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1、六年级空间与图形圆柱和圆锥教材培训单元教材分析： 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最 后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基 础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要 的作用。教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐 步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的 数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实 际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和
2、技能的形成。本单 元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程 中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。单元教学目标： 1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的 底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式， 会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的 联系，发展学生的空间观念。单元教学重难点： 重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实 际问题。难点：圆柱、圆锥体
3、积计算公式的推导。单元教学建议：1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。 这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意 加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识 圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在 课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品， 让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的 意识和能力。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征
4、、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索 的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学， 教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给 出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体 积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与 探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，应让学生在 经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。 3单元课时安排：本单元可用8 课时进行教学。圆柱的认识 1 课时
5、 圆柱的表面积 2 课时 圆柱的体积 2 课时 圆锥的认识 1课时 圆锥的体积 1课时 整理复习 1 课时关于空间与图形教学的几点反思现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。面 对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，我们始终以学 习与思考拓展认识视野，以把握理解新教材为依托，以案例研究为着眼点，逐步提高教学水 平。一、促进了对教材的理解。教材是结合教学现实，按照学生的心理特点而创造。它蕴含着空间与图形教学的所有 信息，我们在学习和实践中逐步形成了这样几个方面认识。1整体推进，线索清晰。教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地
6、展开，整体上是螺旋式上升，让 学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。围绕两条大的线索：一条是以图形的空 间关系研究为线索，主要是研究空间的三个方面：(1)现实空间和几何空间之间的关系。(2) 体与体、面与面、线与线之间的关系 (3)体与面、面与线、体与线之间的关系。2综合、渗透。教材在编写中非常注重综合与渗透。例如在低年级的认识基本的规则图形时，是从长、 正方形出发，再通过把长、正方形分割成若干三角形，再由这些三角形通过拼搭形成平行四 边形和梯形，这样的设计既渗透了面积守恒的观念，又渗透了拼搭中相等边的理解，这些拼 配对以后学习对称、旋转、图形面积的推导都是一个基础。二、提升了对经验的
7、总结。围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究， 通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些认识。1空间与图形的学习应该在活动中建构。例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时，分两个层次教学：先是 让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不 成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两 条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长 度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于 数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片 断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质， 也就是把握空间既要有活动，又要有思考。2知识是过程与结果的双重建构。新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以在编写中为了加强教学的探究性， 很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程，对基本的几何知识和概念都不直接出 示。让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握 其大小，应该说学生的活动和体验也较丰富。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，过程 与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象。
