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1、摘要高校实力分析摘要 现在社会上有各种各样的大学排行榜，应当如何恰当衡量中国各个大学的实力？我们或许可以通过高校一些数学建模实力来窥探一二。对于报名人数对实力较强的高校影响不大，同时那些实力特别弱的高校得奖具有较大的偶然因素故在此就不进行考虑了。针对省内专科组数少且得奖不多，还有极个别既有本科组又有专科组参加的因素就忽略了专科与本科的区分，然而针对这些因素积分的全国来说则要考虑本科与专科的区别。对于赛区来说，本文更深入考虑了高教社杯奖和Matlab创新奖的影响因素，使得建模更加符合实际排名。关键词：高校实力分析 层次分析模型 最长路长问题 Matlab 一、问题的重述 近几年全国大学生数学建模
2、竞赛是教育部与中国工业与应用数学学会举办的全国性大学生竞赛，是目前参赛人数最多、最具影响力的全国性大学生学科竞赛。同时随着数学建模的影响力扩大，改变着高校的排名问题。问题1：10年全国各赛区的大学生数学建模竞赛实力排名及分布情况；问题2：通过数据分析为参加全国赛的同学提供一些有价值的建议。二、问题分析2.1问题的总分析本文针对数学建模实力的排序，建立了模糊层次模型。首先，本文运用层次分析法，构建出学校数学建模水平的递阶层次结构图，建立两两比较判别矩阵，利用求出高教社杯、Matlab创新奖、全国一等奖、二等奖、安徽赛区一等奖到三等奖对数学建模成绩的权重，在问题一和问题二的排序问题中，分别将赛区奖
3、和全国奖和高教社杯奖及Matlab创新奖的权重归一化，再应用以统计出来的各学校获奖队数为原始数据，构造矩阵。我们引进综合评价系数概念，即路经长短问题来表示一个学校的数学建模实力，继而根据权重算出各学校的综合评价系数，根据该指标的数值大小来对学校进行排序。2.2对具体问题的分析 2对问题二的分析.问题要求根据2010数学建模全国成绩的数据，给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序。在问题一中，本文已通过层次分析法计算出全国一二等奖对数学建模成绩的权重，由于问题是对全国范围内的院校的数学建模成绩进行排序，故仅考虑全国奖，于是对全国一、二等奖的权重进行归一化，算出两者数学建模
4、成绩的最终权重；借助问题一中的的模糊综合评法对这些学校进行评价并将他们按数学建模成绩排序。.本文考虑分布问题转化为各个赛区数学建模实力的分布，针对此问题，我们考虑了五种影响因素：高教社杯奖或Matlab创新奖，本科国家一等奖，本科国家二等奖，专科国家一等奖，专科国家二等奖。对这些因素进行权重判断，最后得出各个赛区的综合评价系数，并进行排名。3对问题三的分析 在安徽省建模排名表格中我们可以看出如中国科技大学、安徽大学这些在安徽省很有实力大学在2010年安徽省建模实力排名中是很有实力的，排名是很靠前的，在这些数据中我们可以看出好的大学对于建模实力是有一定影响的。，三、模型假设及符号说明3.1 基本
5、假设1.假设不同的建模试题难度大致相同；2.假设评委老师绝对公平；3.假设每个参赛学校的机器设备相同；4.假设各个参赛高校2010年获得奖项是最主要的数学建模实力表现。3.2符号说明 Z ：高校建模实力：对建模实力影响的奖项因素：对应数学建模奖项国家一等奖，国家二等奖，高教社杯奖，Matlab创新奖的影响因素。 : 由相对尺度组成的判断矩阵. : 第i个元素第j个元素的相对重要尺度. : 各种奖项权重组成的权向量；CI : 矩阵A的一致性检验指标RI : 随机一致性指标CR : 一致性比率四、 模型的建立与求解4.1 问题二的模型1.本科组高校建模实力分析我们对全国各院校2010年的数学建模成
6、绩进行分析，由于所要研究的对象与赛区评价模型完全相同，因此我们在分析全国各院校历年数学建模的成绩时，采取类似的方法。由模型一中计算，知归一化得：即国家一等奖和国家二等奖的权重向量。同时对全国高校获得奖项人数进行矩阵化，得：。然后用Matlab对进行求解，编程（见附件一附录2）,然后利用Excel进行排序，得如下表：本科组高校建模实力排名表：名次本科学校评价系数1四川师范大学52河南理工大学万方科技学院4.70923天津职业技术师范大学4.70924国防科技大学4.58165河南财经政法大学4.58166山东财政学院4.58167河北科技大学4.29088中国药科大学4.29089北华大学4.1
