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1、半导体物理学硅材料电阻率与扩散薄层电阻的测量实验指导书通信工程学院微电子实验室 二00八年九月硅材料电阻率与扩散薄层电阻的测量、八、刖言半导体单晶的许多性质与其中所含有的杂质的种类和数量有密 切的关系。对同一种单晶材料而言，不同的杂质起着不同的作用。例 如，硅单晶中的硼、铝、镓起受主作用，使它具有空穴即 P型导 电性，而磷、砷等起施主作用，使它具有电子如此N型导电性。而且，杂质含量的多少决定单晶电导率的数值， 也影响单晶的其它性 质。有的杂质在同一种材料中可起不同的作用。例如，金在硅中既可 起施主作用，也可起受主作用。还有的杂质起中性作用，例如，硅单 晶中的氧就是这样。为了确定纯净的半导体材料
2、中的杂质含量， 通常使用化学分析方 法、光谱分析法、质谱分析法、放射化学法等。它们分别适合于测定1100PPm0.1PPm 1O-910Tg的杂质含量。此外，还有极谱法、X射线分析法、红外分析法等。实际使用的单晶材料大多是按需要选择性的掺入了一定种类、一定数量的杂质。这些能够改变材料导电性的杂质，需要确定掺杂的浓 度，杂质的浓度用电阻率 cm表征。电阻率值是材料的重要参 数之一。一般通过霍耳系数或电阻率的测定来计算其中实际掺入的杂 质的数量。二实验目的1. 弄清四探针法测量的根本原理与测量方法。2. 用四探针法测量并计算给定的半导体材料的电阻率，做出硅锭的电阻率分布至少5个点。3. 用四探针法
3、测量并计算给定的半导体材料的方块电阻。4. 用热探针判断半导体材料的导电类型。三实验原理单晶体的电阻率与材料中参与导电的杂质的浓度有关对于本征半导体材料:1 1nq pq1其中p为电阻率值，为电导率值，为载流子迁移率值，p和n为空穴与电子浓度，q为电子电量。测量电阻率的方法有许多种。例如，两探针法，三探针法，四探 针法与霍耳系数法、GV法，高频方法等等。前面几种属于直接接触 测量法，而最后一种为非接触测量法。四探针法是使用最广泛的测量半导体材料电阻率的一种方法。其优点是测试设备简单、操作方便、准确度较高、而且对样品无过严的 要求，只要有一个较平坦的外表就可进展测量。它也适于对各种不同大小和厚度
4、的样品进展测量，只须对不同的几何尺寸样品引入不同的 修正因子，即可得到所需的结果。四探针法的原理可简述于下：1. 无限大样品设有一半导体单晶样品，其大小和厚度相对于测量探针之间的间 距可视为半无穷大。四根探针 1、2、3、4与样品成点接触，相互可 排成一条直线或成四方形或任意形状，电流从 1流入，从4流出。其 相互位置可记为12、13、42、43。因为样品是半无穷大的，探针为点接触，形成以点1为球心的等 位面，如图4-1所示。因此根据拉普拉斯方程：V(r、) V(r)对利用r时V 0及jE,可得到距点电流源r处的电位为：V(r) - 22 r上式中，E为r处的场强，I = Aj为电流强度，j为
5、电流密度。由式2可得到不同点之间的电位降落： M2、V13、V42、V43,并 计算出点2点3之间的电位差为：V2 V3 V23 丄(丄丄丄丄)2 r12 r42 r13 r43 3式3为四探针测电阻率的通用2 V23 , 1111、1公式。实用上为方便起见，常将四探针等距离地排列在一条直线上， 并 令r12= r23 =、r34= S、，S为探针间距，因此4通常，当样品厚度与样品边沿到探针的最近距离大于4S时，4式即可使用。实验中S=1mm2. 有限大样品当样品的几何尺寸较小时，如此要对4式进展修正。Valdes 和Uhlir Smits计算了样品为薄片与探针离样品边界距离小于 4S时, 点
6、电流源形成的电位分布，并得到 p的表达式为：V23 5I C其中C为修正因子值。附表1 1、1 2、1 3、14、1 5列 出了某些情况下C值的数值计算结果，可供测量时选用。3. 有限大小的园形薄片样品对于有限大小的园形薄片，应进展直径修正和厚度修正。Smits得出，当样品厚度wv 时，2 ，IC值由表1 3查出。d为园形薄片的直径。4. 有限大的长方形薄片样品对有限大的长方形薄片，也有类似的表达式，但 C值不同。亦可 从表1 3中查出。在实验中测量I、V23、S并从表中查出相应的C值后，即可求出 P值，然后可计算出或从p -N曲线查出杂质浓度N来。必须指出，测试时电流I的选择要适当。因为，假
7、如I太小，匕3 值过小，测量有困难，假如I过大，如此因非平衡载流子的注入与样 品发热引起电阻率降低。表1 6中列出不同的电阻率样品所米用的 电流的X围。另外，对于高阻样品，在测试时要防止光照。因为光电导效应和 光电压效应可严重影响电阻率的测试结果。四实验步骤与要求1.测试原理图测试原理示于图4-2，恒流电源提供恒定的样品电流I，其数值由电流表显示，V3用电位差计测出。根据测量的I、W与S即可求出电阻率p来。5oTr 6 o o图4-1点电流源的半球形等位面图4-2四探针测试原理图2. 实验内容与要求1测出所给硅单晶棒的纵向电阻率分布，判别导电类型，作 出Nx一 x曲线至少5个点，实验测量数据以
8、表格形式列出2测定并计算所给不同大小和厚度的样品的电阻率利用附 表查出相应的修正因子值。3观测光照对测量结果的影响。3. 须知事项1为了保证探针与样品有良好的接触，减少少数载流子注入 对测试结果的影响，在测试之前，必须用金刚砂将样品的测试外表磨 毛，并使测试外表清洁、枯燥；2探针要尖、间距要尽可能相等，以保证测量的准确度；3为减少测量误差，对每个测试点，应取正反向电流测量两 次，然后求平均值。匸二 p V2sp I C0表1 20表1 5/zl (J i/ZVTd csda .a ca3a -1一 24sdddd1表1 6电阻率X围选用电流10-4 cmv 100ma1v 10ma1 40v 1ma4010002v 10 ma103104v 10 2ma
