《2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷一、单选题() 1. 下列各数是负整数的是（） ABCD () 2. 在平面直角坐标系中，点 在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 4. 已知3 a6 b，则下列不等式一定成立的是（） Aa+12b1BabC3a+6b0D2 () 5. 已知四边形 为平行四边形，（） A若，则该四边形为矩形B若，则该四边形为菱形C若，则该四边形为菱形D若，则该四边形为矩形 () 6. 对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（） A
2、901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少B901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多C901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多D902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 () 7. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵求男生有多少人？设男生有 x人，则可列方程为（） ABCD () 8. 如图，点 A，点 B，点 C在 上，连接 若 ， ，则 的长为（） ABCD () 9. 如图，在正方形 中，点 在边 上（不与点 ，点 重合），连接 ，作线段 的中垂线与 的延长线交于点 ，连接 与 交于点 ，设 ， ，
3、则（） ABCD () 10. 已知二次函数 （其中 ， ， 是常数，且 ）的图象过点 ， ， （） A若，则B若，则C若，则D若，则 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 一只不透明的布袋中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有4个，黑球有 m个，这些球除颜色外完全相同若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的概率为 ，则 _ () 13. 如图，若 ，则1的度数为 _ () 14. 如图， 是 的直径，点 C是 上的一点，连接 ， ， 是 的切线，连接 若 平分 ， ， ，则 _ () 15. 某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用40元钱买这种水果，可以比
4、打折前多买2斤，则该水果打折前的单价为 _ 元/斤 () 16. 如图，在矩形纸片 中，点 E在边 上（不与点 B，点 C重合），连接 ，将 沿直线 折叠，使得点 B落在点 F处，若 ， ，则 _ 三、解答题() 17. 以下是圆圆解方程 的解答过程 解：去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程 () 18. 某校随机抽取50位学生测试劳动素养，并将测试结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）已知测试综合得分大于70分的学生劳动素养为优良 (1)补全频数分布直方图 (2)该校
5、共有1000名学生，估计劳动素养为优良的人数 () 19. 如图，在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，以 为腰作等腰三角形 ，使 ，且 交 的延长线于点 D， (1)求证： (2)设 ，求 k的值 () 20. 在直角坐标系内，反比例函数 的图象过点 (1) 若 ，求证： (2) 若 ， ， ，求该函数的表达式 () 21. 如图，在矩形中，点E在边上（不与点A，D重合），连接，(1)若点 E是 边的中点求证： (2)设 ， ， 求证： 若 ， ，求 k的值 () 22. 某公园有一个喷水池，中心的可升降喷头垂直于地面，喷出的水柱形状呈抛物线如图是喷水池喷水时的截面图，以喷水池中心 O为原点，
6、水平方向为 x轴，1米为1个单位长度建立平面直角坐标系，设喷头 A的坐标为 ，抛物线的函数表达式中二次项系数为 a (1)当水柱都满足水平距离为4米时，达到最大高度为6米 若 ，求第一象限内水柱的函数表达式（无需写取值范围） 求含 c的代数式表示 a (2)为了美化公园，对喷水设备进行改造，使 a与 c之间满足 ，且当水平距离为6米时，水柱达到最大高度求改造后水柱达到的最大高度 () 23. 问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了问题，请解答 （1）若四边形的一个内角的度数是 求和它相邻的外角的度数（用含的代数式表示）； 求其它三个内角的和（用含的代数式表示） （2）若一个 n边形 ，除了一个内角，其余内角的和为 ，求 n的值 深入探究： （3）探索 n边形 的一个外角与和它不相邻的 个内角的和之间满足的等量关系，说明理由 () 24. 如图，点 A， B， C， D， E在 上顺次排列，已知 (1)求证： ； (2)若直线 过圆心 O，设 的度数为 ， 的度数为 当 时，求 的值； 探索 和 满足的等量关系
