《2024年湖北省襄阳市樊城区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省襄阳市樊城区中考二模数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省襄阳市樊城区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 潜水艇所在的海拔高度是 米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（ ） A米B米C40米D60米 () 2. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于 km，数 可以用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） ABCD () 4. 下列运算中，正确的是（ ） ABCD () 5. 如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成
2、，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） ABCD () 6. 使 有意义的 的取值范围是（ ） ABCD () 7. 如图， 是 的两条直径， E是劣弧 的中点，连接 若 ，则 的度数为（ ） A60B50C40D30 () 8. 九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 ， ，则可列方程组为（ ） ABCD
3、() 9. 由4个形状相同，大小相等的正方形组成如图所示的网格，正方形的顶点称为格点，点 A， B， C都在格点上，则 （ ） ABCD () 10. 下面三个问题中都有两个变量： 如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度 y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间 x； 如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心 O表示王大爷家的位置），他离家的距离 y与散步的时间 x； 如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积 y与所用时间 x 其中，变量 y与 x之间的函数关系大致符合下图的是（ ） ABCD 二、填空题() 11.
4、 计算： _ () 12. 小李广花荣是永浒传中的108将之一，有着高超的箭术如图，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1.将一枝箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为 _ 结果用含 的式子表示） () 13. 若 m， n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 _ () 14. 如图所示的长方形 中，依据尺规作图的痕迹，计算 _ () 15. 小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值 _ ，感受这种特殊化的学习过程；在“特殊线段比”的条件下，已知 ， ，点 D在 上，若 ， ， ，则 _ 【
5、比例中项：若 ，则 b就是 a、 c的比例中项】 三、解答题() 16. 先化简，再求值： ，其中 () 17. 年 月 日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校甲、乙两个校区的八年级所有学生（两个校区八年级各有 名学生）参加了“格物致知 叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛为了解八年级学生的太空科普知识掌握情况，从每个校区八年级的科技小组中分别随机抽取了 名学生的竞赛成绩，并整理成部分信息如下： a乙校区学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为5组： ； ； ； ； ）： b乙
6、校区的学生成绩数据在 这一组的是： 91919294 c两个校区学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示： 校区平均数中位数方差甲校区89.388.542.6乙校区89.3m87.2根据上述信息，解答问题： (1) _； (2)对于抽取的八年级学生竞赛成绩，高于本校区平均分的人数更多的是_校区，成绩更整齐的是_校区（填“甲”或“乙”）； (3)抽样调查中，两个校区共有30%的学生竞赛成绩不低于95分该校计划从两个校区选派成绩不低于95分的学生参加全区的竞赛，估计参赛的八年级学生中，甲校区有_人被选中 () 18. 下面是小芸同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明 定理
7、：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：如图，在中，点是边的中点求证： 方法一：证明：延长至，使，连接， 方法二：证明：过点作于点 () 19. 如图，一次函数 与反比例函数 （ k为常数， ）的图象相交于 ， 两点 (1)求 m， n， k的值； (2)当 时，对于 x的每一个值，函数 （ p为常数）的值大于函数 的值，直接写出 p的取值范围 () 20. 位于岘山的革命烈士纪念塔是襄阳市的标志性建筑，是为纪念“襄樊战役”中牺牲的革命烈士及第一、第二次国内革命战争时期为襄阳的解放事业献身的革命烈士的而兴建的，某校数学兴趣小组利用无人机测量纪念塔的高度无人机在点 A处测得纪念塔顶部点 B的
8、仰角为45，纪念塔底部点 C的俯角为61，无人机与纪念塔的水平距离 AD为10m，求纪念塔的高度（结果保留整数参考数据：sin610.87，cos610.48，tan611.80） () 21. 在 中， ，以 为直径的 交 于点 D，点 E在 上， ， 的延长线相交于点 F (1)如图1，求证： 是 的切线； (2)如图2，连接 并延长，交 于点 G，若点 B是 的中点， ，求 的半径 r () 22. 某公园修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个可调节角度的喷水头，从喷水头喷出的水柱形状是一条抛物线建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线形水柱的竖直高度 y（单位：
9、m）与到池中心的水平距离 x（单位：m）满足的关系式近似为 (1)在某次安装调试过程中，测得 x与 y的部分对应值如下表： 水平距离x/m00.511.522.53竖直高度y/m2.252.812532.81252.251.31250根据表格中的数据，解答下列问题： 水管的长度是_m； 求出 y与 x满足的函数解析式 ； (2)安装工人在上述基础上进行了下面两种调试： 不改变喷水头的角度，将水管长度增加 ； 不改变水管的长度，调节喷水头的角度，使得水柱满足 若要使两种调试的水珠落地点相同（即水柱落地时与池中心的距离相等），求出 a的值 () 23. 已知在菱形 中， ，点 M在 上，点 E在线
10、段 上，将射线 绕点 M顺时针旋 ，得到射线 交直线 于点 F，连接 【问题发现】（1）如图1，当点 M与点 A重合时，线段 和 之间的数量关系为_ 【类比探究】（2）如图2，当点 M在 边上时，题（1）中的结论是否成立？并说明理由 【拓展延伸】（3）如图3，当点 M在 延长线上时， 交线段 于点 N，射线 和 交于点 Q，且经过点 C，若 ，求 的值 () 24. 如图，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，抛物线 的顶点为 ，且与 轴左交点为 （其中 ） (1)当 时，求 的值； (2)当 为直角三角形时，求顶点 的坐标； (3)过点 作 的垂线交于点 ，令 ， 求 关于 的函数解析式（并写出自变量的取值范围）； 试根据直线 与抛物线的交点个数，写出 的取值范围（直接写出结论）
