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1、2024年江苏省南通市如东县、通州区、海门区九年级中考一模数学试卷一、单选题() 1. 计算 的结果是（ ） A2BCD () 2. 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中64580000用科学记数法可表示为（ ） ABCD () 3. 笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是（ ） ABCD () 4. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图，把一个含 角的直角三角板 的直角顶点 C放在直尺上， ， ，则 的度数是（ ） A10B12C15D20 ()
2、 6. 关于 x的一元二次方程 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根 () 7. 如图， 中， 分别以点 B和点 C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 P， Q两点，作直线 CP， PQ，分别交 AB， CB于 D， E两点，连接 CD则下列判断不一定正确的是（ ） ABCD () 8. 在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 在同一个函数图象上，则该图象可能是（ ） ABCD () 9. 如图，用4个全等的 ， ， ， 和2个全等的 ， 拼成如图所示的矩形 ，则 的值为（ ） ABCD () 10. 已知关于 x的多项式 ，当 时，该多
3、项式的值为 ，则多项式 的值可以是（ ） AB2CD 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 正十二边形的外角和为 _ () 13. 用一个 x的值来说明“ ”是错误的，则 x的值可以是 _ () 14. 计算 的结果是 _ () 15. 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73） () 16. 如图， A， B， C， D， E是 上的五个点， 若 的半径为6， ，则图中阴影部分的面积为 _ () 17. 如图，平面直角坐标系 xOy中
4、，函数 的图象经过 ， 两点若 的面积为 ，则 的值为 _ () 18. 如图，四边形 是边长为2的正方形， 是平面内一点， ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到线段 ，连接 当 的长最小时， 的值为 _ 三、解答题() 19. （1）计算： ； （2）解方程： () 20. 为了解 A、 B两款品质相近的无人机在充满一次电后运行的最长时间，有关人员随机抽取了这两款无人机各 架，记录下它们运行的最长时间（单位： ），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用 表示，共分为三组：合格 ；良好 ；优等 ），得到有关信息 信息一： 架 A款无人机充满一次电后运行的最长时间是： ， ， ， ， ， ，
5、， ， ， ； 信息二： B款无人机运行最长时间统计图 两款无人机运行最长时间统计表 类别平均数中位数众数方差AB (1)你认为哪款无人机运行性能更好些？请说明理由（写出一条即可）； (2)若仓库有 A款无人机 架、 B款无人机 架，估计两款无人机运行性能在良好及以上的共有多少架？ () 21. 如图， P是 内一点， ， 求证： 小虎的证明过程如下： 证明：在和中，（第一步）（第二步） (1)小虎同学的证明过程中，第 步出现错误； (2)请写出正确的证明过程 () 22. 某超市开展促销活动，凡购物者可获得一次抽奖机会，规则如下：在一个不透明的箱子里装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2
6、，3，4，5摸奖者从中随机一次摸出两个小球，若两个球上的数字和为 ，则所购商品总价打 折请用画树状图或列表的方法，求某顾客抽奖一次获得7折的概率 () 23. 日晷是我国古代较为普遍使用的计时仪器如图，日晷的平面是以点 为圆心的圆，线段 是日晷的底座，点 为日晷与底座的接触点（即 与 相切于点 点 在 上， 为某一时刻晷针的影长， 的延长线与 相交于点 ，与 相交于点 ，连接 ， ， ， (1)求 的度数； (2)连接 ，求 的长 () 24. 某公司今年推出一款产品根据市场调研，发现如下信息 信息1：每月的销售总量y（件）和销售单价x（元/件）存在函数关系，其图象由部分双曲线和线段组成信息2
7、：该产品2月份的单价为66元/件，3月份的单价降低至45元/件，在生产成本不变的情况下，这两月的销售利润相同根据以上信息，解答下列问题： (1)求该产品的生产成本； (2)该公司计划在4月份通过技术改造，使生产成本降低 ，同时继续降低销售价格，使得4月份的销售利润不低于3月份求4月份该产品销售单价的范围 () 25. 如图，折叠矩形纸片 ，使点 C落在边 上的点 F处，得到折痕 ，把纸片展平；再一次折叠纸片，点 A落在边 上的点 M处，得到折痕 ，把纸片展平， 的对应边 交 于点 P， 交 于点 Q (1)四边形 的形状是 ； (2)用等式表示线段 ， 之间的数量关系，并证明； (3)若 ，求 的面积 () 26. 已知抛物线 （ m， n为常数， ）与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交点 C，顶点为 D， (1)求 的值； (2)如图，连接 交 于点 ，求证： ； (3)设 M是 x轴下方抛物线上的动点（不与 C重合），过点 M作 轴，交直线 于点 N由线段 长的不同取值，试探究符合条件的点 M的个数
