《贵州省铜仁市第一中学高三第四次月考数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市第一中学高三第四次月考数学理试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铜仁市第一中学2014届高三第四次月考数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的实部是（ ）A-2 B2 C3 D42已知全集U=R，集合（ ） AB CD3. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（ ） A. B C D4. “”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知向量 =（ ）A B. C. D. 6. 执行右面的程序框图，如果输入，则输出的
2、是( )A. B. C. D. 7. （ ）A. BC. D. 8. 下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. (第6题图)9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则 此球的体积为（ ）A B CD10. 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D211 已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为 （ ）ABC（2，3）D 12已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的
3、离心率e的取值范围是（ ）A.(1,+)B.(1,) C.(1,1+)D.(1,1+)第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14 15点P在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为,则= 16. 若方程 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分）已知向量,且，A为锐角. （）求角的大小； （）求函数的值域.18. （本小题满分12分）已知棱柱,底面是边长为的菱形，对角线、交于点，.（）证明：不论侧棱的长度为何值，总有;（）当二
4、面角为时，求侧棱的长度.19（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在的直线方程.20（本小题满分12分）（）求的值（）21. （本小题满分12分）已知函数，在x=0处取得极值。 （）求实数的值（）（） 2223. 24（本题满分10分）请在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22选修41：几何证明选讲如图，E是圆O中直径CF延长线上一点，弦ABCF,AE交圆O于P,PB交CF于D，连接AO、AD.求证：（）E=OAD；（）.23. 选修44：坐标系与参数方程圆和圆的极坐标方程分别为（）把圆和圆
5、的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过圆，圆交点的直线的直角坐标方程24选修45：不等式选讲设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值铜仁一中2014届数学（理）第四次月考试题答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案BBABDBDCD BAD二、填空题：共5小题，每小题5分，满分20分13 14. 31 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本题满分12分）已知向量,且 ，A为锐角. （）求角的大小； 解：（）由题意得2分 4分由为锐角得, 6分（）求函数
6、的值域.由（）可得7分所以 9分因为，则，当时， 有最大值.当时，)有最小值，11分故所求函数的值域是.12分18. （本题满分12分）19.解：（）法一：因为为菱形，所以，又，所以， ,所以，故不论侧棱的长度为何值，总有.法二：由已知可证,分别以为轴建立空间直角坐标系.由已知得，,设，则.显然，的一个法向量为设的法向量为， 即，取, ，故不论侧棱的长度为何值，总有.（）设的法向量为， 取，则 , ,又二面角为，所以,， , 此时，故 . 19. （本题满分12分）设反射光线为,由于和关于x轴对称，过点A(-3，3)，点A关于x轴的对称点A(-3，-3)，于是过A(-3，-3).设的斜率为k，
7、则的方程为y-(-3)kx-(-3)，即kx-y+3k-30，已知圆方程即(x-2)2+(y-2)21，圆心O的坐标为(2，2)，半径r1因和已知圆相切，则O到的距离等于半径r1即整理得12k2-25k+120解得k或k的方程为y+3(x+3);或y+3(x+3)。即4x-3y+30或3x-4y-30因和关于x轴对称故的方程为4x+3y+30或3x+4y-30.20. （本题满分12分）解：（1）21（本小题满分12分）22. （本小题满分10分）证明：（）（）,即,又;23.解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（），由得所以即为圆的直角坐标方程同理为圆的直角坐标方程（）由解得即圆，圆交于点和过交点的直线的直角坐标方程为24.解：（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值
