《2024年山东省聊城市茌平区中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省聊城市茌平区中考一模数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省聊城市茌平区中考一模数学试卷一、单选题() 1. 下列计算结果中是正数的是（ ） ABCD () 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人将80000000这个数用科学记数法可表示为 ，则 的值是（ ） A6B7C8D9 () 4. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D () 5. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 6. 一副三角板如图所示摆放，若 ，则 的度数是（ ） A80B
2、95C100D110 () 7. 定义新运算“”：对于实数 ， ， ， ，有 ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： 若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A且BC且D () 8. 已知： 的顶点 ，点 C在 x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点 O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 交 于点 分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内相交于点 E画射线 ，交 于点 ，则点 A的坐标为（ ） ABCD () 9. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示， 的直径为 ，毛刷的一端为固定点 ，另一端为点 ， ，毛刷绕着点 旋转形成的圆弧交 于点
3、 ，且 三点在同一直线上毛刷在旋转过程中，与 交于点 ，则 的最大长度为（ ） A BCD () 10. 如图1，点 P从 的顶点 B出发，沿 匀速运动到点 A，图2是点 P运动时，线段 的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 为曲线部分的最低点，则 的长是（ ） A4B5C6D8 二、填空题() 11. 因式分解： = _ . () 12. 不等式组 的解集是 _ () 13. 如图， 的顶点都在正方形网格的格点上，则 的值为 _ () 14. 如图，矩形 的一边 在 x轴上，顶点 A， B分别落在双曲线 ， 上，边 交双曲线 于点 E，连接 ，则 的面积为 _ () 15. 如图，在平面
4、直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， ，根据这个规律，第2024个点的坐标为 _ () 16. 是 的直径， ， 分别是直径 和弦 上的两个动点，已知 ， ，则线段 的最小值是 _ 三、解答题() 17. 以下是某同学化简分式 的部分运算过程： 解：原式解：(1)上面的运算过程中第_步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程 () 18. 在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是 的原材料板材进行裁剪得到 A型长方形纸板和 B型正方形纸板，为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张 的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张 A型长方形纸板或5张
5、 B型正方形纸板，如图1所示（单位：cm） (1)每张原材料板材可以裁得 A型纸板_张或裁得 B型纸板_张； (2)现有130张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到 A型与 B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计），问：怎样裁剪才能使剪出的 A， B型纸板恰好用完？能做多少个纸盒？ () 19. 某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分） 【数据收集】 八年级：80，80，80，70，70，100，100 九年级：
6、70，90，90，80，70，90，80 【数据整理】 绘制成如下两幅不完整的统计图 【数据分析】 年级众数中位数平均数八年级a8084九年级9090b根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题 (1)扇形图中 ，表中 ，并补全条形统计图； (2)请计算表中 b的值（需写出计算过程）； (3)若九年级共有100名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分？ () 20. 如图，堤坝 长为 ，坡度 i为 ，底端 A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D处立有高 的铁塔 小明欲测量山高 ，他在 A处看到铁塔顶端 C刚好在视线 上，又在坝顶 B
7、处测得塔底 D的仰角 为 求堤坝高及山高 （ ， ， ，小明身高忽略不计，结果精确到 ） () 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 （ ）的图象与反比例函数 （ ）的图象相交于 ， 两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时 的取值范围； (2)若点 在 轴上，位于原点右侧，且 ，求 () 22. 如图，在Rt ABC中， BAC=90，点 D为 BC边的中点，以 AD为直径作 O，分别与 AB， AC交于点 E， F，过点 E作 EG BC于 G （1）求证： EG是 O的切线； （2）若 AF=6， O的半径为5，求 BE的长 () 23
8、. 如图，二次函数 的图象交 x轴于 ， 两点，交 y轴于点 C动点 P从点 A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 x轴向终点 B运动当点 P运动到线段 上时，过点 P作 轴，交线段 于 Q，交抛物线于点 D，设运动的时间 t秒 (1)求 a， b的值 (2)连接 ，当 t为何值时 的值最大，此时 的面积为多少？ (3)作线段 的垂直平分线交直线 于点 M，连接 ，随着点 P的运动，当点 M在直线 的上方且 时，求点 D的坐标 () 24. （综合与实践 【问题情境】 为了研究四边形中与中点有关的“手拉手模型”问题，老师给数学社团的学生准备了一张印有四边形 的纸片， E， F分别是线段 和 的中点，如图1 【探究实践】 老师引导同学们用三角尺分别过点 E， F作线段 和 的垂线，两垂线交于点 G，连接 老师引导同学们探究：由于四边形的不稳定性，点的位置也在发生变化，在变化的过程中能有哪些发现呢？ 经过思考和讨论，大刚和小莹给同学们分享了自己的发现 （1）如图2，大刚发现：“当图形满足 时， ” （2）如图2，小莹发现：“当图形满足条件 时， ” 老师肯定了两人结论的正确性，请你说明两人结论成立的理由 【拓展应用】 （3）如图3，小明在大刚和小莹发现的基础上，经过进一步思考发现：“若 所在的直线互相垂直，且 ，就能求出 的值”老师也肯定了小明结论的正确性，请你帮小明求出 的值
