《2024年北京市昌平区九年级中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北京市昌平区九年级中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年北京市昌平区九年级中考二模数学试卷一、单选题() 1. 2024年2月5日至25日，人民网连续第23次开展全国两会调查，调查围绕10个领域设置49个候选热词本次调查广纳民情民意，吸引约6 150 000人次参与，其中6 150 000用科学记数法可以表示为（ ） ABCD () 2. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图， ，则 （ ） ABCD () 4. 实数 a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论
2、中正确的是（ ） ABCD () 5. 正多边形的一个外角是 ，那么这个正多边形是（ ） A正四边形B正六边形C正八边形D正十边形 () 6. 已知关于 x的一元二次方程 有两个实数根，则 m的取值范围是（ ） ABCD () 7. 在不透明的袋子里有三个除颜色外其它都相同的小球，两个红球，一个黄球，从中随机同时取出两个小球，其中取到一个红球一个黄球的概率为（ ） ABCD1 () 8. 如图， 为半圆 O的直径， C， D是直径 上两点，且 ，过点 D作 的垂线交半圆于点 E， 设 ， ， ，给出下面三个结论： ； ； 所有正确结论的序号是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 使代数式 有
3、意义的 x的取值范围是 _ () 10. 分解因式：3x 2+6xy+3y 2 _ () 11. 分式方程 的解是 _ () 12. 在平面直角坐标系 xOy中，若点 和 在反比例函数 图象上，则 _ () 13. 如图，点 P为 外一点，过点 P作 的两条切线，切点分别为 A， B，点 C为优弧 上一点，若 ，则 _ () 14. 年3月 日，是我国的第 个植树节，今年植树节的主题是“共同呵护地球家园，筑造美丽未来”下表是某地区在植树节期间，不同批次种植杨树的成活率的统计结果，请你估计植树节期间，种植杨树的成活率大约为 _ （结果保留两位小数） 第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次种植数
4、量成活数量成活频率 () 15. 图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为 _ cm 图1 图2 () 16. 某学校为丰富学生的课余生活，组织校园篮球赛，初三年级6个班进行单循环比赛（即每班都与其他班比赛一场），每天同时在三个场地各进行一场比赛已知第一天（2）班与（4）班比赛，第二天（3）班与（5）班比赛，第三天（4）班与（6）班比赛，第四天（2）班与（3）班比赛，那么第三天与（3）班比赛的是 _ 班，第五天与（1）班比赛的是 _ 班 三、解答题() 17. 计算： . () 18. 解不等式组
5、： () 19. 已知 ，求代数式 的值 () 20. 如图，在四边形 中， ， ，对角线 交于 O， 平分 (1)求证：四边形 是菱形； (2)过点 C作 的垂线交其延长线于点 E，若 ， ，求 的长 () 21. 如图，初三年级准备制作一个长 的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距 ，试求横幅字距是多少？ () 22. 在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y kx b（ k0）的图象是由函数 y2 x的图象平移得到，且经过点（1，3） （1）求这个一次函数的表达式； （2）当 x1时，对于 x的每一个值
6、，函数 y mx（ m0）的值大于一次函数 y kx b（ k0）的值，直接写出 m的取值范围 () 23. 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理，分析下面给出了部分信息 a.初一、初二年级学生得分的折线图 b.初三年级学生得分： 10，9，6，10，8，7，10，7，3，10 c.初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下 年级初一初二初三平均数88m中位数88.5n根据以上信息，回答下列问题： (1)由折线图可知，初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛，成绩更稳定的是_（填“初
7、一”或“初二”）； (2)统计表中 _， _； (3)由于数据统计出现失误，初三年级所调查的10名学生中有一名学生被记录为6分，实际得分为9分，将数据修正后，初三年级所调查的10名学生中以下统计数据发生变化的：_（写出符合题意的序号）. 平均数；中位数；众数；方差. () 24. 如图， 是 的直径，点 C在 上，若弦 平分 ，交 于点 E，过点 C作 的切线 ，交 的延长线于点 F (1)求证： ； (2)连接 ，若 ， ，求 半径的长 () 25. 通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量如：把一件存留1
8、斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的 某小组决定使用20斤清水，对某件存留1斤污水衣服分别进行漂洗，且每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水 (1)该小组设计了如下两个方案，请你完善方案内容： 方案一：采用一次漂洗的方式. 将20斤清水一次用掉，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的_； 方案二：采用两次漂洗的方式. 若第一次用14斤清水，第二次用6斤清水，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的_；若在第一次用 斤清水，第二次用 斤清水，漂洗后该衣服中存有的污物是原来的_（用含有 x的代数式表示）； 通过计算分析，方案_（“一”或“二”）的漂洗效果更好.
9、(2)若采用方案二，第一次用_斤清水，漂洗效果最好，二次漂洗后该衣服中存有的污物是原来的_ () 26. 在平面直角坐标系 中， ， 是抛物线 上任意两点，其中 (1)若抛物线经过点 ， 求抛物线的对称轴； 当 时，比较 ， 的大小，并说明理由； (2)设抛物线的对称轴为直线 ，若存在实数 m，当 时， ， ，都有 ，直接写出 a的取值范围 () 27. 如图，在 中， ，点 D是平面内任意一点（不与点 A， B， C重合），将线段 绕点 A逆时针旋转 得到线段 ，连接 ， G为 的中点，连接 ， (1)如图1，当点 D在 边上时， 根据题意，补全图1； 直接写出： _； (2)如图2，当点 D在 内部时，（1）问中 的比值还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由 () 28. 对于平面直角坐标系 中的点 P和图形 M，给出如下定义：将图形 M绕 P顺时针旋转 得到图形 N，当图形 M与图形 N有公共点时，我们称点 P是图形 M的“关联点”已知 ， (1)如图1，点 P是线段 的“关联点”，在点 ， ， 中，则满足条件的点是_； (2)若直线 上存在点 P，使点 P为线段 的“关联点”，直接写出 b的取值范围； (3)以 为圆心，1为半径的 ，若线段 上存在点 P，使点 P为 的“关联点”，直接写出 t的取值范围
