《2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考模拟数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 实数 的相反数是（ ） A2BCD () 2. 右图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A正方体B长方体C六棱柱D六棱锥 () 3. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） ABCD () 4. 下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A了解居民对废电池的处理情况B为了制作校服，了解某班同学的身高情况C某种灯的使用寿命D某类烟花爆竹燃放的安全性 () 5. 如图，直线 ， 的顶点 C在直线 b上，直线 a交 于点 E， 交 于点 F，若 ， ，则 的度数是（） ABCD () 6. 我国古代著作四元玉鉴记载“
2、买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱根据题意可列方程 ，其中 x表示（ ） A剩余椽的数量B这批椽的数量C剩余椽的运费D每株椽的价钱 () 7. 阅读以下作图步骤： 在 和 上分别截取 ，使 ； 分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ； 作射线 ，连接 ，如图所示 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A且B且C且D且 () 8. 某校组织学生进行军事训练，第一天沿江向上游走了 km，第二天又向上游走了
3、km，第三天向下游走了 km，第四天又向下游走了 km这时学生队伍离刚开始出发点（ ） A22kmBkmC11kmDkm () 9. 如图，等圆 和 相交于 A， B两点， 经过 的圆心 ，若 ，则图中阴影部分的面积为（） ABCD () 10. 二次函数 （ ， ， 是常数， ）的自变量 与函数值 的部分对应值如表： 012且当 时，与其对应的函数值 ，有下列结论： ； ； 和3是关于 的方程 的两个根； 其中，正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 不等式组 的解集是 _ () 13. 在课后特色服务的乒乓球兴趣课上，李老师将小豫、小郑、
4、小洛和小宛4名同学分两队进行乒乓球双打比赛，则小豫和小宛恰好分在同一队的概率为 _ () 14. 定义一种新运算： ，如 ，则 _ () 15. 已知二次函数 ，当 ， y有最大值为 ，则 a的值为 _ 三、解答题() 16. 化简： () 17. 如图， B是 的中点， ， .求证： () 18. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数中位数众数方差甲17593.75乙175175180，175，170 （1）求 、 的值；
5、 （2）若九（1）班选一位 成绩稳定 的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识， 任选两个角度 评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优 () 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y= (m0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，sinAOD= ，且点B的坐标为(n,-2) （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标 () 20. 如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形， AC是 O直径， BE AD交 DC
6、延长线于点 E，若 BC平分 ACE (1)求证： BE是 O的切线； (2)若 BE3， CD2，求 O的半径 () 21. 如图，某楼房 顶部有一根天线 ，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点 ， ， ，在点 处测得天线顶端 的仰角为 ，从点 走到点 ，测得 米，从点 测得天线底端 的仰角为 ，已知 ， ， 在同一条垂直于地面的直线上， 米 （1）求 与 之间的距离； （2）求天线 的高度（参考数据： ，结果保留整数） () 22. 如图1，公园草坪的地面 处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图开始喷水后，若喷水口在 处，水线落地点
7、为 ， ；若喷水口上升 到 处，水线落地点为 ， (1)求水线最高点与点 之间的水平距离； (2)当喷水口在 处时， 求水线的最大高度； 身高 的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与 的水平距离应满足什么条件？请说明理由 () 23. 【问题背景】如图，在Rt ABC中， BAC90， AB AC，点 D， E分别在边 AB， AC上， AD AE，连接 DC， BE，点 P为 DC的中点 【观察猜想】（1）观察图1，猜想线段 AP与 BE的数量关系是 ，位置关系是 （2）【拓展探究】把 ADE绕点 A逆时针方向旋转到图2的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明：否则写出新
8、的结论并说明理由 （3）【问题解决】把 ADE绕点 A在平面内自由旋转，若 DE4， BC8，请直接写出线段 AP长的取值范围 () 24. 如图1，抛物线 （ ）与 y轴交于点 C，与 x轴交于 A， B两点，点 A在点 B左侧点 B的坐标为 ， (1)求抛物线的解析式； (2)若点 M是抛物线上的动点，当 A 、 C两点到直线 的距离相等时，求直线 的解析式； (3)已知点 D 、 F在抛物线上，点 D的横坐标为 m ，点 F的横坐标为 过点 D作 x轴的垂线交直线 于点 M，过点 F作 x轴的垂线交直线 于点 N 如图2，连接 ，求四边形 面积的最大值及此时点 D的坐标； 如图3连接 和 ，试探究 与 的面积之和是否为定值吗？若是，请求出来；若不是，请说明理由
