《2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（ ） ABCD () 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ） A B C D () 3. 反比例函数 的图象一定经过的点是（ ） ABCD () 4. 若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应边的比是（ ） ABCD () 5. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 G在射线 上，已知 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 6. 下列运算正确的是（ ） ABCD ()
2、 7. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D () 8. 在平面直角坐标系中，将点 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，最后所得点的坐标是 （ ） ABCD () 9. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A， B两点，点 A的横坐标为1，点 B的横坐标为 ，当 时， x的取值范围是（ ） A或B或C或D或 () 10. 如图，在正方形 中，点 E， F分别是边 和 上的动点（不与端点重合）， ， 、 分别与对角线 交于点 G和点 H，连接 以下四个结论：（1） ；（2） 是等腰直角三角形；（3） ；（4） ，其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填
3、空题() 11. 4的平方根是 _ () 12. 神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重量400000多千克，总高度近60米400000用科学记数法表示为 _ () 13. 凸七边形的内角和是 _ 度 () 14. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ，请你写出一个符合条件的多项式： _ () 15. 如图，把两根钢条 的一个端点连在一起，点 C， D分别是 的中点，若 ，则该工件内槽宽 的长为 _ cm () 16. 如图，点 B， ， ，在 x轴上，点 A在 y轴上， 轴， 轴，交点为点 C，直线 经过原点 O和点 C
4、；点 是 的中点， ， 轴， 轴，直线 经过点 O和点 ；点 是 的中点， 轴， 轴，直线 经过点 O和点 以此类推，若点 ，则直线 的解析式为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简，再求值： ，其中 x是方程 的根 () 19. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 求证： () 20. 如图，在菱形 中，点 E是 的中点 (1)请 仅用 无刻度的直尺作图，作出边 的中点 F；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接 ，点 G是 的中点，连接 ，若 的面积为3，求菱形 的面积 () 21. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学
5、生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A音乐社团；B体育社团；C美术社团；D文学社团； E电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了_名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (2)扇形统计图中圆心角 _度； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率 () 22. 桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具图是明朝
6、科学家徐光启在农政全书中用图画描绘的桑梯，其示意图如图所示，已知 米， 米在安全使用的前提下，当 时，桑梯顶端 达到最大高度，求此时 到地面 的距离（参考数据： ， ， ，精确到0.1米） () 23. 如图， 内接于 ， 是 的直径， 的角平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ， (1)判断 的形状，并说明理由 (2)求证： (3)请求出 、 、 之间的数量关系 () 24. 【阅读材料】我们把一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形 【问题解决】已知在等腰梯形 中， ， ，对角线 相交于点 T (1)如题图1，若 ，以点 T为圆心， 长为半径作圆，求证：直线 是 的切线； (
7、2)如题图2，若点 F， G分别为线段 的中点，求证： ； (3)如题图3，若点 M是 的中点， 交 AC于点 P，若 ，直接写出 的长 （用含字母 a的代数式表示） () 25. 如图，二次函数 的图象经过 ， ， ，连接线段 和线段 C (1)求这个二次函数的解析式； (2)若动点 E从 A点出发以每秒1个单位长度的速度向点 B运动；同时，动点 F从点 B出发以每秒 个单位长度的速度向点 C运动，当一个点到达终点时，另一个点停止运动，设动点运动时间为 秒，求当 为何值时， 为直角三角形； (3)抛物线上是否存在点 P（点 P不能和点 C重合），使得 P点分别到直线 和直线 的距离相等，若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由
