《2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省青岛市胶州市九年级中考第一次模拟考试数学试卷一、单选题() 1. 的绝对值是 ABCD () 2. 数学的世界，是一个充满美的世界在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称以下图案中（不包含文字），是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 2024年春节出游人次和旅游总花费均创历史新高，经文化和旅游部数据中心测算，春节假期全国国内旅游出游4.74亿人次 ，将474000000用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动已知甲班10名学生测试成绩的方差是 ，乙班10名学生测试成绩的方差是 ，两班学生测试成
2、绩的平均分都是96分，学校根据平均分和方差判定甲班胜出，则 m的值可能是（ ） A0.21B0.18C0.16D0.15 () 5. 如图是某工厂生产的一种零件，该几何体的左视图是（ ） ABCD () 6. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 7. 如图，将 先向下平移3个单位，再绕原点 O按逆时针方向旋转 ，得到 ，则点 C的对应点 的坐标是（ ） ABCD () 8. 如图，在 中， ，延长 至点 C，使 ，过点 C作 ，交 的延长线于点 D，若 ，则 的长为（ ） AB4CD2 () 9. 如图， 是 的直径， A 、 D是 上的两点若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 10.
3、 反比例函数 和 在第一象限的图象如图所示， A， B分别为 图象上两点，且 轴，若 的面积为2，则 k的值为（） A4B6C10D12 二、填空题() 11. 计算： = _ () 12. 下表是小明参加科技创新比赛的得分表（百分制），则小明的综合成绩是 _ 分 姓名小明综合成绩项目理论知识创新设计现场展示得分858890权重 () 13. 关于 x的一元二次方程 有实数根，则 m的取值范围是 _ () 14. 已知二次函数 的图象如图所示，则直线 不经过的象限是第 _ 象限 () 15. 如图，在 中， ， ，以 为直径的 交 于点 D，过点 D作 的切线 ，交 于点 E，则图中阴影部分的
4、面积为 _ () 16. 如图，在正方形 中， ，点 E为 边上一点， ，点 F为 延长线上一点， ，连接 ，交对角线 于点 O下列结论： 是等腰三角形； ； ； 其中正确的是 _ （只填写序号） 三、解答题() 17. 已知： ， ， 求作：点 P，使 ，且点 P在边 AC上 () 18. （1）解不等式组： （2）计算： () 19. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某学校开展了“浸润书香 典耀中华”中国四大古典名著图书漂流活动，小颖和小亮都想阅读水浒传，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁先阅读游戏规则如下： 甲口袋装有编号为1，2，3的三个球，乙口袋装有
5、编号为1，2，3，4的四个球，两口袋中的球除编号外都相同小颖先从甲口袋中随机摸出一个球，小亮再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之积为奇数，则小颖获胜；若两球编号之积为偶数，则小亮获胜请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平 () 20. 为预防电动自行车引发火灾，保护居民生命财产和公共安全，某小区物业为电动自行车建立了集中停放和充电点，并安装了遮阳棚，方便居民使用（如图1）在如图2所示的侧面示意图中，遮阳棚 长 米，与水平线的夹角为 ，立柱 的高为 米，当太阳光线 BD与地面 CD的夹角为 时，求此时遮阳棚在地面上形成的阴影宽度 的长（参考数据： ） () 21. 中国是拥有世
6、界级非物质文化遗产数量最多的国家，某学校开展了“弘扬中国文化，增强文化自信”的主题活动，为了解这次活动的效果，学校组织全校学生进行了中国非物质文化遗产相关知识测试（测试成绩满分为100分，且成绩均为整数）测试结束后随机从七、八年级分别抽取了20名学生的成绩（设测试成绩为 x分，共分成4组： A： ， B： ， C： ， D： ，得分在90分及以上为优秀），并绘制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图其中七、八年级 B组学生的成绩如下： 七年级 B组学生的成绩：93，94，93，92，94，94 八年级 B组学生的成绩：94，93，91，93，92，93，93，93，92 七、八年级选取的学
7、生测试成绩统计表： 年级平均数中位数众数优秀率七年级92a94c八年级92b【解决问题】 (1)填空： _， _， _； (2)已知该校七、八年级分别有600名学生，请估计七、八年级学生本次测试成绩达到优秀的总人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在本次测试中，哪个年级的学生对中国非物质文化遗产相关知识了解的更好一些？请说明理由（写出一条理由即可） () 22. 三角形的重心 定义：三角形三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心 三角形重心的一个重要性质： 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 下面是小亮证明性质的过程： 已知：如图，在 中， D ， E分别是边 的中点， 相
8、交于点 O 求证： 证明：连接 ， D ， E分别是边 的中点 （依据1） 性质应用： (1)如图1，在 中，点 G是 的重心，连接 并延长交 于点 E，若 ，则 _； (2)如图2，在 中，中线 相交于点 G，若 的面积为48，则 的面积为_； (3)如图3，在 中，若 ， ， 的面积为 m，则 的面积为_ () 23. 为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用经调查，某公司有 A， B两种健身器材可供选择，每套 A型健身器材售价比 B型健身器材售价低 万元，用16万元购买 A型健身器材和用20万元购买 B型健身器材购得的器材数量相同 (1)求 A， B两种健身器材
9、每套的售价分别为多少万元？ (2)经协商，该公司承诺：每套 A型健身器材在售价的基础上减免 万元；每套 B型健身器材在售价的基础上打七五折若学校购进的80套健身器材中， B型健身器材的数量不少于 A型健身器材数量的2倍，学校应如何购买才能使总费用最少？ () 24. 如图，在四边形 中， ， ，点 O为 的中点，连接 并延长，交 于点 E (1)求证： ； (2)连接 ，若 ，请判断四边形 的形状，并证明你的结论 () 25. 新华社天津3月29日电（记者周润健、张泽伟）29日，2024年全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35轻松夺冠铅球从出手到落地的过程
10、中，其运动轨迹（不考虑其他因素）可以近似的看成是抛物线的一部分某运动员在训练时，铅球在空中的竖直高度 y（米）与水平距离为（米）之间的部分对应数值如下表所示： x036912y (1)出手时铅球的竖直高度是_米，铅球在空中的最大高度是_米； (2)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； (3)该运动员在比赛时，投出的铅球在空中的竖直高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的函数关系式为 ，请判断该运动员在比赛和训练时，哪次投出的铅球更远一些，并说明理由 () 26. 如图，在矩形 中， ， ，动点 P从点 C出发，沿 方向匀速运动，速度为 ， 垂直平分 ，交 于点 E，连接 并延长，交 于点 Q，连接 与 交于点 N，设运动时间为 解答下列问题： (1)当 E为 的中点时，求 t的值； (2)设 的面积为 ，求 S与 t之间的函数关系式及 S的最大值 (3)是否存在某一时刻 t，使得 ？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由
