《2024年辽宁省盘锦市大洼区第一中学九年级下学期第二次模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年辽宁省盘锦市大洼区第一中学九年级下学期第二次模拟数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年辽宁省盘锦市大洼区第一中学九年级下学期第二次模拟数学试卷一、单选题() 1. 一运动员某次跳水的最高点离跳板 ，记为 ，则水面离跳板 可记作（ ） ABCD () 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），则它的俯视图是（ ） ABCD () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示： ， ， ， ， ， ， 则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） A和B和C和D和 () 6. 点
2、 P 的坐标是（ m ， n ），从5 ，3 ，0 ，4 ，7 这五个数中任取一个数作为 m 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 n 的值，则点 P （ m ， n ）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（） ABCD () 7. 关于 的一元二次方程 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D与的取值有关，无法确定根的情况 () 8. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（ ） A4B5C6D8 () 9. 如图，菱形 的对角线交于原点 O， ， 将菱形绕原点 O逆时针旋转，每次旋转 ，
3、则第2023次旋转结束时，点 C的坐标为（ ） ABCD () 10. 如图，抛物线 与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于点 ，点 A在 与 之间（不包含这两点），抛物线的顶点为 D，对称轴是直线 有下列结论： ；若点 ； 是抛物线上两点，则 ； ；若 ，则 是等边三角形其中正确的个数是（） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 A， B的坐标分别是 ， 平移 得到 ，若点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标是 _ () 13. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 _ () 14. 如图，矩形 ABCD
4、的顶点 D在反比例函数 的图象上，且点 D在第一象限，顶点 B， C在 x轴上，对角线 AC的延长线交 y轴于点 E，若 BCE的面积是12，则 k _ () 15. 如图，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于点 ，点 在 轴上， ，则点 坐标为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中 () 17. 如图， 中， 分别为 的中点，连接 (1)尺规作图：在 的延长线上确定点 ，使得 （保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若 ，求证：四边形 为菱形 () 18. 某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛，为了
5、了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表 成绩x/分频数频率150.10.24560 (1)表中 ， (2)请补全频数分布直方图； (3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率 () 19. 如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下
6、压用力，从而提水出井当放松大竹竿时，小竹竿下降水桶就会回到井里如图2是桔槔的示意图，大竹竿 米， O为 的中点，支架 垂直地面 (1)当水桶在井里时， ，求此时支点 O到小竹竿 的距离（结果精确到 ）； (2)如图2，当水桶提到井口时，大竹竿 旋转至 的位置，小竹竿 至 的位置，此时 ，求点 A上升的高度（结果精确到 ）（参考数据： ， ， ， ） () 20. 某商户在线上投资销售 A， B两种商品已知销售 A种商品可获得的月利润 （万元）是该商品投资金额的40%，销售 B种商品可获得的月利润 （万元）与该商品投资金额 x（万元）满足函数关系 （其图象如图所示） (1)求销售 A种商品的月利
7、润 （万元）与该商品的投资金额 x（万元）的函数关系式，并在图中画出其图象 (2)若只选择其中一种商品投资销售，根据函数图象求销售哪种商品获得的月利润更高？ (3)若该商户共投资10万元同时销售 A， B两种商品，要获得月总利润最大，应怎样分配投资金额？并求出最大月总利润 () 21. 如图， 是 的直径， 是 的弦， ，垂足为 H，过点 C作直线分别于 的延长线交于点 E， F， 且 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求 的长 () 22. 综合与实践 【问题情境】 为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形 中（ ）， ， 图1【探究实
8、践】 老师引导同学们在边 上任取一点 E，连接 ，将 沿 翻折，点 C的对应点为 H，然后将纸片展平，连接 并延长，分别交 ， 于点 M， G 老师让同学们探究：当点 E在不同位置时，能有哪些发现？ 经过思考和讨论，小莹、小明向同学们分享了自己的发现 （1）如图2，小莹发现：“当折痕 与 夹角为 时，则四边形 是平行四边形” （2）如图3，小明发现：“当 E是 的中点时，延长 交 于点 N，连接 ，则 N是 的中点 请你分别判断两人的结论是否正确，并说明理由 【拓展应用】 （3）如图4，小慧在小明发现的基础上，经过进步思考发现：“延长 交 于点 F当给出 和 的长时，就可以求出 的长” 老师肯定了小慧同学结论的正确性若 ， ，请你帮小慧求出 的长 图4() 23. 如图，已知矩形 的顶点 A在 y轴上，顶点 B的坐标是 ，抛物线 （ m是常数）的顶点是 P (1)求点 P的坐标；（用含 m的代数式表示） (2)若抛物线经过点 A，则抛物线是否与线段 有另一个交点 E若有，求出 的正切值；若没有，请说明理由； (3)若抛物线被矩形 所截，其在矩形 内部的图象所对应的函数值 y随 x的增大而增大，求 m的取值范围
