《2024年广东省江门市鹤山市中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省江门市鹤山市中考一模数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省江门市鹤山市中考一模数学试卷一、单选题() 1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 2. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能，目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，用科学记数法将0.000000014表示为（ ） ABCD () 3. 2024的相反数是（ ） ABC2024D () 4. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D () 6. 有两辆车按 编号，张、李两
2、位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐 号车的概率是（ ） ABCD () 7. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D () 8. 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们就称这个方程为“凤凰”方程若一个“凤凰”方程的其中一个根为2，则与这个“凤凰”方程的解完全相同的方程是（ ） ABCD () 9. 如图， 是 的直径，点 D在 的延长线上， 切 于点 C，若 ， ，则 等于（ ） A6B4CD3 () 10. 如图所示，已知在平面直角坐标系 中， 的直角顶点 B在 x轴的正半轴上，点 A在第一象限，反比例函数 的图象经过 的中点 C，交 于点 D，连接 若 的面积是2，则 k
3、的值是（） ABCD4 二、填空题() 11. 已知 ， ，则 等于 _ () 12. 因式分解： _ () 13. 如图为一个正 n边形的一部分， 和 延长后相交于点 若 ，则正 n边形的内角和是 _ 度 () 14. 如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 x的方程 的解是 _ () 15. 如图，已知正方形 的边长为 ，点 是边 的中点，点 是对角线 上的动点，则 的最小值是 _ 三、解答题() 16. （1）解方程： ； （2）计算： () 17. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远桥长约48千米
4、，是原来开车从香港到珠海路程的 ，若现在利用快速通道开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的2倍，所需时间比原来缩短了约3小时，求现在开车从香港到珠海的平均速度 () 18. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 表示固定支架， 垂直水平桌面 于点 O，点 B为旋转点， 可转动，当 绕点 B顺时针旋转时，投影探头 始终垂直于水平桌面 ，经测量： ， ， ， 如图2， ， 求投影探头的端点 D到桌面 的距离（参考数据： ， ， ， ） () 19. 某校七、八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随机抽取七、八年级各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如
5、下： 收集数据 七年级15名学生测试成绩分别为：78，83，89、97，98，85，100，94，87，90，94，92，99，94，100 八年级15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97 分析数据 年级平均数众数中位数方差七年级9294a40.9八年级90b9229.7应用数据 (1)根据以上信息， _， _； (2)由方差可以推断：七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是_； (3)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自七年级还是八年级，并简要说明理由 () 20. 如图，已知
6、(1)尺规作图：作对角线 的垂直平分线，交 于点 E，交 于点 F；（不写作法，保留作图痕迹） (2)连接 、 求证：四边形 是菱形 () 21. 【综合与实践】某数学学习小组在学习了多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中进行了不同探究活动如图1，直线 ，垂足为 O，三角板的直角顶点 C落在 的内部，三角板的另两直角边分别与 交于点 D和点 (1)活动1：如图1，不添加辅助线，由四边形内角和知识容易结论： _ (2)活动2：如图2，连结 ，若 平分 ，那么 平分 吗？请直接写出你的结论，不需写理由 (3)活动3：如图3，若 平分 ， 平分 ，他们发现 与 具有特殊位置关系请判断 DE与 BF有怎样的位置关系并证明你的结论 () 22. 抛物线 ： 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ，顶点为 (1)求抛物线 的解析式和顶点 的坐标 (2)如图，在坐标平面上放置一透明矩形胶片 ，并在胶片上描画出抛物线 在矩形胶片内部(含边界)的一段，记为 ，把该胶片绕点 顺时针旋转 ，得到矩形胶片 以及对应的图像 求旋转过程中 扫过的面积 ； 求图像 所在的抛物线的解析式 () 23. 如图，线段 是 的直径，弦 于点 H，点 M是 上任意一点， ， (1)求 的半径 r的长度； (2)求 (3)直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值
