《直规做三角形教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直规做三角形教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 用尺规作三角形教学设计陕西省彬县义门中学 李锐一、 教材依据：本节课选自北师大版2013修订版七年级数学下册第五章第四节。二、 设计思路：1.指导思想： 新课程标准中强调，学习的核心是在激发探究兴趣，体验探究过程，发展初步的探究能力。因此，在本课中我注重引导学生通过亲自动手操作、猜想、验证解决问题，帮助学生积累学习数学的经验，并使学生能形成受益终身的学习态度和能力。2、设计理念：本章内容重在激发学生的学习兴趣和探索欲望，培养初步的逻辑思维和有条理的表达能力，在活动中充分关注学生的已有学习经验，引导学生在生活和活动中生动、活泼、主动地学习。因些在本节活动课我尽可能多的把时间给学生，让他们
2、在轻松愉悦的活动环境中去探索，去操作，去讨论，去表达，让他们真正的成为学习的主人，并能体验到活动收获中的快乐。3、教材分析：在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。4、学情分析：学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最
3、基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。三、教学目标：1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。3、情感与态度：通过与同伴
4、交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。四、教学重点：（1） 规范的直规作图（2） 准确的做法描述五、教学难点：探究作图过程的合理性六、教学准备教师课前准备：1：准备和学习小组数量匹配的作图工具2：准备足量的彩色粉笔3：编印本节学生自主学习方案学生课前准备：1：每人准备一套作图工具2：根据学案完成预习七、教学过程：（一）师生问好，准备上课。（二）检查预习1、教师活动巡视各组检查预习及学案完成情况2、学生活动（1）相互交流学案的完成情况（2）各组长完学案完成有困难的同学提供帮助（三）复习导入：1、教师活动 引导学生复习前面学过的有关直规作图的内容，请各组派两名代表上黑板展示自己对
5、直规作一个角等于已知角，做一条线段等于已知线段的掌握情况。2、学生活动（1）黑板上的两名同学，一个画图，一个写作法。（2）其他同学由组长主持完成作图及作法描述。（3）交流作图及作法描述的完成情况。3、教师活动点评各组在黑板上作图的同学的完成情况。（四）课堂探究一、探究直规做三角形1、学生活动：1：每组派3名同学，从3种做三角形的题目中任选一道，在黑板上展示，一人作图，一人写作法，另外一人联络，负责；联络的同学在作图结束后负责向全班同学解释本组的作图结果及作法描述。2：其他同学在组长的主持下作图。3：黑板上作图完成后，各组负责解释的同学向全班介绍本组的作图情况。4：其他同学评判，对存在的问题予以
6、纠正。5：各组组长对本组完成情况予以点评。2、教师活动：1：巡视各组督促完成作图。2 : 帮助完成有困难的同学完成题目3：对在作图中存在的普遍问题予以纠正、强调。二、探究作图的合理性学生活动：以小组为单位，从所做的3个三角形中任选一个，观察、讨论你们画的三角形全等吗？你用什么办法说明它们是全等的？这说明了什么？教师活动：参与到集体讨论中，对学生的发言予以引导、点拨。小组派代表汇报讨论结果，教师对各组的讨论情况、讨论结果予以评价。三、介绍直规作图：教师活动：介绍直规作图.1、起源：直规作图起源于古希腊.2、发展 在直规作图方面有突出贡献的数学家：德国的高斯，十七岁用直规做出了正17变形，还有法国
7、的笛卡尔。3、现状当今，直规作图还有三大难题未解决，等着大家去努力：1：将一个角三等分2：做一个正方体使它的体积等于已知正方体体积的2倍。3：做一个正方形使它的面积等于已知圆的面积（五）、课堂检测学生活动：完成学案中的课后检测题教师活动：巡视指导学生活动：对阅评判，查漏补缺。(六)、课堂小结1、直规作图必须规范、标准，不能随意。2、做法描述必须准确、合理、完整。3、有必要还要证明作法的合理性。(七)课后延伸直规作图：1：作一个角的平分线2：做一条线段的中垂线。八、教学反思本节课我的设计以小组合作学习为载体，以学生活动为内容，以充分发挥学生自主学生习、合作学习、探究学习为初衷，使学生经历从模仿、
8、独立完成作图，到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能。在此基础上，还引导学生利用已获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性，从而有意识地向学生渗透直观操作和推理相结合的理念。从这一堂课来看，基本上达到了目标。对于“已知、求作和作法”的书写要求，根据学生的实际情况循序渐进，做到在正确作图的基础上能用自己的语言表述作图的过程就可以了。本节课也反映出一些问题，比如，有的同学会作图但不会表述作图的过程，等等。这些问题还需要今后加强训练。 附：本节学生自主学习方案义门中学七年级数学自主学习方案班级 ： 姓名： 时间： 设计者： 李锐3.4 用尺规作三角形学习目标：1、
9、了解尺规作图的含义及背景。2、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。4、探究如何做作已知线段的垂直平分线，并了解作法理由5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。学习重点：基本尺规作图学习难点：作符合条件的三角形。学具准备：圆规、直尺（一）预习准备（1）预习课本3.4 用尺规作三角形内容（2）预习作业：已知：a 求作：AB，使AB=a作法：已知：求作：AOB，使AOB=作法：（二）学习过程：1作一个三角形与已知三角形全等（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，。求作：ABC，使得
10、BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：1.作一条线段 = ，2.以 为顶点， 为一边，作角 = ；3.在射线 上截取线段 = ；3.连接 所以ABC就是所求作的三角形。（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段c 。求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：1.作_=; 2.在射线_上截取线段_=c; 3.以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.（3）已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段a，b，c。求作：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。作法：（三）交流小组内交流：（1）小组内交流本节可所学内容 （2）小组内交流作图结果的合理性 (说明给定条件相同画出的三角形全等)（四）课堂检测 1：已知： a 求作: ABC使AB=a BC=AC=2a.作法：1、作 = 2、分别以 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 3、连结 4、所以 就是求做的三角形2：已知： a b 求作: ABC使AB=a, A=b , B =2b作法：（五）课后延伸1：查阅资料：了解直规作图的历史、研究过程、目前现状2：小组合作探究：直规作图：1、作一个角的平分线2、作一条线段的中垂线。
