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1、梁式楼梯结构计算实例楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常 见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯（图 8-1）。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。（a）剪刀式楼梯图8-1特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2）根据建筑类别，按荷载规范确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN /m（按水平投影面计算）。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏
2、杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水 平荷载0.5kN / m（对于住宅、医院、幼儿园等）或1.0kN/m（对于学校、车站、展览馆等）；3）.进行楼梯各部件的内力计算和截面设计；4）绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。梁式楼梯结构计算实例梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成（图8-9）。其荷载传递为:梯段上荷载岂遊踏步检聲更岂 斜边启型-布乎台板1）踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度h二（hi+ h2）/2（图8-10）板厚一般不小于30mm40mm,每一踏步一般需配置不少于206的受力钢筋，沿
3、斜向布置间距不大于300mm 的06分布钢筋。图8-9梁式楼梯的组成图8-10踏步板2）斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能 位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图（8-11）为斜边梁的配筋构造图。3）平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载（由上、下楼梯斜梁传来）和平台板传来的均布荷 载，平台梁一般按简支梁计算。图8-11斜梁的配筋例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2,踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图(8-12)所
4、示。试设计此楼梯。4000(a)楼梯结构平面图 8-12(b)楼梯结构剖面梁式楼梯结构布置图解:1.踏步板(TB 1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸a1这=300mm x 150mm。底板厚d=40mm)恒荷载0.195 + 0.0451.2 xx 0.3 x 25 = 1.08kN / m踏步板自重2踏步面层重 1.2 x (0.3 + 0.15) x 0.65 = 0.35kN / m(计算踏步板自重时，前述 ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为 d /cos申=40/0.894 = 45mm 下底为b + d/cos申二 150 + 40/0.894 = 195mm 高为 a=300m
5、m的梯形截面计算。)0 31.2 x x 0.02 x 17 二 0.14kN / m 踏步抹灰重0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载q 】4 x 25 x 0.3 .05kN/ m 垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为g + q = 2.62kN / mg+q = 2.62 x 0.894 = 2.34kN / m(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350m m,则踏步的计算跨度为l = l + b = 1.53 + 0.15 = 1.68m0n踏步板的跨中弯矩11M 二一(g+q)l 2 = x2.34x 1.682 = 0.826kNm808
6、(3) 截面承载力计算取一踏步（(a xb + 300mm x150mm)11为计算单元 , 已知cos 申=cos26o56 = 0.894,等效矩形截面的高度h和宽度b为h 二-b cos申 + d 二-x 150 x 0.894 + 40 3 13=129.4mmb = 0.75a /cos申=0.75x300/0.894 = 251.7mm1则:h = h - a = 129.4 一 20 = 109.4mm 08.26 x 105a = 0.0248s a f bh 211.9 x 251.7 x 109.421 c 0= 1-1- 2a = l-il- 2 x 0.0248 = 0
7、.0252 = 0.614丫sba f bh g 11.9 x 251.7 x 109.4 x 0.02521 c_0 = 36.4mm 2210P136.4bh 251.7 x 129.4 = 112% 0.1, bf可不按翼缘厚度考虑，最后应取f = 633mm判别T形截面类型：a f b h (h 0.5h ) = 11.9 x 633 x 40 x (315 0.5 x 40) = 82kN m M = 18kN 1 c f f 0 f故按等一类T型截面计算18 x 10611.9 x 633 x 3152=0.025 = 1 - JI - 2a = 1 - J - 2 x 0.025
8、 = 0.0264= 0.550*sbfb饭11.9 x 633 x 315 x 0.0264=187mm 2300P1187f=0.36% p= 0.45 厶=0.2%150 x 350minfy故选用 2 中 12, As = 226mm 2由于无腹筋梁的抗剪能力:V = 0.7 fbh = 0.7 X 1.27 x 150 x 315 = 42005.25N V = 17900N c t 0可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍06300.3.平台梁(TL 一 2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力G + Q = * x 9.95 x 3.8 = 18.9kN平台板传来的均布恒荷载1 G1.2
9、x (0.65 + 0.06 x 25 + 0.02 x 17) x (- + 0.2) 22.99kN /m平台板传来的均布活荷载1 GL4 x (丁 + 0.2)x 25 = 35kN /m平台梁自重 1.2 x 0.2 x (0.45 一 0.06) x 25 = 2.34kN / m平台梁抹灰 2 x 1.2x 0.02 x (0.45 一 0.06) x 17 = 0.32kN/m总计g + q = 9.15kN / m(2) 内力计算(计算简图见图 8-13)平台梁计算跨度l =l +a = 3.76 + 0.24 = 4.00m 0nl = 1.051 = 1.05 x 3.76
10、 = 3.95m M 二 56kN1 c f f 0f按第一类T形截面计算56 x 106a = 0.045s a f b h 211.9 x 658 x 41521 c f 0 = 1 -、. 1 - 2a = 1 - J - 2 x 0.045 = 0.046= 0.550bs= 0rfi = a9 x 658 x 415 x O.。46300=498mm 2P1y498=A =bh = 200 x 450=55% P min = 045 f = 2%选用 2 虫 18(As = 509m2)(4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力V = 0.7f bh = 0.7 x 1.27 x 200 x 415 = 73787 N V = 36100N
