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1、预习操作记录实验报告总评成绩基础物理实验（0）课程实验报告学院：专业：年级：实验人姓名（学号）:参加人姓名（学号）:日期： 年 月 日星期上午下午 晚上室温：相对湿度：实验2.9圆孔衍射相对光强分布实验目的1. 观察大琅禾费圆孔衍射和菲涅耳圆孔衍射光斑的异同。2. 掌握夫琅禾费圆孔衍射和菲涅耳圆孔衍射的空间光场分布的测量方法。仪器用具类别序号名称型号数量备注光源，1激光器He-Ne,单模，632.8nm12钠灯GY-5B1光学2元件1扩束器T-GSZA02, / = 6.2 nun12物镜LiT-GSZ-A08, f =70 imn13测微II镜XW-114小孔（）= 1 nun15多孔板1参
2、考文献：1刘希，任天航，白翠琴，马世红.夫琅禾费衍射光强的反常分布和Matlab模拟几物理实验Vol.33,No.8,2013调节装置1通用底座SZ-0422升降调整座SZ-0323二维平移底座SZ-0234透镜架SZ-0825二维调节架SZ-0726激光器架SZ-4217测微目镜架SZ-361观测 设备1白屏SZ-1312光功率计及探头OPT-1A 或 SGN.213数码照相机像素不低于600万1备选原理概述光的衍射是光的波动性的基本特征之一，在光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息 处理等精密测量和近代光学技术中，衍射己成为一种有力的研究手段和方法。光在传播过程中遇到尺寸接近丁光波长的障碍物
3、时（如狭缝、小孔、细税等），会发 生偏离直线传播的现象而进入按直线传播划定的阴影区内，这种现象称为光的衍射。光的 衍射现象通常分为两类，一类是菲涅耳衍射，一类是夫琅禾费衍射。菲涅耳衍射原理如图a所示，指光源和衍射图样或其中任意一个与障碍物的距离为有限远的情况。夫琅禾费 衍射的原理如图l.b所示，指光源和衍射图样两者与障碍物的距离均为无限远的情况，即 入射光和衍射光都是平行光束,也称为平行光束的衍射。由衍射后的平行光难以直接观 测，可以近似地或利用成像光学系统（透镜）将平行光聚焦后进行观测，所以夫琅禾费衍 射的实际光路可以有多种变形。条纹(a)菲涅耳衍射观察屏出射平行光(b)夫琅禾费衍射衍射的分
4、类1. 菲涅耳圆孔衍射惠更斯一菲涅耳原理是研究衍射现象的理论基础，可简述为：波前s上每个面元心都 可以看成是新的振动中心，它们发出次波。在空间某一点。的振动是所有这些次波在该点 的相干叠加。半波带法是处理次波相干叠加的一种简化方法。如图3,取波前I为以点源S为中心的球面(等相面)，设其半径为R，其顶点。与场点Po的距离为方,以P。为中心，分别以b+m, b+A. b+3A/2, b + 2A.为半径作球面,将波前Z分割为一系列环形带。由这些环形带 的上的点。、Mi、M2、M3、M4到R)的光程逐个相差半个波长，故称之为半波带。P点、 的合成振幅A(Po)为各个半波带振幅的叠加。设第个半波带在R
5、)处的振幅为Qn，则刀(Po) = 1 - 2 +。3+ an = y+ (-l)n+1y在菲涅耳圆孔衍射实验中，若(1)观察屏不动，只改变圆孔的直径乩或(2)保持 圆孔的直径不变，只是改变观察屏与圆孔之间的距离，均可以使半波带的数II发生改变。 当半波带的数目为奇数时，屏中央出现亮纹；当半波带的数I I为偶数时，屏中央出现暗纹。2. 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费衍射是平行光的衍射，在实验室有限的空间中，需使用两个透镜。如图4, 位J.透镜孔物方焦面上的点光源经透镜后成为平行光,照射在衍射屏上。衍射屏开I I处的 波前向各方向发出次波(衍射光线)。方向彼此方行的衍射线经透镜后会聚到像方焦而 的同一
6、点上，从而在像方焦平面上的得到圆孔衍射的图样。圆孔衍射在观察屏上任一点的 光强为Ip =高Ip =高(2)其中?n = (;rRsinO)，&为衍射圆孔半径,4为波长。该式可用一阶贝塞尔函数表示为r2f2nRsinO分s点广二赤11号羿(3)由式(2)可得中央光强最大的位置为(4)sin0o = 0图4正入射到圆孔上的平面波的夫琅禾费衍射(5)光强极小值(暗条纹)对应的位置为sin。 = 0.6104/R, sin02 = 1-116 A/R, sin% = 1.6194/R,除中央主极大外，其他光强极大值(亮条纹)对应的位置为sin。= 0.819 4/R, sin02o = 1.333&,
