《2024年广东省深圳市罗湖区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省深圳市罗湖区中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省深圳市罗湖区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 等于（ ） ABCD5 () 2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从上面看到的图形是（ ） A B C D () 3. 据科学研究表明， 移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒 以上其中 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是 ，这四名学生中成绩最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D丁 () 5. 如图，菱形 中， ，则菱形的面积为（） A48B40C24D20 () 6. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 7. 如图，将
2、沿 方向平移到 ，若 A， D之间的距离为2， ，则 等于（ ） A6B7C8D9 () 8. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为 ，下面所列的方程中正确的是（ ） ABCD () 9. 北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为 ，在此雪道向下滑行 米，高度大约下降了（ ）米 ABCD () 10. 如图，在四边形 中， ， ， 是线段 上一点(不与点 重合)， ，连接 ，交 于点 ，则 的最小值是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统
3、计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 _ () 12. 如图，同一时刻在阳光照射下，树 的影子 ，小明的影子 ，已知小明的身高 ，则树高 _ () 13. 如图， ， 是 的半径， C是 上一点， ，则 _ () 14. 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 的解集为 _ () 15. 如图，直线 与反比例函数 只有唯一的公共点 A，与反比例函数 交于点 C，与 x轴交于点 B，如果 ，则 k的值为 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 先化简，再求值： ，其中 () 18. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，
4、积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_人，图1中 的值为_； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ () 19. 如图， 是 的直径，弦 于点 E，点 P在 上， (1)求证： ； (2)若 ，求 的半径 () 20. 2023年“尔滨”厚积薄发，旅游业火爆出圈，某纪念品经销店欲购进 A、 B两种纪念品，用900元购进的 A种纪念品与用1200元购进的 B种纪念品的数量相同，每件 B种纪念品的进价比每件
5、A种纪念品的进价多5元 (1)求 A、 B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ (2)若该纪念品经销店 A种纪念品每件售价18元， B种纪念品每件售价25元，这两种纪念品共购进500件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于1700元，求 A种纪念品最多购进多少件 () 21. 综合与应用 如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分建立如图2所示的平面直角坐标系 ，运动员从点 起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度 与水平距离 满足二次函数的关系 (1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离 x与竖直高度 y的几组数据如下表： 水平距离x（m）
6、011.5竖直高度y（m）10106.25根据上述数据，求出 y关于 x的关系式； (2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点 A到入水点的水平距离 的长； (3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点 B到水面的高度为 ，从到达到最高点 B开始计时，则他到水面的距离 与时间 之间满足 信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要 的时间才能完成极具难度的270C动作 问题解决： 请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？ 运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度 与水平距离 的关系为 ，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则 a的取值范围是_ () 22. 【问题提出】 (1)如图1，在边长为 的等边 中，点 在边 上， ，连接 ，则 的面积为_ 【问题探究】 (2)如图2，已知在边长为 的正方形 中，点 在边 上，点 在边 上，且 ，若 ，求 的面积； 【问题解决】 (3)如图3是我市华南大道的一部分，因自来水抢修，需要在 米， 米的矩形 区域内开挖一个 的工作面，其中 、 分别在 、 边上 不与点 、 、 重合 ，且 ，为了减少对该路段的交通拥堵影响，要求 面积最小，那么是否存在一个面积最小的 若存在，请求出 面积的最小值；若不存在，请说明理由
