《2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年甘肃省榆中县多校联考中考二模考试数学试卷一、单选题() 1. 我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“ ”，则“ ”表示（ ） A运出30吨粮食B亏损30吨粮食C卖掉30吨粮食D吃掉30吨粮食 () 2. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（ ） A B C D () 3. 下列式子运算正确的是（） Ax5x50Bx2x3x6C（2x）24x2D（x3）4x7 () 4.
2、某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中 ， 都与地面 l平行， ， 当 为（ ）度时， 与 平行 A16B60C66D114 () 5. 一次函数 的函数值 y随 x的增大而减小，则 k的取值范围（ ） ABCD () 6. 若 ， 是方程 两个根，则（ ） ABCD () 7. 如图，线段 上的点 满足关系式： ，且 ，则 的长为（ ） A或BCD () 8. 如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为 ，瓶内液体的最大深度 ，则截面圆中弦 的长为（ ） ABCD () 9. 2024年国家统计局公布中华人民共和国2023年国民
3、经济和社会发展统计公报下图为国家统计局发布的全国2019-2023年快递业务量及其增长速度的统计图根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ） A与2021年相比，2022年的快递业务量的年增长率虽然下降，但快递业务量仍然上升B从2019年至2023年快递业务量持续上升C从2020年至2023年快递业务量的年增长率持续下降D2023年的快递业务量比2022年增加了亿件 () 10. 四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？
4、其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有 升，薄酒有 升，根据题意列方程组为（ ） ABCD () 11. 如图，把含30的直角三角板 PMN放置在正方形 ABCD中， ，直角顶点 P在正方形 ABCD的对角线 BD上，点 M， N分别在 AB和 CD边上， MN与 BD交于点 O，且点 O为 MN的中点，则 的度数为（ ） A60B65C75D80 () 12. 如图，等边 的边长为 ，点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，到达点 停止；同时点 从点 出发，以 的速度
5、沿 向点 运动，到达点 停止，设 的面积为 ，运动时间为 ，则下列最能反映 与 之间函数关系的图象是（ ） ABCD 二、填空题() 13. 今年春季以来，甘肃天水麻辣烫成为美食界和旅游圈的“顶流”，持续火爆“出圈”，不仅吸引了无数游客和美食博主前往打卡，也带动了当地的消费各大短视频平台上，“甘肃麻辣烫”相关话题累计播放量已超过3260000000次，数据3260000000用科学记数法可表示为 _ () 14. 因式分解： a 216 b 2 _ () 15. 为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动学校开设了 A“皮影戏”， B“香包绣制”， C“甘肃勇
6、纸”， D“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为 _ () 16. 在平面直角坐标系中，矩形 的边 BC在 x轴上， O为线段 的中点，矩形 的顶点 ，连接 ，按照下列方法作图： （1）以点 C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交 于点 E、 F； （2）分别以点 E， F为圆心，大于 的长为半径画弧交于点 ； （3）作射线 交 于 H，则线段 的长为 _ 三、解答题() 17. 解不等式： () 18. 计算： () 19. 化简： () 20. 作图题： （1）【画图并思考】：（不写作法
7、，说明知识原理） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池 中，怎样开渠线路最短，画出图形；其数学原理是_. （2）【尺规作图】：（不写作法，保留作图痕迹） 已知： 和 如下图所示，画出 () 21. 一次函数 y kx+ b的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A（2，1）， B（1， n）两点 （1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式； （2）求 AOB的面积 () 22. “逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 m名学生进行测试，并对成绩(满分：100分)进行整理、描
8、述和分析，将成绩划分为 A(90 x100)， B(80 x90)， C(70 x80)， D(60 x70)四个等级，并绘制出下列不完整的统计图 其中 B 等级的成绩数据(单位分)80，86，80，82，85，88，86，89，81，86 根据以上信息，回答下列问题 (1)抽取的总人数 m= ，并补全条形统计图 (2)在所抽取的 m名学生的测试成绩中，中位数是 分， B等级的众数是 分 (3)若该中学共有 3000名学生，且全部参加这次测试，请估计学生的测试成绩不低于 80分的总人数 () 23. 如图，在菱形 ABCD中， O为 AC， BD的交点， P， M， N分别为 CD， OD，
9、OC的中点 (1)求证：四边形 OMPN是矩形； (2)连接 AP，若 ， ，求 AP的长 () 24. 古树名木是中华民族悠久历史与文化的象征据悉，在兰州树龄1000年以上古树仅有4棵，分别为七里河区工人文化宫两棵唐槐（树龄约1320年），红古区张家寺村寺庙旁文成槐（树龄约1300年），榆中县定远镇矿湾村龙泉寺旁圆柏（树龄约1000年）某数学兴趣小组开展测量工人文化宫其中一棵唐槐高度的“数学综合与实践”活动，测量实践报告如下表： 活动课题测量唐槐（）高度（唐槐有围栏保护，测量小组无法到达其底部）活动目的运用三角函数知识解决实际问题测量工具自制测倾器、皮尺等方案示意图测量步骤（1）利用测倾器站
10、在F处，测得唐槐最高点A的仰角为；（2）前进6米到达D处，测得A点的仰角为说明、为测倾器的支杆，在测量过程中、唐槐均与水平面垂直，且D、F、B共线测量数据，米，米参考数据，根据以上表中的测量方案及其数据，计算唐槐 的高度（结果保留整数） () 25. 掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离 x（单位：米）与竖直高度 y（单位：米）的数据如表： 水平距离x/m024568竖直高度y/m23.23.63.53.22 根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点
11、的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分 (1)求满足条件的抛物线的解析式； (2)根据中考体育考试评分标准（男生版），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于9.7米时，即可得满分10分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由 () 26. 如图， 是 的直径， 垂直与过点 C的切线 ，交 与于 D，连接 (1)求证： 平分 ； (2)若 的半径为2， ，求劣弧 的长度 () 27. 综合探究 综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含 角的菱形进行了探究 【背景】在菱形 中， ，作 ， ， 分别交边 ， 于点 P， Q (1)【感知】如图1，若点 P是边 的中点，小智经过探
12、索发现了线段 与 之间的数量关系，请你直接写出这个关系为_ (2)【探究】如图2，当点 P为 上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由 (3)【应用】若菱形纸片 中， ， ，在 边上取一点 P，连接 ，在菱形内部作 ， 交 于点 Q，当 时，请直接写出线段 的长 () 28. 对于平面直角坐标系 中的点 P和 （半径为 r），给出如下定义：若点 P关于点 M的对称点为 Q，且 ，则称点 P为 的称心点 (1)当 O的半径为2时， 如图1，在点 中， 的称心点是 ； 如图2，点 D在直线 上，若点 D是 的称心点，求点 的横坐标 m的取值范围； (2) 的圆心为 ，半径为2，直线 与 x轴， y轴分别交于点 E， F若线段 上的所有点都是 的称心点，直接写出 t的取值范围
