《2024年湖北省中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省中考模拟数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 下列实数中，在数轴上表示这个数的点到原点的距离最小是（ ） ABCD () 2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D () 3. 函数 的自变量 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B C D () 4. 下列计算正确的是（ ） ABC D () 5. 在一次读书活动中，统计了20名学生的读书册数，结果如下表： 册数/册12345人数/人25643则这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A6，3B3，6C3，3D3，4 () 6. 如图，“箭头”是一个轴对称图形， ， ， ，则图中 G的度数是（ ） ABC
2、D () 7. 在平面直角坐标系中， A， B两点的坐标分别为 ， ，将线段 绕点 A顺时针旋转 ，点 B的对应点的坐标是（ ） ABCD () 8. 甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城甲车比乙车先出发，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 y（单位：km）与甲车行驶的时间 t（单位：h）之间的函数关系如图所示则两车途中相遇时乙车行驶的时间是（ ） A2.5hB2.75hC3hD3.25h () 9. 如图，在 中， 是直径，点 C是圆上一点在 的延长线上取一点 D， 是 的切线，若 ， ，则图中阴影部分的面积是（ ） ABCD () 10. 已知抛物线 经过点 ， ，下列四个结论
3、： 抛物线的对称轴是 ； b与 c同号： 关于 x的一元二次方程 的两根是 ， ； 当 ，抛物线上的两个点 ，且 时， 其中结论正确的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 正八边形的一个内角的度数是 _ 度 () 12. 分解因式 的结果为 _ () 13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是 _ () 14. 如图，过 的图象上点 A，分别作 x轴， y轴的平行线交 的图象于 B， D两点，以 ， 为邻边的矩形 的面积是
4、 ，则 k的值是 _ () 15. 如图，将正方形 沿直线 折叠，使点 的对应点 落在边 上，点 C落在点 N处， 与 交于点 ，折痕分别与边 ， 交于点 ， ，连接 若 ，则 的值是 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 求证： () 18. 如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 方向，距离灯塔100 的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 方向上的 B处求这时 B处距离灯塔 P的距离（结果取整数）（参考数据： ， ， ， ， ， ） () 19. 为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法
5、从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了 m名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，回答下面问题 (1)直接写出 m的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角： (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校有 名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数 () 20. 如图，直线 的与曲线 交于点 ， B两点 (1)求不等式 的解集； (2)直线 分别与 l，双曲线交于 C， D两点（点 C与点 D不重合），若 ，求 a的值 () 21. 如图， 是 的直径，弦 交 于点 F， ，垂足为 E， ， (1)求证： ； (2)若
6、 ，求 和 的长 () 22. 某超市用600元购买一种文具，若商品的进价上涨 ，则少买20件在销售过程中发现：售价为6（元/件）时，当天的销售量为100件，售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件 (1)求该文具的进价； (2)设当天销售单价统一为 x（元/件）（ ，且 x是0.5的倍数），当天销售利润为 y元求 y与 x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）： (3)若每件文具的利润不超过 ，要使当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润 () 23. 如图， ， 是正方形 边 ， 上点， (1)在图（1）中，延长 至点 ，使 ，并连接 ，求证： ； (2)在图（2）中，若 ，求 值； (3)在图（1）中，连接 分别交 ， 于点 ， ，求 的值 () 24. 如图，抛物线 经过原点 和点 ，它的对称轴交抛物线于点 两点在对称轴上（点 在 的上方），且关于点 对称，直线 交抛物线于点 ，连接 (1)求抛物线的解析式； (2)如图（1），若 的面积为 ，求点 的坐标； (3)如图（2），若 ，求点 的坐标
