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1、年级：九年级 学科：数学 执笔： 夏叶青 审核：内容：23.2（2） 课型：新授 时间： 年 月 日学习目标：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似重点 难点：相似三角形判定定理2推导及运用【旧知回顾】1. 思考：我们学习过的三角形相似的判定方法有哪些？ACDPB2. 证明：在等边ABC中，P为BC上的一点，D为AC上的一点，且APD=60o，求证：【新知讲解】一：论一论，讲一讲ACBDE在已知和中,= A=求证： 证明：在 ABC的边AB上，截取AD=,过点D做DEBC 交AC于点E则： =,AD= ，= （请继续证明）【判定定理2】ADCFEB如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边
2、对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）【例1】在正方形ABCD中，E是BC上的点，且BC=4EC,F是CD的中点，求证：证明：在正方形ABCD中，F是CD的中点，=_BC=4EC,而BC=2DF,=_在和中， _【例2】 如图中，D,E分别AB,AC上的点，DC交BE于F,且AD=,AE=ACEFDB求证：证明：AE=EC =_ AD=AB =_ _而A=A，_ADE=ABC,_ 二：试一试，做一做ACEDB1. 如图，DAB=EA C,添加一个条件使得 ,并ACBED说明理由2. 如图.DE与BC不平行，当=_时，ACDBE3.BD,CE是
3、的两条高，吗？为什么？ACDEBO三：测一测，比一比 1.如图所示，=时，则下列结论不成立的是 （ ） A B C B=C D BE:CD=3:2 2如图，矩形ABCD中，点E,F分别在AD,CD上，且BEF=90O 则三角形中一定相似的是 （ ） A 与 B 与DFCBAEACDBEo C 与 D 与 3. 如上图，高BD,CE交于O，则图中相似的三角形有多少对，请你写出来。4. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t表示移动的时间（0t6）(1) 设的面积为y，求y关于t的函数关系式。yBQOPAx(2) 当t为何值时，与相似。 【教学（学习）反思】，
