《2024年广东省梅州市大埔县进光中学中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省梅州市大埔县进光中学中考一模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省梅州市大埔县进光中学中考一模数学试卷一、单选题() 1. 今年是共建“一带一路”倡议提出 周年，也是构建人类命运共同体理念提出 周年 年到 年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过 亿美元 亿用科学记数法表示为（ ） ABCD () 2. 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 下列运算正确的是（） ABC D () 4. 下列方程为一元二次方程的是（） ABCD () 5. 下表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄统计情况： 年龄/岁13141516人数/名1542关于这12名队员的
2、年龄的说法正确的是（ ） A中位数是14岁B中位数是15岁C众数是14岁D众数是5岁 () 6. 已知方格纸中线段 、线段 和线段 ，如图所示下列四位同学的观察结论正确的有（ ） 甲同学： 乙同学： 和 互余 丙同学：线段 的长为点 到直线 的距离 丁同学：直线 与直线 互相垂直 A1个B2个C3个D4个 () 7. 要使二次根式 有意义，则 的值不可以取（ ） A5B4C3D2 () 8. 如图，菱形 的顶点 B， C， D在 上，且 与 相切，若 的半径为1，则菱形 的周长为（ ） ABC6D8 () 9. 如图， E、 F分别是正方形 的边 ， 上的点，且 ， ， 相交于点 ，下列结论：
3、 ； ； ； 中，正确的结论有（） A1个B2个C3个D4个 () 10. 已知二次函数 y a（ x+1） 2+ b（ a0）有最大值1，则 b的大小为（） A1B1C0D不能确定 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是6的概率是 _ () 13. 如图，在 中， E是 边上的点，连接 交 于点 F，若 ，则 的值是 _ () 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数 与反比例函数 交于 A、 B两点， 点 C在 x轴上， 且 ， 若 则 k的值= _ () 15. 如图，在正方形 中，点 E在边 上， ，点 P、 Q分别是直线 上
4、的两个动点，将 沿 翻折，使点 A落在点 F处，连接 ，若正方形的边长是6，则 的最小值是 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 解不等式组： () 18. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上 点测得屋顶 的仰角为 ，此时地面上 点、屋檐上 点、屋顶上 点三点恰好共线，继续向房屋方向走 到达点 时，又测得屋檐 点的仰角为 房屋的顶层横梁 ， ， 交 于点 (点 ， ， 在同一水平线上)(参考数据： ， ， ， ， ， ) (1)求屋顶到横梁的距离 ；
5、 (2)求房屋的高 (结果精确到 ) () 19. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目： A为家人做早饭， B洗碗， C打扫家， D洗衣服要求每个学生必须且只能选择一项参加，并且要坚持整个寒假，为了了解全校参加各项目的学生人数，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次接受抽样调查的总人数是 人； (2)请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整； (3)该
6、校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加 A项目的学生有 人； (4)小雯同学在整个寒假中每天都能坚持洗碗，养成了很好的劳动习惯，妈妈奖励带她去看两场电影，小雯听说春节期间新上映的四部电影流浪地球2满江红无名熊出没之伴我熊芯（依次记为 a， b， c， d）都深受大家喜爱，很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“ a流浪地球2”和“ b满江红”的概率 () 20. 实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中九章算术的单价比几何原本的单价低16元，用9
7、600元购进九章算术的数量是用4800元购进几何原本的数量的3倍 （1）求九章算术和几何原本的单价分别是多少元？ （2）该校打算购进这两种书共300本，且九章算术的数量不超过几何原本的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？ () 21. 如图，是一个 的矩形网格图，网线的交点叫做格点，点 A、 B是格点记过 A、 B的直线为 ，过点 A的双曲线为 ，直线 l、双曲线 L、 x轴三者所围形如“ ”的区域为 G (1)在如图所示直角坐标系中，点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 求直线 l的表达式； 直接写出双曲线 L的表达式； 直接写出此时区域 G内部格点的个数 (2)嘉琪平移了（1）中一
8、条坐标轴，在平移后的新坐标系中直线 l变成了正比例函数，请你说出嘉琪是怎样平移的？并直接写出平移后双曲线 L的表达式 (3)如果把（1）中的坐标轴平移后，区域 G内部格点的个数正好是8个，记平移的距离是 S请你直接写出所有的平移情况，及 S的值或取值范围 () 22. 如图1， 是 的弦， 是直径，且 ，垂足为 (1)求证： (2)如图2， 是射线 上一点，连接 ，且 ， ， ，求证：直线 是 的切线 () 23. 如图,抛物线 与 轴交于A、B两点,与 轴交于点C，抛物线的对称轴交 轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由
