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1、2016年天津市和平区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（8）（5）的结果等于（）A3B13C40D32tan45的值等于（）ABCD13下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=Byx=Cy=5x+6D =5图中的三视图所对应的几何体是（）ABCD6某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A扇形甲的圆心角是72B学生的总人数是900人C丙地区的人数比乙地区
2、的人数多180人D甲地区的人数比丙地区的人数少180人7下列分式运算，正确的是（）A（）2=BCD（）3=8如图，在平面直角坐标系中有ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（）A（2，），（），（）B（8，6）（6，2）（2，4）C（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）D（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）9如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A65B60C55D5010如图，O为ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，则图中的全等三角形
3、有（）A4对B5对C6对D7对11如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD12二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13计算（2a）3的结果等于14若y=
4、（a+3）x+a29是正比例函数，则a=15两个全等的转盘A、B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝B盘被平均分为红、绿、蓝3份分别自由转动A盘和B盘，则A盘停止时指针指向红色的概率B盘停止时指针指向红色的概率（用“”、“”或“=”号填空）16如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB17如图，菱形ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A，D分别落在A，D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，的值为18已知RtABC，B=90，AB=4，现有每个小正方形的边长为1的网格，将ABC的点A和点B如图放置在格点上，
5、点C在点B右侧沿着格线运动，使边BC落在格线上，且1BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90得A1B1C1，将ABC向右平移五个格后得A2B2C2，边A1C1交边A2B2于点G，在点C运动过程中（）四边形A1A2B1G的面积（填“改变”或者“不改变”）；（）四边形A1A2B1G的面积=（如果改变，写出四边形面积的最小值；如果不改变，写出四边形面积）三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20为了了解2014年某地区10万名
6、大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论21已知A，B，C是O上的三个点，CD切O于点C，AC平分DAB（）如图，求ADC的大小；（）如图，延长DC，与AB的延长线交与点E，AD交O于点F，若AD=4，AE=12，求O的半径及AF的长22如图是放在水平地面上
7、的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且ACBE，ACCD，ACED从点A测得点D、E的俯角分别为64和53已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？（参考数据：tan53，sin53，tan642，sin64）23某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费（）某月该单位用水2800吨，水费是元；若用水3200吨，水费是元；（）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；（）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？24已知，在平面直角坐标系中，A（4，0）
8、，B（0，4），点D、E分别为OA、OB的中点，将ODE绕点O逆时针旋转一定角度，得到OD1E1，设旋转角为，记直线AD1与BE1的交点为P（）如图，=90，则点D1的坐标是，线段AD1的长等于；点E1的坐标是，线段BE1的长等于；（）如图，=135求APO的大小；求的值（直接写出结果即可）25已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，）和（mb，m2mb+n），其中a、b、c、m、n为常数，且a、m不为0（）求c和n的值；（）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由；（）当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的
9、点为P（x0，y0），（y00），求y0的最小值2016年天津市和平区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（8）（5）的结果等于（）A3B13C40D3【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：（8）（5）=8+5=3，故选：A2tan45的值等于（）ABCD1【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：tan45=1，故选：D3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可
10、作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A4下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=Byx=Cy=5x+6D =【考点】反比例函数的定义【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案【解答】解：A、y=，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx=，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y=5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、=，不符合反比例函数关系，故此选项错误故选：B5图中的三视图所对应的几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】
11、由主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体即可【解答】解：主视图和左视图、俯视图可判断出此几何体只有B符合，故选B6某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A扇形甲的圆心角是72B学生的总人数是900人C丙地区的人数比乙地区的人数多180人D甲地区的人数比丙地区的人数少180人【考点】扇形统计图【分析】因为某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：5：3，即甲区的人数是总人数的=，利用来自甲地区的为180人，即可求出三个地区的总人数，进而求出丙地区的学生人数，分别判断即可【解答】解：A根据甲区的
12、人数是总人数的=，则扇形甲的圆心角是：360=72，故此选项正确，不符合题意；B学生的总人数是：180=900人，故此选项正确，不符合题意；C丙地区的人数为：900=450，乙地区的人数为：900=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450270=180人，故此选项正确，不符合题意；D甲地区的人数比丙地区的人数少450180=270人，故此选项错误故选：D7下列分式运算，正确的是（）A（）2=BCD（）3=【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的乘方：分子和分母分别乘方；以及同分母的分式的加减法则即可求解即可判断【解答】解：A、（）2=，选项错误；B、=+=，选项错误；C、+=+=，选项错误
13、；D、（）3=，选项正确故选D8如图，在平面直角坐标系中有ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（）A（2，），（），（）B（8，6）（6，2）（2，4）C（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）D（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据坐标与图形的性质确定点A、点B、点C的坐标，根据位似变换的性质计算即可【解答】解：由坐标系可知，点A、点B、点C的坐标分别为（4，3），（3，1），（1，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（42，32），（32，12），（12，22）或（42，32），（32，12），（12，22），即（8，6），（6，2），（2，4）或（8，6），（6，2），（2，4），故选：C9如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A
