《2024年安徽省合肥市经开区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年安徽省合肥市经开区中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年安徽省合肥市经开区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 在实数 ，1， ， 中，最小的数是（ ） AB1CD () 2. 2023年合肥市人口达到980万人，其中980万用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 如图是由四个相同的小正方体搭成的几何体，它的三视图中面积最大的是（ ） A主视图B左视图C俯视图D一样大 () 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相交于点 P，点 F为焦点，若 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 6. 不透明的袋子中装有四个小球，每个小球上面写着一个汉
2、字分别是“经”、“开”、“数”、“学”，这四个小球除汉字外无其他区别，从中随机拿出两个小球，那么这两个小球上的汉字刚好可以组成“数学”的概率为（ ） ABCD () 7. 已知 ， ， ， ，则 k的取值范围为（ ） ABCD () 8. 已知 ，点 E是 的中点， 平分 ， ，若 ， ，则 长为（ ） ABCD () 9. 已知反比例函数 y 的图象如图，则二次函数 的图象大致为（） ABCD () 10. 如图， P是矩形 内的任意一点，连接 ， ， ， ，得到 ， ， ， ，设它们的面积分别是 ， ， ， ，矩形 的面积为 ， ， ，下列结论中正确的有（ ）个 若 ，则 周长最小值为8
3、若 ，则 最小值为 若 ，则 最小值为 的最小值为10 A4B3C2D1 二、填空题() 11. 计算 _ () 12. 分解因式： x 36 x 2+9 x= _ () 13. 如图，以 的边 为直径作 ，交 边于点 D，过点 C作 交 于点 E，连接 ， ， 若 ， ，则 _ () 14. 如图，正方形 的顶点 、 在反比例函数 的图象上，顶点 、 ，分别在 x轴和 y轴的正半轴上， 、 横坐标相等，再在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 x轴的正半轴上，则正方形 的面积为 _ ， 的坐标为 _ 三、解答题() 15. 解不等式： () 16. 2024年5月3日，嫦
4、娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元求成人票和儿童票每张原价多少元？ () 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， ， (1)将 向右平移两个单位，再向下平移一个单位，得到 ，画出平移后的 ； (2)将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ； (3)在第三象限内找格点 P，使得 ，并写出 P点坐标（保留作图痕迹，不写作法） () 18. 将两个大小相同的正方形如图摆放，重叠部分
5、形成一个小正方形，按照此规律摆下去，得到下面一组图形： (1)请填写下表： 图形编号大正方形/个2_小正方形/个1_ (2)第100个图形中，有_个正方形；若第 n个图形中小正方形的个数是大正方形的2倍，则 _； (3)是否存在一个图形，这个图形中小正方形的个数是大正方形个数的平方？如果存在，求出图形的编号；如果不存在，请说明理由 () 19. 某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的 为无人机某次空中飞行轨迹， 为 延长线上一点，点 ， ， ， 在同一平面内， ， 若 米，求 的长（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） () 20. 如图， 是 的直径， C为 上一点， 为
6、的一条切线， 与 的延长线交于点 E，且 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 21. 党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求经开区某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来，在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用 x表示）： A： ， B： ， C： ， D： ， E： ，并绘制出如图的统计图1和图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)图1中 A组所在扇形的圆心角度数为_，并将条形统计图补充完整 (2)若“ ”这一组的数据为： ， ， ， ，
7、 ，96， ，95， ， 求这组数据的众数为_，中位数为_ (3)若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按 的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为85，90，94，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由 () 22. 如图1在 中， ， D是 的中点，延长 至 E ，连接 、 ， (1)求证： ； (2)在图1中，若 ，其他条件不变得到图2，在图2中过点 D作 于点 F， H是 的中点，过点 H作 ，交 于点 G，交 于点 M 求证： ； 若 ， ，求 的长 () 23. 在平面直角坐标系中， O为坐标原点，抛物线 与 x轴交于 ， 两点，与 y轴交于点 C，连接 (1)求抛物线的解析式； (2)点 D为抛物线上一点且在 x轴上方，满足 ，求 D点坐标； (3)点 M为线段 上一动点（不与 B， C重合），过点 M作 轴于点 P，交抛物线于点 N如图2，在抛物线上找一点 Q，连接 ， ， ，使得 与 的面积相等，求出点 Q到直线 的距离；当线段 的长度最小时，直接写出此时 Q点坐标
