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1、数学课堂教学设计表填写说明课题第五章 5.4.1 同角三角函数的基本关系授课专业授课年级高一授课时数共2课时（第1课时）设计者（编号）所属学校（址）依据标准课程标准（教学大纲）：介绍单位圆，并通过单位圆介绍同角三角函数的两个基本关系式，并运用这些关系式解决一些简单的求值。本节课教学内容分析本节课是在学习了任意角的三角函数的定义，以及各象限角的三角函数值的正负号的基础上，进行学习的。学生对三角函数的基础知识有了一定的了解，为学习本节课内容打下了一个很好的基础。本节课的知识点在研究三角函数中起到很关键的作用，基本关系式是三个三角函数的纽带，有利于更好的研究三角函数。同时通过学习本节知识，也可以培养
2、学生的数学思维能力和计算能力。学习者特征分析我所授课班级是会计专业，与大多数职高生一样，数学基础不是很好。但是他们思维很活跃，记忆力很好。在这节课之前已经学习了任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念，学生有了一定的理解和掌握，并对各象限角的三角函数值的正负号进行了讲解和加深记忆，为学习本节课的新知打好基础。本节课教学目标知识目标：通过学习，掌握同角三角函数的基本关系式。会运用这些关系式解决一些简单的求值。能力目标：通过解决具体习题，培养细致观察，认真思考，准确判断的数学思维能力，及计算技能。情感与价值观：在观察、分析、探求、解决的过程中，体会到参与的乐趣。教学重点和难点内 容解 决 措 施
3、教学重点已知一个三角函数值，求其他的三角函数值。设置相关例题进行分析解决。前两道例题由典型例题入手，层层递进，符合学生的认知规律。例3的设置，为了更加突出重点，同时也让学生更深刻的体会到解方程的思想。教学难点已知一个三角函数值，求其他的三角函数值时，函数值正负号的判断。新课讲授前进行三角函数值符号的复习，强化记忆。解决实际例题时进行分步引导，强化学生在求值时对函数值正负号的判断能力。课前对学生的要求（此栏可不写）熟记任意角的三角函数的定义，熟练掌握各象限角的三角函数值的正负。板书设计5.4 同角三角函数的基本关系 sin：一、二为“+” cos：一、四为“+” 例1： tan：一、三为“+”强
4、调：必须是相同的角 关于教学策略的选择在教学组织策略上，根据本班学生的状况，我把在单位圆中研究同角三角函数之间的关系删掉，改成利用三角函数的定义求出我所给出的式子值，来引出同角三角函数的基本关系式。在教学传递策略上，教师只是扮演一个引领者的角色，启发、引导、适当点拨，把课堂大部分时间交给学生。采用启发引导式教学方法，让学生自己一步步找出答案，理解并学会运用新知解题。在教学管理策略上，本节课知识点较少，但是利用知识点解题，是这节课的重点，所以需要大量习题来引导学生，为了节约时间，本节课我采用多媒体投影作为辅助教学。课堂教学过程结构设计教学环节大约时间教师的活动（包括教学内容）学生的活动（包括学习
5、内容）设计意图复习旧知，铺垫新知3分钟1、根据三角函数定义填空：2、说出各个象限角三角函数值的符号。（投影）学生在回答第2题的时候，教师把学生回答的答案写在黑板的右上角。回答老师提出的问题带领学生回顾旧知识，为这节课解决新知识作准备。为解题时学生能直观的看到所用的知识，便于解题。创设情境，引出新知5分钟提出问题：利用三角函数的定义解题：（投影）请学生回答解题过程。把学生得出的答案写在黑板上，并给学生指出这两个等式即为今天要讲的同角三角函数的基本关系式。教师请学生齐读2遍关系式。强调：在公式中，必须是同角才成立。如： 是错误的。根据教师提示方法解题，并回答解题过程。齐读公式，加深记忆。根据学生情
6、况，简化了关系式的推导过程，采用这种直接方式，即再一次强化定义，又让学生自己得出关系式，也有利于关系式的记忆。符合学生的认知过程。熟悉公式，加深印象2分钟练习：口答（投影）1、根据同角三角函数基本关系式填空：2、判断对错：学生根据公式口答让学生熟悉公式，及公式的多种变换形式，为后面解题作准备。1分钟提问：在这两个公式中一共有几个量？已知几个量，就可以求其它的量？学生在教师引导下指出已知一个函数值，可以求出另外2个函数值。引出今天的重点题型。重点题型，启发引导22分钟例1：（投影）提问1：根据已知，可以先求哪一个值？通过那个公式求？提问2：开平方取正负，是否都要？要哪一个？依据是什么？教师在学生
7、回答问题时，把学生回答的解题过程，写在黑板上。例2：（投影）提问1：角的范围没了，使得解题哪一步会发生改变？提问2：角的范围虽然没有了，但是，能不能从已知中分析出角的范围?提示：当角的象限范围在1种以上时，求其它值时要分象限分别求。找1名同学说一下解题步骤。投影给出解题过程。例3：（投影）教师先让学生按照前面讲的解题思路自己解题。通过巡视，发现问题，与学生共同讨论。引导学生发现，遇到已知正切值，求另外2个函数值时，要列方程组解题。学生通过思考，回答问题。学生依据角的象限判断余弦值的正负结合例1回答问题1。通过教师启发引导，学生从正弦值为正，来回答角的范围。并自己解题。思考，尝试解题。在教师引导
8、下，发现解题方法。设计2个问题，层层递进，给出学生一种解题思路，和思考方法。并把解题过程进行板书，以便让学生掌握解题的书写格式，和解题步骤。例题分层设计，由简单到复杂，符合学生的认知过程，使学生易接受，从而使学生能较顺利的突破难点。前2道例题的设置，也是为了培养学生认真审题，抓住重点，仔细思考的能力。例3在解题方法上与前两道例题略有不同，设计例3是为了进一步突出重点，给学生一个更全面的解题方法。同时也让学生更深刻的体会到解方程的思想。3道例题中计算较多，通过多练，也可以增强学生的计算技能。模仿训练，巩固深化3分钟练习：（投影）根据例题独立完成练习。此种题型为大纲重点要求题型，所以设计这道题，让
9、学生更深一步的掌握。总结归纳，理清思路3分钟1、今天学了什么？2、解决已知一个函数值，求另外2个值的步骤是什么？教师带领学生总结出解题步骤。强调：函数值的正负要看已知角的象限来确定。回答学习了同角三角函数基本关系式，以及如何根据公式解决已知一个函数值，求另外2个值。和教师一起总结本节的重点。帮助学生进一步理清思路，巩固本节课所学内容。加深理解，自我评价1分钟练习册训练题A组2、4A组1、3选作。完成课后作业。为了使学生巩固所学知识。A组2、4为全班学生做的，1、3为有余力的学生所留，让这些孩子有更广阔的空间。个性化教学为学有余力的学生所做的调整：布置作业时给这些学生增加了阅读内容，自学解答A组1，并作3。为需要帮助的学生所做的调整：要求会做与课上例1相同的题型即可。备注（此栏可不写）参阅的文献、借鉴的案例等 课堂教学过程结构的设计 教学过程结构：（流程图）开 始复习三角函数的定义及函数值得符号回答老师提出的问题给出复习题创设情境，提出问题出示问题利用复习的知识解决问题引出同角三角函数的基本关系学生在教师的引导下完成，教师评析。记忆公式公式多种形式练习例题根据公式口答通过设问引导学生完成在教师引导下完成练习独立完成归纳小结学生总结回顾布置作业
