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1、 2005年9月理科模拟1. 求的值？-2-11232. 矩阵满足，那么矩阵所有元素的和为-101233.单位向量满足时，那么所成角的大小是其中4. 函数，求的值？5. 椭圆与某双曲线有相同的焦点，假设该双曲线的一条渐近线是，那么该双曲线两顶点间的距离为6. 假设函数对任意实数x可微，求常数a,b之积ab的值？-5-3-1017. 假设，那么的值为8.函数满足下面两个条件。1 当时，。2 对任意实数x都有成立那么以下选项中与定积分的值相同的是？9.设四面体ABCD面ABC，ACD的重心分别为。那么下栏中互为异面直线的是？框：甲直线CD和直线BQ。乙直线AD和直线BC。丙直线PQ和直线BD。乙丙
2、甲，乙甲，丙甲，乙, 丙10.定义域为实数域的两个函数有且，那么从下栏中在选出正确选项的是？框：甲是常函数。乙的极限值存在。丙在处连续。乙丙甲，乙甲，丙乙, 丙11. 正确表示随机变量方差的大小关系是？其中是随机变量的方差。12. 坐标空间系中平面上的四边形ABCD在xy平面上的射影为四边形。假设，求四边形ABCD的周长是？6813. 坐标平面上圆上有7个点分别为。从这7个点中任选3个点连成的三角形是直角三角形的概率为？14. 数列的通项。设前项和为，从下框中选出所有正确选项的是？框：甲 数列是等差数列。乙 数列是等比数列。丙成立。甲丙甲，乙乙，丙甲，乙, 丙15. 设抛物线上非顶点的任一点P
3、处的切线于x轴的交点为T，抛物线的焦点为F，下面是证明成立的证明过程证明：设点P的坐标是，那么切线方程式为。将代入该式，那么交点T的坐标是.因为焦点F的坐标是，所以。又因此。上面证明过程中按次序填入，适当的选项是？16. 如下图的散步道路有下面两种线路。甲以时速的匀速散步时，走消耗的时间比走的时候多用10分钟。求的长度？17.二阶方阵A和B，有从下框中选出所有正确选项的是？是单位矩阵。框：甲 矩阵的逆矩阵是。乙。丙 矩阵有逆矩阵。甲乙甲，乙乙，丙甲，乙, 丙18. 求满足不等式的整数x的个数19.函数求满足的所有实数的积？20. 素数存在2个值满足其中，和均为整数。求满足上述等式成立的两个素数
4、之和21. 有3个证劵公司，3个通信公司，4个建筑公司。现要向4所公司投简历，且证劵，通信，建筑每行业都至少要投一处公司，问共有多少种不同的投法?22. 抛物线上两点满足线段与抛物线围成图形的面积为36。求的值？23. 坐标空间中有一个半球。过y轴的平面与该半球相切且与平面xy所成的角为。此时，求的值？设。24. 设某物质在时刻的浓度。下表是间隔1分钟测定该物质的浓度。0123124该物质的浓度初次降至24.001以下的时刻为分钟和分钟之间。求自然数的值？其中是以0.3010来计算。25. 集合，求同时满足下面三个条件的函数的个数甲 函数是一一对应的。乙。丙 如果，那么。微分和积分26.，求满
5、足不等式的的最大值其中27. 连续函数的图像如下图。该曲线和x轴围成A，B两局部的面积分别为，求定积分的值？其中28. 定义域为实数域的函数满足，在框中选出所有使存在的的是框：甲。乙。丙。甲乙甲，丙乙，丙甲，乙, 丙29. 截面面积为的圆柱形的蓄水槽中装有高度为的水。水从该蓄水槽的底部中央有一个面积为的洞中流出。当从蓄水槽水面的高度是时，水流出的速度。下面是利用该式计算水面高度从减至所需要的时间的求解过程解答：因为和随着时间变化而变化，所以将和的关系式对微分，那么和对时间变化率的关系式为另一方面，因为蓄水槽中水量的瞬间变化率与流出水量符号相反，所以将2式中得到的代入1整理后得因此所求的时间是秒
6、。上面求解过程中按次序填入，适当的选项是？30.如下图，x轴上两点A20，0，B80，0和y轴正半轴上的一点P0，y， 假设设，求取最大值时点P的纵坐标y？概率和统计26. 以下资料中的一个值换成另外的值时，对于资料的代表值的变化在框的说明中正确的答案是？20，25，30，30，30，30，30，40，45，50，50，55，60，65，165框：甲 平均值可以变为。乙 中间值可以变为。丙最频繁出现的值不变。甲乙甲，丙乙，丙甲，乙, 丙27. 某汽车保险公司把用户分为高危险群，中危险群，低危险群的3个群体。属于高危险群，中危险群，低危险群的用户申报保险金的概率各自是0.5，0.2，0.05，该
7、保险公司的用户中属于各群体的比率按顺序为10%，70%，20%。某用户申报保险金时，该用户属于高危险群的概率是？28。 为了调查A，B，C，D4个地区的高中3年级学生的身高，从各地区中选取样本求得样本均值。各地区的身高的分布是按照正态分布，各地区的方差如下所示。ABCD样本均值175170175170方差36161625样本的数100400400100观察上面图表对于总体平均的置信区间在框的说明中正确的答案是？框：甲 B和C的置信度95%和置信区间的长度相同。乙 A的置信度95%的置信区间长度比C的置信度99%的置信区间长度更短。丙 B的置信度95%的置信区间长度比D的置信度95%的置信区间长
8、度更短。甲乙甲，乙甲，丙甲，乙, 丙29. 对于概率是全部正整数的3个条件A，B，C，在框中选择总是正确的答案是？框：甲 如果，那么。乙 对于的事件D，。丙 对于的事件E，。甲甲，乙甲，丙乙，丙甲，乙, 丙30. 随机变量的X的概率密度函数如下相同。设的值为时，求的值？和是互质的自然数。离散数学26. 下面是利用欧几里德算法了解两自然数a,b的最大公约数的顺序图。当a=2004,b=1670时，求局部的处理内容和被印刷的值？被印刷的值16823223233433427. 为了在美术时间做出作品，在画图纸上画出如下相同的画。为了区分区域所以在邻接的区域刷上不同颜色时，求需要颜色的最小数是？234
9、5628. 甲和乙以共同的名义拥有物品A，B和现金4000万韩币。他们各自认为的价值如图表。单位：万韩币 甲乙物品A46005000物品B70006000现金40004000当进行公平分配时甲和乙的份额是？甲乙物品现金万韩币物品现金万韩币A1450B2550A3400B600B800A3200B1150A2850B2150A185029. 有两个生产挂墙电视的竞争企业P，Q，为了扩大市场占有率企业P按照季度选择一定的比率使用战略，企业Q按照季度选择一定的比率使用战略。随着战略的选择企业P各季度销售情况如图表所示。举例如果企业P使用战略，企业Q使用战略，那么企业P比企业Q增加50亿韩币的销售额。单位：亿韩币P Q战略战略战略-4050战略30-30当企业P按照4：6的比率使用战略和，企业Q按照6：4的比率使用战略和时，求企业P比企业Q增长的销售额的期待金额是？单位是亿韩币。0 2 1030. 方程式是整数。求满足以上方程式的A的最小值？
