《2024年四川省南充市高坪区中考二模考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省南充市高坪区中考二模考试数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年四川省南充市高坪区中考二模考试数学试卷一、单选题() 1. 已知 ，则 的值为（ ） A5BCD () 2. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成，则该几何体俯视图的面积是（ ） A3B4C5D6 () 3. 下列说法正确的是（ ） A要了解七年级（一）班学生的视力情况，适合采用抽样调查B李老师想了解小菲同学4次数学模拟考试成绩的变化情况应选用折线统计图C事件“乘坐公共汽车恰好有空座”是必然事件D掷一枚质地均匀的硬币两次，一定有一次正面朝上 () 4. 计算 的结果等于（ ） ABCD () 5. 数学实践小组测量某路段上一处标识脱落的车辆限高杆 的高度 ，如图，他们先用测
2、角仪在 处测得点 的仰角 ，然后在 处测得点 的仰角 ，已知点 ， ， 在同一条直线上，测角仪离地面高度 ， ，则 高（ ） ABCD () 6. 我国明代数学著作算法统宗记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人分九两，则不足八两”若设共有 名客人， 两银子，可列方程组为（ ） ABCD () 7. 如图，在 中， 是直径， 是弦，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 交 于点 ，若 为 的中点， ，则 的长为（ ） ABC3
3、D () 8. 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 （如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数 便可换算为人的质量 已知 随着 的变化而变化（如图2）， 与踏板上人的质量 的关系满足函数关系式： 则下列说法不正确的是（ ）（温馨提示： ，其中 为电源电压） A当时，随的增大而减小B电源电压，C当时，踏板上人的质量为D当踏板上人的质量为时， () 9. 若 是方程 的一个实数根，则 的值为（ ） A2BCD () 10. 如图，在等边 中， ，点 ， 分别是 ， 边上的动点且 ，以 为边向上作等边 ， 与 交于点 ，连接 ， 下列结论：若
4、 ，则 ； ；当点 为 中点时， ；当点 ， 分别在 ， 边上的运动时， 长度的最小值为 其中正确结论的个数是（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 已知实数 ， 满足 ，则 的值为 _ () 12. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示天文兴趣小组的小雯等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测天文现象，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小雯抽在丑时观测的概率为 _ 古时子时丑时寅时卯时今时23:001:001:003:003:005:005:007:00 () 13. 如图，在 中，以 为圆心，
5、长为半径画弧，与 交于点 ，连接 ， ， ，若 ， ， ，则 的长为 _ () 14. 如图，是凸透镜成像示意图， 是蜡烛 通过凸透镜 所成的虚像已知蜡烛 高 ，蜡烛 离凸透镜 的水平距离 为 ，该凸透镜的焦距 为 ， ，则像 高 _ () 15. 如图，直线 与直线 交于点 ，与 轴交于点 ，点 在线段 上，点 在直线 上，则 的最小值为 _ () 16. 如图，将抛物线 在 轴下方的图象沿 轴翻折到 轴上方，原抛物线 轴上方的图象与翻折得到图象组成一个新函数的图象，若直线 与新函数的图象有三个交点，则 的取值范围是 _ 三、解答题() 17. 先化简再求值： ，其中 () 18. 如图，在
6、 中，点 是 边上一点， ， ， (1)求证： ； (2)若 平分 ， ，求 的度数 () 19. 某校加强了学生对安全知识的学习，并组织学生参加安全知识测试（满分100分）为了解学生对安全知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 七年级：86 88 95 90 94 95 92 97 93 100 八年级：100 98 98 88 91 98 95 93 90 89 整理数据： 成绩（分）年级七年级52八年级334分析数据： 统计量年级平均数中位数众数七年级9393.595八年级94应用数据： (1)填空： _， _， _； (2)
7、若七年级共有500人参与答卷，请估计七年级测试成绩大于95分的人数； (3)从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名现从这5名学生中随机抽取2名到当地某小学担任安全宣讲员请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率 () 20. 关于 的一元二次方程 有实数根 (1)求 的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为 ， ，且 ，求 的值 () 21. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第二象限交于点 ，与 轴交于点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)将直线 沿 轴向左平移与反比例函数 的图象相交于点 ，与 轴交于点 ，求 的面积
8、() 22. 如图，在 中， 为直径， 为弦，点 为弧 的中点， ， 的反向延长线与 的延长线交于点 ，连接 与 交于点 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求 的值 () 23. 某商店销售一款进价为20元新背包，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 (1)若该背包销售单价为30元，销售该背包每天获利多少元？ (2)设该背包销售单价为 元，销售该背包每天获利为 元，当 为多少时，销售该背包每天获得的利润最大，最大的利润是多少元？ (3)经过试营销后，商店按（2）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该背包知名度，商店决
9、定开展降价促销活动，若每个背包降价率为 ，则可多售出 ，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能的大，求 的值 () 24. 在矩形 中， ，在 边上截取 ，使 ，点 为 的中点如图1，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 (1)求证： ； (2)若 ，证明 (3)如图2，若 ，连接 ，当 取最小值时，求 的最小值及矩形 的面积 () 25. 如图，已知抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 (1)求抛物线的函数解析式； (2)点 是抛物线对称轴直线 上一动点，点 ， 在直线 左侧的抛物线上，点 在 的左侧，若 为等腰直角三角形， ，设点 ， 的横坐标分别为 ， ，探究 的值是否为定值，若是，求 的值；若不是，请说明理由； (3)点 是 轴左侧抛物线上一点（不与点 重合），过点 作 轴，垂足为点 ，直线 与直线 交于点 ，当点 关于直线 的对称点 落在 轴上时，求点 的坐标
