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1、数学教案相交线数学教案相交线相交线垂线学习目的：知识目的理解两条直线互相垂直的概念；2知道过一点有且仅有一条直线垂直于直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。才能目的培养进步学生观察、理解才能，几何语言才能、画图才能，抽象思维才能。运用知识解决实际问题才能。德育目的培养学生辩证唯物思想及不断发现，探究新知识的精神。情感目的通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的时机，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续开展的时机。重点：两直线互相垂直的有关性质难点：过直线上外一点作直线的垂线教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等学习目的是从根底知识教学、根
2、本技能训练、数学才能培养和德育目的四个方面，根据数学课程标准关于“垂线”的详细教学要求和各种教学原那么，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。互究策略：教学流程一、背景1生活背景旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；2知识背景两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。二、师生互究1创设问题情境师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条穿插的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？老师用多媒体或投影仪展示学生众说纷纭，老师应给予充分的肯定师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、消费实际中应用比拟广。请你再举一些类似的例子。生：师：让我们共同探究图甲这种特殊情况
3、?。借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式2回忆再现：对顶角相等两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且AOC=BOD，AOD=BOC1 进步：老师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进展描绘。老师应鼓励学生大胆描绘自己的观察结果，并及时予以肯定。师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)同时演示教具 将直线CD绕着点O旋转，当BOD=90°时
4、，AOC、AOD、BOC是多少度？生：师：你们的根据是什么？生： 用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念学生答复过程中，只要有道理就应予以鼓励这里希望在感性认识的根底上进展抽象概念的教学，培养学生的抽象思维才能。2 提升：老师引导学生归纳两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。师：如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，BOC=90°，记为ABCD，垂足为点O。“ABCD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。两条直线ABCD， 垂足为点O，那么AOC=AOD=BOC=BOD=90°实现数学的三大语言：文字语言，符号语
5、言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性5再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知师：请同学们用三角尺或量角器：经过直线AB外一点P，画直线与直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？设这一点在直线AB上，重作上述过程。学生分组或独立探究，老师巡视指导老师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。通过学生动手操作画图，老师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。师：请同学们互相门交流且简单描绘一下，上述结论用三角尺的作法过程
6、和“有且只有”的含义学生讨论交流，老师巡视师：引导归纳a)、靠直线找待过定点画直线的垂线一靠、二过、三垂直。b)、有一条并且只有一条没有第二条。师：如图(5)请同学们互相比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进展交流。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些时机。“做一做”进展小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作才能的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深化理解垂直、垂线的概念。6学生探究：学生分小组测量，讨论，归纳如图(6)所示，点A与直线DC上各点的间隔 长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？抽小组代表发言7老师：总
7、结归纳只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。老师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，进步为：线段AB的长度就是点A到直线DC的间隔 。考虑：点A到直线DC的间隔 与点A到点C的间隔 有什么区别？点A到直线DC的间隔 ：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的间隔 ：两点之间线段的长度。从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，进步学生学数学的兴趣，并适当表达学数学用数学发现数学的思想。三、比赛1P170 1 、 2 、 32应用：使学生在互相竞争中，理论应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。、教材P170 做一做、体育课上怎样测量跳远成绩。图(7) 脚印脚印学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。四、分享： a) 两条直线互相垂直的概念； b) 如何过直线上或直线外的一点作唯一的垂线。五、探究： P174 1 、 2 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短间隔 的方案，并在图上标出来，并说明理由。第 页 共 页
