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1、矢量控制系统仿真课程设计初始条件：根据转差频率矢量控制系统原理图设计对应的 simulink仿真模型，电机 参数为：额定功率power=2.2KW线电压Ul 220.3v ,额定频率f 50Hz ;定子 电阻 Rs 0.435 ,漏感 Lis 0.002H ；转子电阻 Rr 0.816 ,漏感 Li0.002H ；互感 Lm 0.069H ,转动惯量A2,极对数P 2 ,其余参数为0。要求完成的主要任务：(1) 用MATLA建立矢量控制系统仿真模型；(2) 根据仿真结果分析起动时定子电流励磁分量和转矩分量;(3) 根据仿真结果分析起动时转速与转子磁链。摘要因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非
2、线性、强耦合的多变量系统，需要用一组 非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在 于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型， 就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交 流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的 设计方法。并用MATLAB!终得到了仿真结果。关键词：矢量控制非线性MATLAB仿真矢量控制系统仿真1设计条件及任务1.1设计条件根据转差频率矢量控制系统原理图设计对应的simulink仿真模型，电
3、机参数为：额定功率power=2.2KW线电压Ul 220J3V ,额定频率f 50Hz ;定子电阻Rs 0.435 ,漏感 Lis 0.002 H ;转子电阻 Rr 0.816 ,漏感 Li0.002 H ;互感 Lm 0.069 H ,转动惯量 J 0.089kg口八2,极对数P 2,其余参数为0。1.2设计任务（1）用MATLA建立矢量控制系统仿真模型；（2）根据仿真结果分析起动时定子电流励磁分量和转矩分量；（3）根据仿真结果分析起动时转速与转子磁链。2异步电动机矢量控制原理及基本方程式2.1矢量控制基本原理矢量控制系统的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则，将异步电动机在静止三相坐标
4、系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流，并分别加以控制,从而实现磁通和转矩的解耦控制，以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就 是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，在按转子磁链定向坐标系 中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变 换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效的直流电动机模型如图2-1所示，在“JE12sf2r三相坐标系上的定子交流电流iA,iB,iC，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交 流is和is再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电 流ism
5、和ist。m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，ism相当于励磁电流，t绕组相当于电枢 绕组，ist相当于与转矩成正比的电枢电流。其中矢量控制系统原理结构图如图2-2所示。iL ITi.|警坡直歳咆甬机蹴型图2-1异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型M3图2-2矢量控制系统原理结构图通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量ism和转矩分量ist，转子磁链r仅 由定子电流分量ism产生，而电磁转矩Te正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积， 实现 了定子电流的两个分量的解耦。简化后的等效直流调速系统如图 2-3所示。控制器图2-3简化后的等效直流调速系统2.2按转子磁链定向的基本方程异步电动
6、机在两相同步旋转坐标系上的数学模型包括电压方程、磁链方程和电磁转矩方程。分别如下：Usd usq urdUrqRsLsPiLsLmPs LmiLsRsLsP丄mLmPLmP丄m1 LmLmPs LrRr LrPisdisqirdirq（2-1）RrLrPs LrsdLs0Lm0i sdsq0Ls0Lmi sq（2-2）rdLm0Lr0i rdrq0Lm0Lri rqTenpLm (i sqirdisdirq )（2-3）当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时,应有rdrmr（2-4）rqrt0（2-5）得到dq坐标系的状态方程dwrdtrTTr1 sd22（2-6）di sdLmRsLrRr L
7、m ；W/squsddtrLs Lr TrLsL2sdLsdi sqLm2 2Rs LrRr Lm usqW rW1isddtLsLrLsLrqLsJLrisqd r1L I得到旋转角速度：得到电磁转矩表达式：得到转子磁链表达式：式中：1为同步转速;感；np为极对数；Trd rP匚为微分因子。dtLm(2-7)转子间的互感TeLm.P .st rLr(2-8)Lm1 TrP(2-9)为转子转速；u为电压； 为磁链；i为电流；R电阻；L为电为转子时间常数且Tr；为电动机漏磁系数且Rrs表示定子；r表示转子；d表示d轴；q表示q轴；m表示同轴定、3坐标变换3.1坐标变换原理由于异步电动机三相原始动
