《人教A版高中数学必修4课时作业2弧度制 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修4课时作业2弧度制 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料课时作业2弧度制时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1120化为弧度为()A BC D解析:由于1rad,所以120120,故选C.答案:C2若圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则()A扇形面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析:l|R,|.当R,l均变为原来的2倍时,|不变而S|R2中,不变,S变为原来的4倍答案:B3用弧度制表示终边与角150相同的角的集合为()A.B.C.D.解析:150150,故与角150相同的角的集合为|2k,kZ故选D.答案:D4把表示成2k(kZ
2、)的形式,使|最小的的值是()A BC. D.解析:2,与是终边相同的角,且此时是最小的答案:A5集合P|2k(2k1),kZ,Q|44,则PQ()AB|4或0C|44D|0解析:如图PQ|4或0答案:B6已知某中学上午第一节课的上课时间是8点,那么,当第一节课铃声响起时,时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A. B.C. D.解析:8点时,时钟的时针正好指向8,分针正好指向12,由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30,即,故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是4.故选C.答案:C二、填空题(每小题8分,共计24分)7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合
3、为_解析:若角的终边落在x轴上方,则2k2k(kZ)答案:|2k2k,kZ8已知扇形的周长是6 cm,面积为2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_解析:设圆心角为,半径为r,弧长为l,则解得r1,l4或r2,l2,1或4.答案:1或49若角的终边与角的终边关于直线yx对称,且(4,4),则_.解析:与终边相同的角的集合为|2k,kZ(4,4),42k4,化简得:k.kZ,k2,1,0,1,.答案:,三、解答题(共计40分,其中10题10分,11、12题各15分)10如图,用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解:(1)如图中以OB为终边的角3
4、30,可看成30,化为弧度,即,而7575,|2k2k,kZ(2)如图,30,210,|2k2k,kZ|2k2k,kZ|2k2k,kZ|(2k1)(2k1),kZ|kk,kZ11如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发,沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转rad,点Q按顺时针方向每秒钟转rad,求P、Q第一次相遇时所用的时间及P、Q点各自走过的弧长解:设P,Q第一次相遇时所用的时间是t s,则tt2,解得t4,所以第一次相遇所用的时间为4 s,所以P点走过的弧长为4,Q点走过的弧长为.12如图所示的圆中,已知圆心角AOB,半径OC与弦AB垂直,垂足为点D.若CD的长为a,求的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积解:设圆半径为r的长为m,由题意,得.而AOD,ODOA.CDOCa.r2a.m,S扇形OACBrm.又AB2AD2a,SOABODABa2aa2.S弓形ACBa2.