《2024年广东省江门市第一实验学校中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省江门市第一实验学校中考二模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省江门市第一实验学校中考二模数学试卷一、单选题() 1. 的相反数为（ ） ABC2024D () 2. 如图，数轴上点 P表示的数可能是（ ） ABCD () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 某校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投中的次数分别是6，7，6，9，8，则这组数据的众数是（ ） A6B7C8D9 () 5. 若 ，则下列不等式正确的是（ ） A B CD () 6. 如图，四边形 是正方形，延长 到点 E，使 ，连接 ，则 的度数是（ ） ABCD () 7. 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系为（ ）
2、ABCD () 8. 若关于 x的一元二次方程 没有实数根，则 a的值可以是（ ） AB0CD1 () 9. 如图，把一长方形纸片 ABCD的一角沿 AE折叠，点 D的对应点 落在 内部若 ，且 ，则 的度数为（ ） ABCD () 10. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 AB的长为（）m A+1.6B1.6C+0.9D0.9 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点 的坐标是 _ () 13. 2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座1518星发射升空，其中快舟一
3、号甲火箭主要为300千克(300000克)级低轨小卫星提供发射，数据300000用科学记数法表示为 _ () 14. 若一个二次函数的二次项系数为2，且经过点 ，请写出一个符合上述条件的二次函数表达式： _ () 15. 如图，四边形 内接于以 为直径的 ， 平分 ， ， 交 的延长线于点 E若四边形 的面积是 ，则 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）解一元一次不等式组： () 17. 已知：如图， 中， D是 中点， 垂足为 E， 垂足为 F，且 ，求证： 是等腰三角形 () 18. 冬至是中国民间的传统节日，古人称之为“亚岁”某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，
4、比赛成绩分为以下五个等级： A100分， B90分， C80分， D70分， E60分比赛结束后，随机抽取了部分同学的成绩，整理并绘制成了如下不完整的统计图(如图)请根据统计图解答下列问题： (1)本次共抽取了_名同学的成绩，扇形统计图中 B等级所对圆心角的度数为_，抽取的同学成绩中，中位数是_分； (2)若本次比赛共有100人参加，请估计成绩高于90分的人数 () 19. 如图1，将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线（碗体厚度不计），如图2，以碗底 所在直线为 x轴， 的垂直平分线 为 y轴，点 O为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径 ，碗深 ，抛物线的最低点到桌面的
5、距离 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)当所盛面汤的深度 为 时，面汤表面所在圆的直径 长为多少？（结果保留根号） () 20. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源开关的智能照明产品当人进入感应范围内，灯自动亮，离开感应范围，灯自动熄灭若在感应范围内有多个感应灯，则人距离哪个感应灯更近，哪个感应灯就会亮，其他感应灯则不亮若人到两个感应灯的距离相等，则两个感应灯都亮 (1)如图1，在 中， ， ，若在顶点 B， C处分别装有感应灯， 垂直平分 ，垂足为点 F，交 于点 E，请求出在该三角形内能使感应灯 C亮的区域面积； (2)如图2，在 中， ， 为 边上的高，在 的三个顶点处都装有
6、感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯 B亮的区域面积 () 21. 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量 y（%）与时间 t（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态时间t（分钟）0103060增加的电量y（%）0103060实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量 e（%）与行驶里程 s（千米）的关系，数据记录如表2： 汽
7、车行驶过程已行驶里程s（千米）0160200280显示电量e（%）100605030【建立模型】 （1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出 y关于 t的函数表达式及 e关于 s的函数表达式； 【解决问题】 （2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点460千米处的目的地，若电动汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ () 22. 如图1， 为 的对角线， 的外接圆 交 于点 (1)求证： ； (2)如图2，当 时，连接 、 ，求证 ； (3)如图3，在（2）的条件下，记 、 的交点为点 ，当 时，求 的值 () 23. 综合运用 如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点， ， ，以 ， 为邻边构造矩形 ，以点 A为旋转中心，顺时针旋转矩形 (旋转角为 ， )，得到矩形 ，点 B， C， O的对应点分别为点 D， E， F连接 ， ， (1)当点 F在线段 上时，求 的度数； (2)当点 B在直线 上时，求点 F的坐标； (3)当 与矩形 的任意一条边垂直时，求 的面积
