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1、2024年安徽省滁州市中考二模数学试卷一、单选题() 1. 下列为负数的是（ ） ABCD0 () 2. 计算 的结果是（ ） ABCD () 3. 如图，一个 的平台上已经放了一个棱长为1 的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图，平台上至多还能再放这样的正方体（ ） A2个B3个C4个D5个 () 4. 下列因式分解正确的是（ ） A B C D () 5. 已知关于 x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m的值为（ ） ABCD () 6. 如图， P是正五边形 的边 上一点，过点 P作 交 于点 M， 交 于点 N，则 的度数为（ ） A30B36C45D72 ()
2、7. 如图，点 A， B， C， D， E均为小正方形的顶点，先从 A， B， C中任意取两点，再从 D， E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（ ） ABCD () 8. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，过点 A作 AH BC于点 H，连接 OH，若 OB4.5， S 菱形 ABCD36，则 OH的长为（ ） A3B3.5C4D4.5 () 9. 如图， 中， ， ， ，点 在折线 上运动，过点 作 的垂线，垂足为 设 ， ，则 关于 的函数图象大致是( ) ABCD () 10. 如图，在 中， ， ，点 D为 边上一动点（不与点 B、 C重合），
3、 交 于点 E，垂足为点 H，连接 并延长交 于点 F，则以下结论错误的是（ ） A当时，B当时，C的最小值为D当时， 二、填空题() 11. 国家统计局发布，2023年安徽省夏粮总产量达1740.8万吨，播种面积和总产量均居全国第三，其中数据1740.8万用科学记数法表示为 _ () 12. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 _ 元 () 13. 如图， 的半径为 ，四边形 内接于 ，连接 ， 若 ， ，则劣弧 的长为 _ () 14. 如图，在平
4、面直角坐标系中，点 A(2，3)，点 B与点 A关于直线 x=1对称，过点 B作反比例函数 y= ( x0)的图像 （1） m= _ ； （2）若对于直线 y= kx5 k+4，总有 y随 x的增大而增大，设直线 y= kx5 k+4与双曲线 y= ( x0)交点的横坐标为 t，则 t的取值范围是 _ 三、解答题() 15. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 () 16. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 与所挂物体质量 满足一次函数 下表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系 x025y151925 (1)求 与 x的函数关系式； (2)当弹簧长度为 时，求所挂物体的质
5、量 () 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A， C均为格点（网格线的交点） (1)将线段 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段 ，画出 ； (2)连接 ， ，画出 的高 ； (3)借助网格，用无刻度的直尺，在 上画出点 E，使得 () 18. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的等式表示)，并证明 () 19. 如图，数学兴趣小组成员在热气球 上看到正面为横跨河流两岸的大桥 ，并测得 两点的角分别为53和45，已
6、知大桥 与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20，海拔每升高100米，气温会下降约0.6，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度 （参考数据： ， ， ） () 20. 如图，以BC为直径的 经过 ABC的顶点A，弦BD平分ABC，E是弦BD上一点，且 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的半径 () 21. 为提高学生对于某项数学技能的掌握，学校对八、九年级开展了强化教学，一段时间教学后，进行了这项技能的测试(满分10分)，随机从八年级和九年级抽取部分学生的测试成绩进行分析，整理获得的信息如下： 信息一：下图是抽取的八年级学生的测试成绩绘制的扇形统计图，其中满分6名
7、信息二：抽取的九年级20名学生的测试成绩统计表如下： 分数6分及以下7分8分9分10分人数33356请根据以上信息，完成下列问题： (1)八年级抽取了 名学生的测试成绩，扇形统计图中9分部分的圆心角度数是 ； (2)九年级抽取的学生测试成绩的中位数是 分，众数是 分； (3)参加这项技能测试的八年级学生有320名，九年级学生有150名，求此次技能测试满分的学生约有多少名 () 22. 如图，在等腰 中， ， ， 于点 D，点 E在线段 上，连接 ，将线段 绕点 E逆时针旋转，点 C的对应点 F恰好落在 的延长线上 (1)如图，当 时 求证： ； 求 的值； (2)如图，当 时，求 的长 () 23. 在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 和 ，其顶点的横坐标为 (1)求抛物线的表达式 (2)若直线 与 轴交于点 ，在第一象限内与抛物线交于点 ，当 取何值时，使得 有最大值，并求出最大值 (3)若点 为抛物线 的对称轴上一动点，将抛物线向左平移 个单位长度后， 为平移后抛物线上一动点在（ ）的条件下求得的点 ，是否能与 、 、 构成平行四边形？若能构成，求出 点坐标；若不能构成，请说明理由
