《2024年四川省自贡市富顺县代寺学区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省自贡市富顺县代寺学区中考二模数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年四川省自贡市富顺县代寺学区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） ABCD () 2. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） ABCD () 3. 一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A3和5B2和5C2和3D3和2 () 4. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107 () 5. 如图， ，直线 分别交 ， 于点 M， N，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆
2、放，若 ，则 等于（ ） A15B25C35D45 () 6. 如图，圆柱的底面直径为 ，高为 ，一只蚂蚁在 C处，沿圆柱的侧面爬到 B处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） ABCD () 7. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥如图，将边长为2cm的正方形 ABCD沿对角线 BD方向平移1cm得到正方形 ，形成一个“方胜”图案，则点 D， 之间的距离为（ ） A1cmB2cmC(1)cmD(21)cm () 8. 如图，四边形 内接于 ，连接 若 ， ，则 的度数是（ ） ABCD () 9. 在20
3、22年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形 ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若 AB与 x轴垂直，顶点 A的坐标为（2，-3）则顶点 C的坐标为（ ） ABCD () 10. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程 s（千米）与所用的时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少 () 11. 如图，在 中，
4、 ，点 P为线段 上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点 A向点 B移动，到达点 B时停止过点 P作 于点 M、作 于点 N，连接 ，线段 的长度 y与点 P的运动时间 t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点 E的坐标为（ ） ABCD () 12. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点， C、 D是半径为1的 上两动点，且 ， P为弦 CD的中点当 C、 D两点在圆上运动时， 面积的最大值是（ ） A8B6C4D3 二、填空题() 13. 比较大小： _ 3（选填“”“”“”中的一个） () 14. 若 ，则 _ () 15. 不透明袋中有红、白两种
5、颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机取出一个球是红球的概率为 ，若袋中有4个白球，则袋中红球有 _ 个 () 16. 化简： _ () 17. 如图，点 A， B， C在正方形网格的格点上，则 _ () 18. 如图，将扇形 翻折，使点 A与圆心 O重合，展开后折痕所在直线 l与弧 交于点 C，连接 若 ，则图中阴影部分的面积是 _ （结果保留根号和） 三、解答题() 19. 计算： () 20. 如图， 分别是 的边 上的点，已知 ，求证： () 21. 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 倍；甲、乙两队合作完
6、成工程需要 天；甲队每天的工作费用为 元、乙队每天的工作费用为 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ () 22. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； (2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数； (3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团
7、的概率 () 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图像交于 两点，一次函数 的图像与 y轴交于点 C (1)求一次函数的解析式： (2)根据函数的图像，直接写出不等式 的解集； (3)点 P是 x轴上一点，且 的面积等于 面积的2倍，求点 P的坐标 () 24. 阅读与思考 请阅读下面的科普材料，并完成相应的任务 圭表是度量日影长度的一种天文仪器.古代劳动人民用正午时分圭表上日影的长短来确定一年四季，并在历书中排出了二十四个节令的日期，由此指导劳动人民的农事活动.如图1，夏至线表示夏至正午时分表的顶端落在圭上的影子的位置，夏至是全年日影最短的一天；冬至线是冬至正午时分表
8、的顶端落在圭上的影子的位置，冬至是全年日影最长的一天 工人师傅尝试设计了一个圭表模型，图2是其截面示意图，图中，点为夏至线所在的位置，点为冬至线所在的位置，点，P在同一竖直平面内，点，在同一直线上.据调查该地冬至正午时分的太阳高度角为，夏至正午时分的太阳高度角为.（注：太阳高度角是指对地球上的某个地点太阳光入射方向和地平面的夹角）任务 (1)填空： _， _ (2)求 和 的长 (3)已知该地春分正午时分的太阳高度角是 ，工人师傅想在图2中 之间标出春分线的位置 ，请直接写出 的长度 （结果保留一位小数.参考数据： ， ， ， ， ， ， ） () 25. （1）请在图中作出 的外接圆 （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图， 是 的外接圆， 是 的直径，点 是 的中点，过点 的切线与 的延长线交于点 求证： ； 若 ， ，求 的半径 () 26. 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，交 轴于点 ，点 是第四象限内抛物线上的一个动点 (1)求二次函数的解析式； (2)如图1，连接 ， ， ，若 ，求点 的坐标； (3)在二次函数 的图象上是否存在点 ，使三角形 是以 为直角边的直角三角形若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由
