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1、C. tanB. cos =2cos aBC7c其中及=2。?，因此tan 8=2tana.3、平衡中的STSE问题一、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力的作用线或反向延长线必交于一 点。例1. （2021 -黄冈模拟）如图所示，一根粗细均匀的金属棒既，棒的N端用轻绳连接，轻 绳的另一端固定在天花板上，在棒的&端施加水平拉力尸使金属棒处于静止状态.轻绳与 竖直方向的夹角为a,金属棒与竖直方向的夹角为下列说法正确的是（）=2tan a D. cot =2cot a【解析】金属棒受重力G、水平拉力尸和轻绳拉力，三个力而平衡，则这三个力的矢量线段必相交于一点。，如图所示.。点
2、为棒的重心，即48的中点，ZCAO = a,由几何针对训练1、一根长2 m,重为G的不均匀直棒既，用两根细绳水平悬挂在天花板上， 当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心。的位置，下列说法正确的是4HA. 距离8端0.5 m处B,距离8端0.75 m处C.距离8端乎m处D.距离方端平m处【解析】当一个物体受三个力作用而处于平衡状态时，如果其中两个力的作用线相交 于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点。把Q4和曲延长相交于0 点，则重心。一定在过。点的竖直线上，如图所示。由几何知识可知：BO=AB= m, BC【解析】 以0点为研究对象，受力分析如图:T=m(i由平衡
3、条件得2凡in O=mg以4为研究对象受力分析如图:R=Fsin。*Mg所以当四一定时，。越小，尸越大，。越大，尸越小，故B选项正确。一定时，F一 定，R一定,与费无关，故C错误，D错误。以整体为研究对象，滑块对地面的压力为R =竺芋雪 所以困一定，R与。无关，故A错误。【答案】B5、体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上.已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为区直径为，不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细，则每个篮球对一侧球架的压 力大小为（）A. mgmgD【解析】将篮球重力按效果分解如图.两个分力等于对球架的压力.由几何知识得：cos。=业二【答案】C6、（多选）如图所示，一木块受到一水平
4、力尸作用静止于斜面上，此力尸的方向与斜 面平行。如果将力尸撤掉，下列对木块的描述正确的是（）A. 木块仍保持静止B. 木块受到的摩擦力变大C. 木块立即获得加速度D. 木块所受的摩擦力方向改变【解析】：设木块的重力为G,将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向的分力和沿斜 面向下的分力，沿斜面向下的分力大小为庆in。力尸未撤掉时，在斜面平面内受力如图 甲，根据平衡条件得，静摩擦力大小昂K 久in 8+尸；力尸撤掉时，重力沿斜面向 下的分力in 心 面in 0 ，+己 所以木块仍保持静止，在斜面平面内受力如图乙， 根据平衡条件得&=in 6,所以木块受到的摩擦力变小，且木块所受的摩擦力方向发生 了改
5、变，所以摩擦力大小变为 砂in幻 方向沿斜面向上，物块受到的摩擦力变小，物块 加速度为零，仍然静止，综上所述，A、D项正确。【答案】：AD7、（多选）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的 后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示。按动遥控器上的“前进”“后退”键, 汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是（ ）甲 B B B F-77777777/777777/7/77777777/777777/!v7777777777A.甲 B B B F-77777777/777777/7/77777777/777777/!v77777777
6、77A.按动遥控器上的“前进键，甲车对后轮摩擦力向前,甲车相对地面向后退B.按动遥控器上的“前进键，乙车对前轮摩擦力向前,乙车相对地面向前进C.按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后,甲车相对地面向前进D.按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后,乙车相对地面向后退后轮受摩擦力向前，前轮受【解析】因为车内电动马达驱动后轮转动，汽车前进时, 摩擦力向后，汽车后退时，后轮受摩擦力向后，前轮受摩擦力向前，根据牛顿第三定律知,A、C两项正确。【答案】：AC8、（2018 -保定模拟）磁性车载支架（图1）使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手 机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会
7、被牢牢地吸附住（图2）。下列关于手机（含引磁片，下同）的说法中正确的是（）A. 汽车静止时，手机共受三个力的作用B. 汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C. 当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D. 只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它 的摩擦力作用【解析】：选B手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的 支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手 机所受支持力均与引磁片垂直，只要
8、汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力, 故C、D均错误。【答案】B9、如图所示，用甲、乙两根筷子夹一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。在竖直平面内，甲 与竖直方向的夹角为。，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计。小球质量一定，随着 。缓慢减小，小球始终保持静止，则下列说法正确的是（）A. 筷子甲对小球的弹力变小B. 筷子甲对小球的弹力变小B. 筷子乙对小球的弹力不变C. 两根筷子对小球的弹力均增大D. 两根筷子对小球的合力将增大【解析】 对小球受力分析如图0 =mgmg tan随着。减小，A,反都在增大，故A、B错误，C正确；由于小球处于静止状态，两根筷子 对小球的合力等于小球的重力，故一
9、直不变，故D错误。【答案】C10、（2021淄博诊考）如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径所在的平面一分为二， 先后以仆沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用 力分别为尸和尸，己知支架间的距离为砂长度的一半，则f 等于（）A.3 c哗【解析】：选A设两半球的总质量为囚，当球以”沿水平方向放置，可知尚；砧，当 球以佰沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F =y tan幻根据支架间的距离为既的一半，可得：。=30。，则声=扃=仍，则A正 确。【答案】A（多选）如图所示,水平放置的复印机纸盒里有10张叠放的复印纸,每一张纸的质量均为 m.
