《2024年江苏省无锡宜兴市九年级中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省无锡宜兴市九年级中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省无锡宜兴市九年级中考一模数学试卷一、单选题() 1. 2024的相反数是（ ） ABC2024D () 2. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 3. 下列事件属于随机事件的是（ ） A常压下，温度降到以下，自来水会结冰B随意打开一本书，书的页码是奇数C任意一个五边形的外角和等于D如果，那么 () 4. 若一次函数 的图象经过点 ， ，则 与 的大小关系是（ ） ABCD () 5. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工 x套运动服，根据题意可列方程为 ABCD ()
2、 6. 在 中， ，若 ，则 的值为（ ） ABCD () 7. 下列结论：三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆内接四边形对角互补；三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；直角三角形的内心在斜边的中点上正确的个数是（ ） A1个B2个C3个D4个 () 8. 如图， 是 的直径， ，弦 与 延长线交于点 E， 交于 F，若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴负半轴上，函数 的图象经过顶点 和对角线 的中点 ， 交 轴于点 ，若 的面积为3，则 的值为（ ） A3B6C8D12 ()
3、 10. 如图，在菱形 中，已知 ，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上， ，则以下结论： ； 与 相似；当 时，则 ；当 时， 其中正确的是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 函数 中，自变量 x的取值范围是 _ () 13. 请写出一个函数表达式，使其图像是开口向上，顶点在第三象限，与 y轴交于负半轴的抛物线： _ () 14. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一
4、根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为 _ () 15. 若关于 的分式方程 有增根，则 的值为 _ () 16. 小明沿着坡度 的斜坡向上行走了26米，则他距离地面的垂直高度升高了 _ 米 () 17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 _ （结果保留 ） () 18. 如图，已知矩形 ， ， ， 、 分别是边 、 上的动点，且 ，将 沿着 方向向右平移到 ，连接 、 ，当 时， 长是 _ ；运动过程中， 的面积的最小值是 _ 三、解答题() 19. （1）计算： （2）化简： () 20. （1）解方程： （2）解不等式
5、组 () 21. 如图，将矩形 ABCD沿对角线 AC折叠，点 B的对应点为 E， AE与 CD交于点 F (1)求证： ； (2)若 ，求 的度数 () 22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面是该校学生阅读课外书籍情况统计表和初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： 某校学生阅读课外书籍情况统计表 图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34中外名著0.25其他144 (1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百
6、分比； (2)求表中 的值； (3)求该校学生平均每人读多少本课外书？ () 23. 小明参加某个“知书答理”竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项（分别表示为 A， B， C），第二道单选题有4个选项（分别表示为 a， b， c， d），这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） (1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 (2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 () 24. 如图， 是 的外接圆，连接 交 于点 (1)求证： 与 互余； (
7、2)若 ， ， ，求 的半径 () 25. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，已知2盆盆景与1盆花卉的利润共300元，1盆盆景与3盆花卉的利润共200元 (1)求1盆盆景和1盆花卉的利润各为多少元？ (2)调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少3元；每减少1盆，每盆利润增加3元；花卉每增加1盆，花卉的平均每盆利润减少1元；每减少1盆，每盆利润增加1元小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后利润分别为 ， （单位：元） 求 ， 关于 x的函数关系式； 当 x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最
8、大，最大总利润是多少元？ () 26. 如图，已知 中， (1)请在图1中用圆规和无刻度的直尺作 ，使得 经过点 ，同时圆心 落在边 上，且与边 相切于 (2)在（1）的条件下，若 ， ， 为 的内心，则 的半径长为_， _ () 27. 如图1，在菱形 中， ， ，点 为 边上的动点 (1) 为边 上一点，连接 ，将 沿 进行翻折，点 恰好落在 边的中点 处， 求 的长； 求 的值 (2)如图2，延长 到 ，使 ，连接 与 ， 与 交于点 ，连接 ，设 ， ，求 关于 的函数表达式；当点 从点 沿 方向运动到点 时，直接写出点 运动路径的长 () 28. 已知二次函数 的图象交 轴于 ， 两点，交 轴于点 一次函数 的图象经过点 ， (1)求二次函数的解析式； (2) 若二次函数 的图象与平行于 轴的直线 始终有两个交点 ， （点 在点 的左侧）， 为该抛物线上异于 ， 的一点，点 ， 的横坐标分别为 ， 当 的值发生变化时， 的度数是否也发生变化？若变化，请求出 度数的范围；若不变，请说明理由； (3) 过点 的直线交直线 于点 ，连接 ，当直线 与直线 的夹角等于 的2 倍时，求出点 的坐标
