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1、课后作业(十四)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数解析标准差衡量样本的稳定程度，故选B.答案B2如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为()A2,6 B2,7 C3,6 D3,7解析由题可知17，所以x3，由乙组
2、数据的中位数为17可得y7，选D.答案D3.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A中位数为83B众数为85C平均数为85D方差为19解析由茎叶图可知，该同学的6次数学测试成绩分别是78,83,83,85,91,90，由这些数据可求得该同学数学成绩的众数为83，中位数为84，平均数为85，方差为s2(7885)2(8385)2(8385)2(8585)2(9185)2(9085)219.7，故选C.答案C4从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数20
3、10303010A. B. C3 D.解析因为3.所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(2022101230121022)，所以s.故选B.答案B5某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是()A31.6岁 B32.6岁C33.6岁 D36.6岁解析根据所给的信息可知，在区间25,30)上的数据的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.故中位数在第3组，且中位数的估计为30(3530)33.
4、6(岁)答案C6甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是_(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个)解析分析表格数据可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小，说明丙成绩发挥得较为稳定，所以最佳人选为丙答案丙7若a1，a2，a20，这20个数据的平均数为，方差为0.20，则数据a1，a2，a20，这21个数据的方差约为_解析这21个数的平均数仍为，从而方差为200.2()20.19.答案0.198已知样本9,10,11，x，y的
5、平均数是10，标准差是，则xy_.解析由平均数是10，得xy20，由标准差是，得，所以(x10)2(y10)28，所以xy96.答案969甲、乙两种冬小麦实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8若某村要从中引进一种冬小麦大量种植，给出你的建议解由题意得甲乙10.s(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)20.02，s(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)20.244，甲、乙两种冬小麦的平均产量
6、都等于10，且ss，所以产量比较稳定的为甲种冬小麦，推荐引进甲种冬小麦大量种植10为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三
7、年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.根据样本茎叶图可知30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此120.5.故12的估计值为0.5分应试能力等级练(时间20分钟)11若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推且可以有名次并列的情况)均不超过3，则称该同学为班级尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是()A甲同学：平均数为2，中位数为2B乙同学：平均数为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2D丁同学：众数为2，
8、方差大于1解析甲同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又中位数为2，得出三次考试名次均不超过3，断定甲是尖子生；乙同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又方差小于1，得出三次考试名次均不超过3，断定乙是尖子生；丙同学名次数据的中位数为2，众数为2，说明三次考试中至少有两次名次为2，故丙可能是尖子生；丁同学名次数据的众数为2，说明某两次名次为2，设另一次名次为x，经验证，当x1,2,3时，方差均小于1，故x3，断定丁一定不是尖子生答案D12为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等
9、比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,83解析由题意，4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27，后6组的频数成等差数列，设公差为d，则60.2715d10.010.030.09，所以d0.05.所以b(0.2746d)10078，a0.27.故选A.答案A13样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()，若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数为a(1a)，其中0a，则n，m的大小关系为_解析x
10、1x2xnn，y1y2ymm，x1x2xny1y2ym(mn)(mn)a(1a)(mn)a(mn)(1a)，所以nm(mn)a(mn)(1a)，所以故nm(mn)a(1a)(mn)(2a1)因为0a，所以2a10.所以nm0，即nm.答案nm14在一次区域统考中，为了了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为_解析根据频率分布直方图，得该组数据的平均数是550.01010650.02010750.03510850.03010950.0051075；方差是s2(5575)20.1(657
11、5)20.2(7575)20.35(8575)20.3(9575)20.05110.答案11015从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解(1)频率分布直方图如图所示(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(80100)20.06(90100)20.26(100100)20.38(110100)20.22(120100)20.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定1
