《第五小学 六年级下册数学导学案 圆锥的体积(二 )》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五小学 六年级下册数学导学案 圆锥的体积(二 )（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核 、 编号：018第七课时 圆锥的体积 （一）（新授）班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间： 温馨寄语：试试就能行，争争就能赢。学习目标：1、 我能掌握圆锥的特征和各部分名称及高的特征，知道测量圆锥高的方法。2、 我能理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备：演示测高、等底、等高的教具，等底等高圆柱和圆锥教具。一、 学案自学：1、圆柱体积的计算公式是： 。2、我们学过的立体图形有： 。3、哪个立体图形的体积你还不会
2、求： 。二、分组合作探究，展示交流。1、认识圆锥。在我们的日常生活中，还见过哪些物体是圆锥体，请你举例说明： 。2、先观察，再试着画出圆锥的立体图形：3、用手摸摸自己带来的圆锥体。（1）圆锥的底面是个 ，圆锥的侧面是一个 面。（2）圆锥有 个定点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（在图里表示出这条高）图里画的这条高和底面圆的所有直径有 关系。4、谁能说说交流高的测量方法。5、根据你们刚才交流的方法来测量自己圆锥的高6、实验操作、推到圆锥体积计算公式。（1）等底等高也就是 。（2）猜一猜，等底等高的圆锥和圆柱它们体积之间有什么关系？ 。（3）小组实验操作，交流发现规律。等低等高的圆柱和圆
3、锥形状的空容器各一个，在圆锥形容器里装满沙子，再倒入圆柱形容器里，看看几次能倒满。（4）圆锥的体积正好是与它等低等高圆柱体积的几分之几？ ；你的估计对吗？ 。（5）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？（小组合作得出结论）。 。（6）小组交流推到出计算公式并用字母表示。圆锥的体积= ； 如下图：如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V= 。（7）交流小结：要求圆锥体积必须知道的条件是 ，公式中底面积乘高，求的是： ，为什么要乘上。7、小组交流，解决问题。（1）一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（2）
4、小组展示。（批改讲评，注意些什么问题）。三、我会做，我能行。（1）计算下面各圆锥的体积。（单位c m） 四、当堂检测。1、计算下面各圆锥的体积。（1）底面积15平方厘米，高8厘米。（2）底面半径3分米，高5分米。（3）底面直径0.4米。高0.6米。3、 一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里的空间有多大？五、总结：我的收获是: 第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：019第八课时 圆锥的体积（二 ）（练习）班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间： 温馨寄语：希望你能与粗心告别，与细心交朋友!导学目标：1、
5、进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2、 进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重难、点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。一、预习学案：1、圆锥体的体积公式是： ；我们是如何推到的 。2、填空。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。（2）一个圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。3、求下列圆锥的体积。（1）底面半径4厘米，高是6厘米。 （2）底面直径6厘米，高是8厘米。（3）底面周长31
6、.4厘米，高12厘米。（4）交流展示，集体讲评。二、合作探究，展示交流。1把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的 ,削去的部分占圆柱体积的 。（2）一个圆柱体比与它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是（ ），（ ）。2、判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。（单位）。 （1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有 关系。（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有 关系。3、小组展示。三、我会做，我能行。1、一个近似圆锥形沙堆，底面直径8米，高1.8米，这个沙堆的体积是多少立方米？2、 有一个近似圆锥形状的碎石堆，
7、底面积周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？四、当堂检测。1、下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占空间大约是多少立方米？3、 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是16。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？五、总结：这节课我学会了： 第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：020第九课时 整理与练习 （练习）班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间： 温馨寄语：“有一份耕耘，就有一份收获。”学习目标：1、 我能借助图形说出公式推导过成，并能熟练地运用公式进行计算。2
8、、 能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活的运用相关知识解决问题。一、 学案自学：1、本单元我们主要学习了圆柱和圆锥的有关知识，那么圆柱和圆锥的有什么特点？体积公式又是什么？我们又是怎样推导出圆柱和圆锥体积公式的？2、请把知识整理好并填写好下表以后向大家展示。图形特征计算公式圆柱 圆锥3、展示交流质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？ 。运用圆柱和圆锥的体积公式能解决那些问题? .二、分组合作学习，展示交流。1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），
9、这个长方形的宽就是圆柱的（ ），这个长方形的面积就是圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积就等于（ ）；当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。2、比一比谁算得最准。名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱2c m5 c m10 m8 m圆锥5 c m1.2 c m 0.6 m1.8 m3、 小组展示。三、我会做，我能行。1、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？2、这是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？（2）像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（
10、接头处大约用15厘米彩带）四、当堂检测。1、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？五、总结：这节课我学会了：第五小学六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：021第十课时 整理与练习（练习）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 温馨寄语：只要你有一颗上进的心，胜利总会属于你。学习目标：（1） 我能系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。（2） 我能熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，提高运用知识解决问题的能力。教学重点：灵活运用所学知
11、识解决有关实际问题。教学难点：空间想象能力和创新意识的培养。一、 学案自学：1、 同桌交流完成。（1） 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2） 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3） 全班交流。二、 合作学习，展示交流。1、 将两个同样的正方体木料一个加工成最大的圆柱体木料，一个加工成最大的圆锥体木料，圆柱体与正方体有哪些相等的关系？ ,圆锥体与正方体又有哪些相等的关系？ ，圆锥体和圆柱体又有哪些相等的关系？ 。2、 公式推导的深化理解。（1）在圆柱的推导过程中，圆柱体分成若干等分后拼成的长方体的表面积和
12、圆柱体的表面积相比是如何变化的？ 。（2）如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？3、 交流展示。三、 分组操作探究，展示交流。1、 生活中的问题。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求： ，你还知道生活中有哪些地方的求物体的侧面积的： 。（2）要做一个圆柱形油桶，现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底面和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、 小组展示。四、 当堂检测。1、 一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料按64放入一个长方体纸箱。（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少