7、 sin03o = 1-847A/R, (6)衍射图样是一组同心的明环和暗环。可以证明以第一暗环为边界的中央亮斑的光强占整个入射光束光强的84%,这个中央亮斑称为爱里斑,其半角范围为 m sin。】=0.610人/& = 1.22A/D(7)其中。为圆孔的直径。若透镜右的焦距为了2，则爱里斑的半径为A/ = f2tan01(8)实验中，若使观察屏离圆孔的距离足够远，则0很小，S汹1 R sin。】* AOi，则A/ = 1.22-/2(9)安全注意事项实验中，为了观察屏的图像清晰，将采用激光光源作为菲涅耳衍射的光源，实验中切 勿用眼睛直视激光。实验内容及步骤1.菲涅耳1.菲涅耳孔衍射观察(1)
8、实验装置：如图5所示,00 d ii 1图5菲涅耳圆孔衍射装置图1. 激光器架(SZ-42), 2： He-Ne 激光器,3：扩束器(/、= 4.5 min), 4：二维架(SZ-07),5：圆孔板(SZ-23), 6：白屏(SZ-13), 7：升降调节座(SZ-03), 8：二维平移 底座(SZ-02), 9：三维平移底座(SZ-01), 10：升降调整座(SZ-O3)(2)调节与观察将图5中的圆孔板旋转至(|)1.5 nun的圆孔通光。底座9和底座10间距尽量小，使得 扩束后激光束的直径大丁被观测小孔的直径。底座8和底座9间距为20-30cmo仔细调 节I：述元件共轴，在白屏上可观察到圆孔
9、衍射的光斑。让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。光斑中心将出现亮一暗一亮一暗的周期性变化。2. 夫琅禾费圆孔衍射（1）实验装（1）实验装如图所示,仍采用激光光源。夫琅禾费衍射要求平行光入射，这里可采用两种方法来实现。一是如图6所示，在扩束镜后加多一个凸透镜，两透镜的焦点重合 构成平行光管，使扩束后的光束变成平行光。第二种方法是直接撤束图1中的扩束镜,让激光器发出的光束直接照射圆孔。由激光束很细，发散角小，第二种方法只能用来观测 很小圆孔的夫琅禾费衍射，当小孔的直径与光束的直径为同一量级甚至大丁光束直径时, 夫琅禾费衍射的前提条件不成立，必须采用第一种方法扩束
10、。5一43也01L图6夫琅禾费圆孔衍射装置图（2）实验步骤1. 参照图沿平台放置个光学元件，如果没有透镜，也可以不用透镜，调节共轴，获得衍射图样。注意 检查扩束后是否为平行光。2. 让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。3. 测量艾里斑的直径e,选择0. 15mm, 0.3mm, 0. 5mm孔径的小孔,重复测量。4 .据已知波长（入二632.8皿）、衍射小孔半径a和物镜焦距f （或用小孔到光屏的距离代替），验证艾 里斑半径公式。实验数据处理与分析1.菲涅尔圆孔衍射实验数据与分析表1实验中所测数据序号123亮斑位置90cm32cm18cm暗斑位置45cm25c
11、m16cm图1半波带法表2亮暗斑的理论计算区间备注：经计算，在将圆孔孔径看做定值时，当k小于5时，所得的b均为负数，因此k从k=5取起。K5678910亮/暗亮暗亮暗亮暗b160cm57.14cm34.78cm25cm19.51cm16cm亮斑区间57.14cm160cm25cm-34.78cm16cm-19.51cm暗斑区间16cm-25cm通过表1和表2的比较可以看出，本实验中所测得的数据及结果均满足相应的亮暗区间，因此实验 结果是合理的。2. 夫琅禾费衍射实验数据与分析表3夫琅禾费实验数据f=74cm孔径（mm）0.50.30.15艾里斑直径（mm）3.04.68.0f=92cm孔径（m
12、m）0.50.30.15艾里斑直径（mm）3.35.28.5根据艾里斑直径计算公式：d = 2x1.22?心，得到艾里斑直径的理论值:表4艾里斑直径的理论值备注：上表中+号表示实验数据比理论值大，号表示实验数据比理论值小。f=74cm孔径（mm）0.50.30.15艾里斑直径（mm）2.283.87.6f=92cm孔径（mm）0.50.30.15艾里斑直径（mm）2.84.89.4表5相对误差分析f=74cm孔径（mm）0.50.30.15艾里斑直径（mm）3.04.68.0相对误差+31.58%+21.05%+5.26%f=92cm孔径（mm）0.50.30.15艾里斑直径（mm）3.35.28.5相对误差+15.15%+8.33%-9.57%从表5中可以看出，本实验中测得的艾里斑直径与理论值有一定的误差，造成误差的主要原因 有：1 .氮氧激光器的发光波长并不严格等于632.8nm,可能略大于632.8nm； 2.实验室内实验组 较多，可能有其他杂光对此造成干扰；3.测量过程中读数可能有偏差。实验思考题1.在满足远场条件下，本实验中，并没有使用透镜而获得夫琅禾费衍射图样。请简述远场条件。 答：本实验中，采用激光作为光源，因激光束的发散角很小（d就lmrad）,单缝的宽度a也 很小，所以采用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射。1图2远场条件图示
