《2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年河南省洛阳市洛龙区九年级第一次中考模拟考试数学试卷一、单选题() 1. 计算： （ ） ABCD () 2. 三角形 ABC绕 BC旋转一周得到的几何体为（） ABCD () 3. 如图，在 中， ，过点 作 若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 4. 要使 有意义，则 的值可以是（ ） A0BCD2 () 5. 如图，已知 A， B的坐标分别为 ， ，将 沿 x轴正方向平移，使 B平移到点 E，得到 ，若 ，则点 C的坐标为（ ） ABCD () 6. 一组数据0，1，1，2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（ ） A平均数B中位数C众数D方差
2、() 7. 如图，某汽车车门的底边长为 ，车门侧开后的最大角度为 ，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边上所有点中到车身的最大距离是（ ）m ABCD () 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 下列正确的是（ ） ABC是一个12位数D是一个13位数 () 9. 正方形 边长为3，点 是 上一点，连结 交 于点 若 ，则 （ ） ABCD () 10. 如图（1），在 的圆周上有两个点 B、 C，一动点 P从圆心 A出发，在圆的内部（含边上）进行连续两次运动，先沿直线运动到达 点，再沿圆周运动到达 点，设点 P运动的路程为 x， 如图（2），是点 P运动时
3、y随 x变化的图象，则 （ ） A1BCD 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为 _ () 13. 我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 的近似值为3.1416.如图， 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 的面积，可得 的估计值为 ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得 的估计值为 _ () 14. 如图，把边长
4、为2的菱形 放在平面直角坐标系中，边 在 轴上， ，点 的坐标是 ， 是边 的中点，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 _ () 15. 如图，在边长为8的等边三角形 中，点 在 上，且 ，点 在 上（不与点 、 重合），连接 ，把三角形 沿 折叠，当点 的对应点 落在等边三角形 的边上时， 的长为 _ 三、解答题() 16. （1） ； （2）如图，这是一个计算程序示意图，列出计算程序示意图所表达的式子，并化简 () 17. 骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴
5、安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别人数A：每次戴B：经常戴C：偶尔戴D：都不戴A68B245C510D177合计1000活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)宣传活动后，抽取的样本容量是_； (3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈
6、你对交警部门宣传活动的效果的看法 () 18. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车 燃油车油箱容积：升油价：元升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：千瓦时电价：元千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：_元(1)用含 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用 (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 元 分别求出这两款车的每千米行驶费用 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为 元和 元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？ 年费用 年行驶费用 年其它费用 () 19. 在实验课上，小明做了一个试验如图，在仪器左边托盘 A（固定）中放置一个物体，在右边托盘 B
7、（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡改变托盘 B与点 C的距离 x （ ），记录容器中加入的水的质量，得到下表： 托盘B与点C的距离x/3025201510容器与水的总质量/g1012152030加入的水的质量/g57101525把上表中的 x与 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 关于 x的函数图象 (1)请在该平面直角坐标系中作出 关于 x的函数图象； (2)观察函数图象，并结合表中的数据回答下列问题： 直接写出 关于 x的函数表达式； 当 时， 随 x的增大而_（填“增
8、大”或“减小”）， 随 x的增大而_（填“增大”或“减小”） 的图象与 的图象有什么位置关系？ 求 关于 x的函数表达式； (3)若在容器中加入的水的质量 （g）满足 ，求托盘 B与点 C的距离 x 的取值范围 () 20. 在 中， ， ， ，点 D在斜边 上 (1)1）如图1，点 在边 上， 经过点 ，且与边 相切于点 ，求 的半径； (2)如图2，请在图中作出以点 为圆心、 为半径的 ，并且它与边 相切于点 你能作出 ？ （回答“能”或“不能” （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（点 不在边 上） () 21. 一酒精消毒瓶如图1， 为喷嘴， 为按压柄， 为伸缩连杆， 和
9、为导管，其示意图如图2， ， ， 当按压柄 按压到底时， 转动到 ，此时 （如图3） （1）求点 转动到点 的路径长； （2）求点 到直线 的距离（结果精确到 ） （参考数据： ， ， ， ， ， ） () 22. 如图1，是矩形电子屏中某光点 P的运动轨迹示意图，光点从屏边缘点 A处发出，运行路线近似抛物线的一部分，光点到部底的竖直高度记为 y，光点运行的水平距离记为 x，测得如下数据： 水平距离x0124竖直高度y2330 (1)观察表格，直接写出抛物线的顶点坐标； (2)求抛物线的解析式； (3)如图2，电子屏一边 ，中间位置 为一档板，挡板高为 ，当光点既能跨过挡板，又能击中边 上任意一点时，挡板 就会发光为了使挡板发光，请计算光点 P的初始高度 的取值范围（说明：电子屏足够高，能够保证光点 P始终保持抛物线运动） () 23. 在四边形 中， 是边 上的一点若 ，则点 叫做该四边形的“等形点” (1)正方形_“等形点”（填“存在”或“不存在”）； (2)如图，在四边形 中，边 上的点 是四边形 的“等形点”已知 ， ， ，连接 ，求 的长； (3)在四边形 中， EH/ FG若边 上的点 是四边形 的“等形点”，求 的值