8、态数学模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难。在实际应用中必须予以简化，由于直流电动机的主磁通基本上由励磁绕组的励磁电 流决定，这是直流电动机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。如果能将交流电 动机的物理模型等效地变换成类似直流电动机的模式，分析和控制就可以大大简化。所以,三相绕组可以用相互独立的两相正交对称绕组等效代替，等效的原则是产生的磁动势相 等。其中图3-1和图3-2分别为三相坐标系和两相坐标系物理模型和静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系的物理模型图3-1三相坐标系和两相坐标系物理模型图3-2静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系的物理模型三相绕组A、B、C和两相绕组之间的变
9、换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换。图3-3中绘出ABC和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点 重合，并使A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2轴上按磁动势相等的原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组在的投影都应相等。图3-3三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量占、i5A严F3 (上aTT因此,N2iN3i A N3】B1N3iB cos N3ic cosN3(iAiB3 3C-ic)2(3-1)N2isin 3Naicsin 33(iBL)(3-2)写成矩阵形式，得根据变换前后总功率不变，得十相应的逆变换为iAi
10、BNN2-.31212,32iAiBic(3-3)考虑到21iA iB ic 0，最终得到坐标变换式为iAiB(3-4)(3-5)从静止两相正交坐标系aB到旋转正交坐标系dq的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。其静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量图如图3-4所示。图3-4静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量 旋转正交变换为静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵为对(3-6)式进行逆变换可以得到两相静止到两相旋转的变换矩阵为:C2S2rC212scossinsincos(3-6)(3-
11、7)(3-8)电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同3.2建立坐标变换模型321 2r/3s变换模型3-5所示。cos1cos2pi/31cos2pi/31sinsin2 pi / 3sin2 pi / 3(3-9)3.2.2 3s/2r变换模型3s/2r变换为2r3s2 / 3 sin2 / 3 cos1 /32 / 3 sin2 pi /32 / 3 sin2 / 3 cos2 pi / 32 / 3 cos2 pi /32 pi /3(3-10)1 /34矢量控制系统设计4.1矢量控制系统的电流闭环控制方式思想图4-1为电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子
12、 可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，为不稳定结构， 必须加转速外环。常用的电流闭环控制有两种方法：一个是将定子电流两个分量的给定置 iSm和iSt施行2/3变换，得到三相电流给定值，再经过 PW控制逆变器输出三相电压，采用 电流滞环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制，如图4-2。另一个是将检测到得三相电流施行3/2变换和旋转变换得到ist和ism。本次MATLA仿真系统设计也是采用的这种控制方法。图4-1电流闭环控制后的系统结构图电it盘換和AtR+ sinkos4电擁潸坯或一图4-2带转矩环和磁链闭环矢量控制系统的电气原理图4.2 MATL
13、AB系统仿真系统设计本次MATLA系统结构仿真模型如图4-3所示，其中SVPW用惯性环节等效代替，若 采用实际的SVPW方法仿真，将大大增加仿真计算时间，对计算机的运行速度和存容量要求较高，转速，转子磁链和两个电流调节器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器，两相磁链有电动机模型直接得到，其中转子磁链的幅值也直接有电动机模型直接得到uemuxContinu 口 us!l Arnvectw2-0,0693u1 门u2肝 071Fm广ps-irdqO_to_iitcATR图4-3矢量控制系统仿真模型图LJ ；-ibc 4b2 hTL丁 一 Tmr pcT 510vpulsesAs-ynohronous MachineetcsincossmwCurrent m-odelpsi广1400pair由图中可知ASR为转速调节器，APsirR为转子磁链调节器，AT