10、摩擦轮竖直向下压第1张纸，并以一定的角速度逆时针转动。摩擦轮与第1张纸之间的 动摩擦因数为人,纸张间的动摩擦因数均为#2,且有外设最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小相等,则下列说法正确的是（）第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左A. 第2张纸受到的合外力为零第2张纸到第10张纸之间不可能发生相对滑动第10张纸不受第9张纸对它的摩擦力作用【解析】：摩擦轮逆时针转动，第1张纸相对于与轮接触处有向左运动的趋势，故其受到摩 擦轮的摩擦力方向向右，故A错误;第2张纸受到第1张纸向右的滑动摩擦力和第3张纸的 静摩擦力，第1与第2张纸间的滑动摩擦力岫5，第2与第3张纸间的最大静摩擦 力瓦=用（2翊W）,因为去2&
11、所以第2张纸静止不动，所受到的合外力为零，即第2张纸上、 下表面所受摩擦力等值反向,B正确；同理可知，第2张纸到第10张纸每张纸上、下表面所受 摩擦力均等值反向，受到的合外力为零，所以不会发生相对滑动,C正确,D错误。【答案】BC11. （2020 云南省大理、丽江、怒江高三毕业生第二次复习统一检测）（多选）如图所 示，下雨天，足球运动员在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为汽，方 向与竖直方向的夹角为。，鞋底与球场间的动摩擦因数为，下面对该过程的分析正确的 是（）A. 下雨天，动摩擦因数变小，最大静摩擦力增大B. 奔跑步幅越大，越容易滑倒C. 当tan。时，容易滑倒【解析】 下
12、雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数以变小，最大静摩擦力减小，故A 错误；将力夕分解，支撑脚对地面的压力为凡。s幻奔跑步幅越大，夹角。越大，则压力 越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当凡in凡os。时人容易滑倒, 此时以Vtan。，故C正确，D错误。【答案】BC12. 如图有一半径为r=0. 2 m的圆柱体绕竖直轴00,以刃=9 rad/s的角速度匀速转 动.今用力尸将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以阶=2. 4 m/s的速度匀速下降.若 物体/与圆柱面的动摩擦因数=0.25,求力夕的大小.（己知物体为在水平方向受光滑挡 板的作用，不能随轴一起转动）la,、V/09【解析
13、】：在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，X相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为V1 , v = 4 则 cos =-=54做匀速运动，竖直方向受力平衡，有Kcos 0 =mg.得片=京%=125N,另 凡，R=F,故 F=50 N.【答案1 50 N13. 一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A.骨架B、弹簧。(劲度系数为 #)、锁舌(倾斜角。=45 )、锁槽以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌 的侧面与外壳A和锁槽占之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力凡,由压=为正压 力)求得.有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种 现象称为自锁)，此刻暗锁所处的
14、状态的俯视图如图乙所示，卢为锁舌与锁槽占之间的接 触点，弹簧由于被压缩而缩短了*甲乙(1) 求自锁状态时的下表面所受摩擦力的方向.(2) 求恰好关不上门时(自锁时)锁舌与锁槽占之间的正压力的大小.(3) 无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则U至少要多大?【解析：(1)设锁舌力下表面受到的静摩擦力为昂，则其方向向右.F(2) 设锁舌受锁槽占的最大静摩擦力为正压力为R,下表面的正压力为凡弹力 为血，如图所示，由力的平衡条件可知：奴+昂+R2C0S 45 sin 45 =0F Rcos 45 /f2sin 45 =0昂=周 2=联立式解得正压力大小气二弟纭么(3) 令R趋近于8,则有12
15、一 2=o解得=彖一 10. 41.【答案】：(1)向右(2)1_堂2 (3)0.4114. (2020 潍坊模拟)如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空 中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400 g,某时刻风筝平面与水平面的夹角为30 , 主线对风筝的拉力与风筝平面成53。角。己知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2o(1) 求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；(2) 若拉着风筝匀速运动时，主线与水平面成53角保持不变，这时拉主线的力为10 N, 则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？【解析】：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力妃、风对它的作用力尸和主线 对它的拉力7(如图所示)，以风筝平面方向为才轴，尸方向为*轴，建立一个坐标系，将重 力和拉力7正交分解，在 x轴方向：ag
