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1、长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2。如果用字母a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）X2 。长方体 的体积= 长X宽X高_。字母表示： V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积二棱长X棱长X6 。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 正方体的体积二 棱长 X 棱长 X 棱长。字母表示:_ S二a*a*a 。1、一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、把长方体放在桌面
2、上，最多可以看到（3 ）个面。3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ 512平方厘米 ）。4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘 米 ），棱长之和是（ 68厘米 ）。5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米 ），一个面的面积是（49平方 厘米 ），表面积是（294平方厘米 ）。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（ 4平方厘米 ）。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ 56平方分米） ，体积是（24 立方
3、分米 ）。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才 能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（8 ）倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（3 ）厘米的 长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h,如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）X3=6 （a+b）（平方米）体积增加：aXbX3=3ab （立方米）答：表面积比原来增加6 （a
4、+b）平方米，体积增加3ab立方米故答案为：6 （a+b）, 3ab13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64或72 平 方分米 ）14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积 是（54平方厘米 ）15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长2厘 米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可 以切成（18个 ）。17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ 75 ）升。23、用一根12分米长的铁丝
5、围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ 1 ）立方分 米。24、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12 ） 条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。26、一个正方体的棱长为A,棱长之和是（12 a ）,当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和 是（ 72）厘米。27、相交于一个顶点的（ 3 ）条棱，分别叫做长方体的（ 长 ）、（宽 ）、（高 ）。28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8 ）厘米。29、一个长方体的棱长总和是80厘
6、米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ 3 ）厘米。30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。31、一个长方体最多可以有（2）个面是正方形，最多可以有（ 8 ）条棱长度相等。二.判断。1. 棱长和相等的长方体，表面积也相等。 （X ）长，宽，高分别为4, 3, 2的长方体的棱长和是（4+3+2）X4=36,表面积是（4X3+4X2+3X2）X2= （12+8+6）X 2=26X2=52；长，宽，高分别为6, 2, 1的长方体的棱长和是（6+2+1 ）X4=36,表面积是（6X2+6X1+2X1）X2= （12+6+2）X2=20X2=40. 52工4
7、0.故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等.2. 一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。（X）3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、咼也一定相等。(X4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 432平方厘米。 (X )360平方厘米5个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。(X6正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。(X ) 16倍7正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米.6平方厘米(X )8. 6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。( X )9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。(V二、应用题。1、一个面
8、的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？a的平方=36，所以a=66X 12=72厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的咼应该是多少厘米？8X124-10-7=7 厘米3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的 边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？25X 10+25X 1.6X2+10X 1.6X2=250+80+32=362 平方米=362000 平方分米 362000(1X1) =362000 块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米
9、的小正方体，可以切割成多少块？(12F3)X(12F3)X(12F3) =64 块5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，咼5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以 做这样的硬纸盒多少个？(不计接口)2平方米=20000平方厘米(10X6+5X6+10X5)X2=280 平方厘米20000X210F280=15000 个6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 724-9-6=3 厘米(9X6+9X3+6X3)X2=198 平方厘米7制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需 要玻璃多少平方米？1.2X
10、0.6+ (1.2X0.8+0.6X0.8)X2=3.6 平方米8把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘 米？15 分米=150 厘米(3-1)X2X 150X 150=90000 平方厘米 9一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘 米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？96F4=24平方厘米243=8厘米8X8X(8-3) =320 立方厘米10把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米求这个长方体钢锭高多少分米？6X6X6F9F4=6 分米11.一块9.6平方米的木板,把
11、它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？2 分米=0.2 米0.2X0.2X 6=0.24 平方米 9.60.24=40 个12.一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？1.2 米=12 分米 (12X6X3)F(3X3X3) =8 块13一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的 铁皮？2分米=0.2米1X0.2X4X6=4.8平方米14用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？2X0.5X2+2X1.5+0.5X1.5
12、X2X 6=39 平方米15在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正 方形，一共需要多少块这样的瓷砖？(20X 10+20X2X2+10X2X2)(0.2X0.2) =8000 块16一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表 面积是多少平方厘米？32F2X6=96平方厘米17一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。(1) 要分刷的面积是多少平方米？8X6+8X3X2+6X3X2=48+48+36=132 平方米(2) 如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？(13
13、2-22)X0.25=27.5 千克(3) 每千克要涂料25元，一共要多少元？27.5 X 25=687.5 元18给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。(1) 要刷的面积是几平方米？0.5X5X4=10 平方米(2) 每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？10X4=40 元19把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方 形的表面积是多少平方米？350(6X3-4)X6=150 平方米20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？(表面积用两种方法计算)长方体的体积是2X2X2X4
14、= 32立方厘米摆成一排的表面积是2X2X( 6X4-6 )=72平方厘米摆成田字形的表面积是2X2X( 6X4-8 )=64平方厘米21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸 盒至少需要硬纸多少平方厘米？68 -F 4-8-5=4 厘米8X5+8X4X2+5X4X2=144 平方厘米22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？3分米=30厘米12F4=3厘米 3X3X30=270立方厘米23、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米， 求原长方体的体积？40F4=10平方厘米 10F
15、5=2厘米 2X2X20=80立方厘米24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6分米=0.6米 0.6X8X4=19.2平方厘米25、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？8X6+6X5X2+8X5X2=188 平方厘米26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？ 30X40X4X2=9600平房厘米=0.96平方米27、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子， 油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆？4 分米=0.4 米0.4X6X4X 4=38.4 平方米38.4X0.3=1152 千克28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗 和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？8X6+6X3X2+8X3X2-26=106 平方米29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面
