《2024年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 2的相反数是（ ） A2B2CD () 2. 下列新能源汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. “守株待兔”这个事件是（ ） A随机事件B确定性事件C必然事件D不可能事件 () 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是( ) ABCD () 5. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 6. 为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 ， ，经使用发现，当 时，台灯光线最佳则此时 的度数是（ ） ABCD () 7. 将分别标有“最”、“美”、“
2、济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（） ABCD () 8. 预防高血压不容忽视，“千帕 ”和“毫米汞柱 ”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（ ） 千帕101214毫米汞柱7590105 ABCD () 9. 如图，半径为2，圆心角为 的扇形 的弧 上有一动点 ，从点 作 于点 ，设 的三个内角平分线交于点 ，当点 在弧 上从点 运动到点 时，点 所经过的路径长是（ ） ABCD () 10. “数缺形时少直观，
3、形缺数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法若关于 的方程 有三个不相等的实数根，且三个实数根的和为正数，则 的取值范围是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水 数据 用科学记数法可表示 _ () 12. 请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式 _ () 13. 计算： 的结果是 _ () 14. 无塔又称兴福寺塔，位于湖北省武，汉市武昌区洪山公园内，始建于南宋咸淳六年（1270年），是武汉地区现存最古老的地上建筑之一某校九年级综合实践小组的几位同学开展了测量无影塔高
4、度的实践活动，他们先将无人机垂直上升至距水平地面 的 点，测得塔的顶端 的俯角为 ，再将无人机沿水平方向飞行 到达 点，测得塔的顶端 的俯角为 ，请你计算出塔的高度大约为 _ 米（结果精确到 ，参考数据： ， ， ） () 15. 二次函数 的图象与 轴有两个不同的交点，与 轴相交于负半轴，对称轴为直线 ，有下列结论： ； 若 （ 为任意实数），则有 ； 若点 ， 在抛物线上，当 时， ； 若 是方程 的两根，则方程 的两根 ， 满足 其中正确的是 _ （填写序号） () 16. 如图，在 中， ， ，在 内有一点 ，连接 ， ， ，若 的最小值为 ，则 的值为 _ 三、解答题() 17. 求
5、满足不等式组 的正整数解 () 18. 如图， ， ，点 ， 在 上，且 ，连接 ， (1)求证： ； (2)连接 ， ，请添加一个条件，使四边形 是矩形（不需要说明理由） () 19. 为了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级学生进行了数学运算水平测试，并随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），按成绩划分为 A， B， C， D四个等级，制作了如下不完整的统计表和统计图 成绩频数分布表 等级成绩(x分)频数A72BC12D6成绩扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_， C组所在扇形的圆心角的大小是_； (2)所抽取学生成绩的中位数落在_等级（填“
6、A”，“ B”，“ C”或“ D”）； (3)该校共组织了900名九年级学生参加测试，请估计其中成绩达到80分以上（含80分）的学生人数 () 20. 如图，点 在 的边 上， 经过 ， 两点，交 于 ，作 ，交 于 ，连接 交 于 ， (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ， ，求阴影部分的面积 () 21. 如图是由小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点点 ， ， 是格点，点 在 上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） (1)如图1，先找一格点 ，连接 ， ，使得四边形 是菱形，再在 上找一点 ，使得 ； (2)如图2，先将 绕点
7、逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，再在线段 上找一点 ，连接 ，使 平分四边形 的面积 () 22. 佳佳同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在 轴上，球网 m且与 轴的水平距离 m， m，击球点 在 轴上若选择吊球，羽毛球的飞行高度 （m）与水平距离 （m）近似满足二次函数关系 ；若选择扣球，羽毛球的飞行高度 （m）与水平距离 （m）近似满足一次函数关系 (1)当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m， 直接写出 ， 的值； 佳佳同学第一次是吊球，第二次是扣球，求这两次球在运动过程中的最大高度差 (2)佳佳同学经过分析发
8、现，对手前场较弱，他想利用吊球的方式将羽毛球击到 之间（含端点），请求出此时 的取值范围 () 23. 【问题背景】（1）如图 ，在四边形 中， 和 相交于点 ， ，求证： 【理解运用】（2）如图 ，在等腰 中， ， ，点 是 上一点， ， ， 与 相交于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，若 ，求 的长 【迁移拓展】（3）如图 ，在 中， ， ，点 是 上一点， ，直接写出线段 的最小值 () 24. 如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 (1)直接写出抛物线 的解析式； (2)如图1，连接 ，点 在抛物线 上，且在对称轴右侧，若 ，求点 的坐标； (3)如图2，将抛物线 通过变换得到顶点为 的抛物线 ，交 轴于 ， 两点， ，点 在第四象限的抛物线上，过点 作不平行 轴的直线 ，分别交直线 ， 于 ， 两点，若直线 与抛物线只有一个公共点，求证：