7、63210福建农林大学4.163211厦门大学4.163212武汉理工大学4.163213三峡大学414西南大学415天津师范大学3.744816湖南工业大学3.581617南京工业大学3.581618天津大学仁爱学院3.581619西安科技大学3.581620海南大学三亚学院3.45421陆军航空兵学院3.45422黑龙江八一农垦大学3.418423沈阳师范大学3.418424安徽工业大学3.326425长安大学3.326426华东理工大学3.163227东华理工大学3.035628甘肃农业大学3.035629上海工程技术大学3.035630上海师范大学3.035631吉林建筑工程学院城建学
8、院332西南科技大学333北华航天工业学院2.872434哈尔滨工程大学2.872435韶关学院2.872436中南财经政法大学2.744837河南师范大学2.581638兰州理工大学2.581639鲁东大学2.581640云南财经大学2.581641防灾科技学院2.45442南京农业大学浦口校区2.45443厦门理工学院2.45444天水师范学院2.45445东北农业大学2.418446哈尔滨理工大学2.326447桂林电子科技大学2.290848呼伦贝尔学院2.290849山东交通学院2.290850沈阳航空航天大学北方科技学院2.290851中国石油大学（北京）2.290852杭州电子科
9、技大学2.163253天津科技大学2.163254天津理工大学2.163255梧州学院2.163256中山大学新华学院2.163257百色学院2.035658海军航空工程学院青岛分院2.035659吉林财经大学2.035660北京科技大学261北京理工大学珠海学院262贵州财经学院263华南理工大学264大连理工大学城市学院1.872465电子科技大学成都学院1.872466湖南农业大学1.872467华中师范大学汉口分校1.872468陕西师范大学1.872469武夷学院1.872470西安电子科技大学1.872471浙江工业大学1.872472北师大港大联合国际学院1.744873哈尔滨医
10、科大学1.744874江苏大学1.744875福建工程学院1.709276河海大学1.709277沈阳化工大学1.709278西华大学1.709279赣南师范学院1.581680江南大学1.581681江西财经大学现代经济管理学院1.581682空军工程大学1.581683南方医科大学1.581684天津农学院1.581685徐州师范大学1.581686浙江外国语学院1.581687中山大学1.581688电子科技大学1.45489山东农业大学1.45490同济大学1.45491中国海洋大学1.45492东北大学1.418493湘潭大学1.418494白城师范学院1.290895东南大学1.2
11、90896广东金融学院1.290897广西大学1.290898韩山师范学院1.290899吉林工程技术师范学院1.2908100景德镇陶瓷学院科技艺术学院1.2908101南京大学1.2908102天津商业大学1.2908103长春理工大学1.2908104中南民族大学1.2908105中原工学院信息商务学院1.2908106德州学院1.1632107东北石油大学1.1632108海军航空工程学院1.1632109华中科技大学1.1632110吉林大学1.1632111江西师范大学1.1632112南京邮电大学1.1632113黔南民族师范学院1.1632114沈阳理工大学1.1632115天
12、津外国语大学滨海外事学院1.1632116温州大学瓯江学院1.1632117徐州工程学院1.1632118浙江师范大学1.1632119郑州大学1.1632120重庆科技学院1.1632121贵州大学1122哈尔滨工业大学1123合肥工业大学1124河北理工大学轻工学院1125集美大学1126江西科技师范学院1127江西理工大学应用科学学院1128解放军第三军医大学1129解放军炮兵学院1130凯里学院1131洛阳理工学院1132山东大学1133太原科技大学1134武汉工业学院1135许昌学院1136玉溪师范学院1137长治学院1138浙江大学宁波理工学院1139浙江理工大学1140浙江万里学
13、院1141安徽财经大学0.8724142安徽财经大学商学院0.8724143蚌埠学院0.8724144北京师范大学0.8724145北京物资学院0.8724146毕节学院0.8724147常熟理工学院0.8724148广西民族学院0.8724149河北大学0.8724150河池学院0.8724151华南师范大学0.8724152黄河科技学院0.8724153嘉兴学院0.8724154解放军空军雷达学院0.8724155辽宁科技大学0.8724156南京财经大学0.8724157南京理工大学0.8724158内蒙古工业大学0.8724159厦门大学嘉庚学院0.8724160山东理工大学0.8724161山西师范大
