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1、中考数学专题综合应用题方程+不等式+函数模型1. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政府部门招标一工程队负责在山下修建一座水库的土方施工任务该工程队有 A，B 两种型号的挖掘机，已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米；4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元，每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元（1）分别求每台 A 型，B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时，至少完成1080 立方米的挖土量
2、，且总费用不超过 12 960 元问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？2. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人代替人工分拣已知购买甲型机器人 1 台，乙型机器人 2 台，共需 14 万元；购买甲型机器人 2 台， 乙型机器人 3 台，共需 24 万元（1） 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2） 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1 200 件和 1 000 件，该公司计划购买这两种型号的机器人共 8 台，总费用不超过 41 万元，并且使这 8 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 8 300 件，则该公司有哪几种
3、购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？3. 文美书店决定用不多于 20 000 元购进甲、乙两种图书共 1 200 本进行销售 甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用 1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1 400 元购买乙种图书的本数少 10 本（1） 甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2） 书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）4. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比
4、乙种羽毛球多15 元，王老师从该网店购买了 2 筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球，其花费255 元（1） 该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2） 根据消费者需求，该网店决定用不超过 8 780 元购进甲、乙两种羽毛球共 200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 35，已知甲种羽毛球每筒的进价为 50 元，乙种羽毛球每筒的进价为 40 元若设购进甲种羽毛球 m 筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数关系式，并说明当 m 为何值时所获利润最大？ 最大利润是多少？5. 经过一年多的精准帮扶，小明
5、家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1 kg/袋2 kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600 kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 x（kg）
6、，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y（元），求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元综合应用题方程+不等式模型6. “绿水青山就是金山银山”为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理的人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957 000B101668 000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱
7、，要使总支出不超过 102 000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？7. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为 A，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价 320 元（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放 A， B 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36 800 元试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中 A，B 两车型的数量比进行投放，且
8、投资总价值不低于 184 万元请问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？8. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x 为正整数）（3） 根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175 方式二的总费用（元）90135 （4） 若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（5） 当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明
9、理由9. 小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A 商品数量（件）购买B 商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（3） 第 次购买有折扣；（4） 求 A，B 两种商品的原价；（5） 若购买 A，B 两种商品的折扣数相同，求折扣数；（6） 小明同学再次购买 A，B 两种商品共 10 件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过 200 元，求至少购买 A 商品多少件10.在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造（1）原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化
10、和道路拓宽的里程数共 50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍，那么，原计划今年1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1:2，且里程数之比为 2:1为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入经测算：从今年 6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%（a0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路
11、拓宽的费用也在 2017 年的基础上分别增加 a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年 1 至 5 月的基础上分别增加 5a%， 8a%，求 a 的值图象类应用题11.某市制米厂接到加工大米任务，要求 5 天内加工完 220 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备， 然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自加工大米数量 y（吨）与甲车间加工时间 x（天）之间的关系如图 1 所示；未加工大米 w（吨）与甲加工时间 x（天）之间的关系如图 2 所示，请结合图象回答下列问题：（1） 甲车间每天加工大米 吨，
12、a= ；（2） 求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量 y（吨）与 x（天）之间函数关系式；（3） 若 55 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？ 再加工多长时间恰好装满第二节车厢？12.某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人 20 min 后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的10 继续行驶，小轿车保持原速度7不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口 6 km 时， 原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）
13、之间的函数关系如图所示：请结合图象解决下面问题：（3） 学校到景点的路程为 km，大客车途中停留了 min，a= ；（4） 在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（5） 小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速 80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（6） 若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口13.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 16 min 回到家中设小明出发第 t min 时的速度为 v m/min，离家的距离为 s mv 与 t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）（6） 小明出发第 2 min 时离家
