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1、2024年福建省福州市闽侯县福州高新区实验中学中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 下列选项中是一元二次方程的是（ ） ABCD () 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A泉州明天会下大雨B在369个人中，一定有两个人在同日出生C打开电视机，正好在播新闻D小明这学期数学期末考试得分是146 () 4. 函数 y3（x2） 2 4 的图像的顶点坐标是（ ） A（3，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4） () 5. tan45 的值等于（） ABCD1 () 6. 函数 y 的图象中，在每个象限内 y随 x增大
2、而增大，则 k可能为（） A2B1C0D1 () 7. 抛物线 经过平移得到抛物线 ，则平移过程正确的是（ ） A先向左平移4个单位，再向下平移3个单位B先向左平移4个单位，再向上平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移3个单位D先向右平格4个单位，再向上平移3个单位 () 8. 如图， D是 边 上一点，添加一个条件后，仍不能使 的是（ ） ABCD () 9. 如图所示， AB为 O的直径，点 C在 O上，且 OC AB，过点 C的弦 CD与线段 OB相交于点 E，满足 AEC65，连接 AD，则 BAD等于() A20B25C30D32.5 () 10. 已知二次函数 的图象如图所示
3、，给出以下四个结论： ； ； ； ； ，其中，正确的结论有（ ） A个B个C个D个 二、填空题() 11. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 _ () 12. 一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球 a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么 a的值是 _ () 13. 若反比例函数 的图象位于第一，第三象限，则 k的值可以是（只要写出一个满足条件的 k值） _ () 14. 如图，在 ABC中， AB AC ， BC2，以点 A为圆心作圆弧，与 BC相切于点 D，且分别交边 AB， AC于点 EF，则扇形 AEF的面积为 _
4、（结果保留 ） () 15. 如图，在 中， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，此时点 恰好在 边上，则点 与点 之间的距离为 _ () 16. 如图，抛物线 交 轴正半轴于点 ，交 轴于点 ，线段 轴交抛物线于点 ，则 的面积是 _ 三、解答题() 17. 解方程： () 18. 如图， ， 分别交 于 两点求证： () 19. 已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， (1)求 m的取值范围； (2)若 ，求 m的值 () 20. 如图，一次函数 的图象交 y轴于点 ，与反比例函数 的图象交于 A， B两点，且 A点坐标为 (1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (
5、2)直接写出不等式 的解集 () 21. 学校在八年级进行物理实验考查，设置有 A、 B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中的一个实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查. (1)小明参加实验 A考查的概率是 ； (2)用树状图求小明、小丽、小亮三人中恰好有两人参加实验 A考查的概率. () 22. 已知 ，请按以下要求完成本题： (1)请作出 的外接圆 （尺规作图，保留作图痕迹）： (2)若在 中， 的直径 交 于 E，求 的度数 () 23. 某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第 天的售价与日销售量的相关信息如表： 时间（天）售价日销售量（）已知这种商品的进价为
6、 元 ，设销售这种商品的日销售利润为 元 (1)求 与 的函数关系式； (2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ () 24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧， B 点的坐标为（ 3，0 ），与 y 轴交于 C（0，3 ）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 （1） 求这个二次函数的表达式； （2） 求出四边形 ABPC 的面积最大时的 P 点坐标和四边形 ABPC 的最大面积； （3） 在直线 BC 找一点 Q ，使得 QOC 为等腰三角形，写出 Q 点坐标 () 25. 如图1，将等腰直角三角形 AEF绕着正方形 ABCD的顶点 A顺时针旋转，已知正方形的边长为 ， (1)如图2，连接 DE， BF，在旋转过程中，线段 BF与 DE的数量关系是 _，位置关系是 _ (2)如图3，连接 CF，在旋转过程中，求 CF的最大值和最小值； (3)如图4，延长 BF交 DE于点 G，连接 CG，若 ，求 GC的长
