《再探实际问题与二元一次方程组教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《再探实际问题与二元一次方程组教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、再探实际问题与二元一次方程组 教学设计教学设计思想本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情景中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。教学目标知识与技能会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题；通过将实际问题中的数量关
2、系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力。过程与方法经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来。情感态度价值观通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。重点难点重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键。教具准备多媒体，或投影仪、自制胶片。课时安排、1课时教学过程：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用二元一次
3、方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。(一) 列方程组解应用题的步骤：审题、设未知数、 列方程组、 解方程组、 检验、 答（二）探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，l天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940 kg。 饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计?分析：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组（1）解这个方程组，得（2）这就是说，平均每只母牛1天约
4、需饲料_kg，每只小牛1天约需饲料_kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计_，对小牛的食量估计_。（3）答案（1）（2）（3）20，5。较准确，偏高。（三）探究2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200 m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)?问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”，而为达到这一点就需要适当确定两个长方形。本题具有开放性，即它的答案不唯一。分析：如图8.3l，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设 AE
5、xm，BEym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组（1）解这个方程组，得（2）过长方形土地的长边上离一端约_处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种_种作物，较小一块地种_种作物。（3）答案（1）（2）（3）106m，甲种，乙种。注：还有其他方案，例如画出与这块土地的长平行的一条线，将这块土地分割为两个长方形。这条直线的具体确定方法，可以通过列方程组产生。（三）练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得解得:答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具。列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。（四）小结引导学生总结本节的知识点，解题思路。（五）板书设计再探实际问题与二元一次方程组探究1探究2探究3小结
