则（）A27x2（19+20x）B27+x2（1920x）C27x2（19+20+x）D27+x2（19+20x）【解答】解：设应调往甲处x人，那么调往乙处的人数是（20x）人，根据题意得：27+x2（19+20x）故选：D8（3分）已知函数，当x1a，x2b时，所对应的函数值分别为m和n，若ab1，则（）Am+n1Bmn1Cmn1D【解答】解：ab1，b，将x6a，ym和x2，yn分别代入函数，得m，m+n+3，m+n1故选：A9（3分
13、）已知点A（m，k），B（n，k+1）（m0n）是二次函数yx2+1函数图象上的两个点，若关于x的一元二次方程mx2+nx+k0有两根x1，x2，则（）A0x1+x21，x1x20Bx1+x20，x1x20Cx1+x21，x1x20Dx1+x20，x1x20【解答】解：点A（m，k），k+1）是二次函数yx2+3函数图象上的两个点，又m0n，点A（m，k）在其第一象限的图象上，k+1）在其第二象限的图象上n4，k+1n2，m5，k02，n4m2+1（）81+1m、n异号，设x0，即x61，即x270，则x1，故2，m0，k0，8由mx2+nx+k0得，x8+x21，x8x20故选：C10（3分）如图，BC是O的直径，点A为O上一点，且BC2DB，若，则tanD的值为（）ABCD【解答】解：如图，过点A作AFBC于点F，过点C作CMDA于M，BECM，DBEDCM，BC2BD，在RtABE中，tanDAB，
