《2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学(五四制)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学(五四制)试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学(五四制)试卷一、单选题() 1. 的绝对值是（ ） ABCD () 2. 下列运算正确的是（） ABCD () 3. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 4. 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（） ABCD () 5. 分式方程 的解是（） ABCD () 6. 如图，在 中， ，分别过 ， 两点作 的切线，两切线相交于点 ，则 的度数（ ） ABCD () 7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242
2、件，设该快递店揽件日平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） ABCD () 8. 有6片形状大小完全一样的正方形，其中每个上面标有数字 从中随机抽一张，抽出标有的数字是偶数的概率为（） ABCD () 9. 如图，在 中，点 D、 E为边 的三等分点，点 F、 G在边 上， ，点 H为 与 的交点若 ，则 的长为（） A1BC2D3 () 10. 如图，抛物线 与 x轴交于点 A， B，与 y轴交于点 C，对称轴为直线 ，若点 A的坐标为 ，则下列结论正确的是（ ） ABC是关于x的一元二次方程的一个根D点，在抛物线上，当时 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 溶度
3、积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下 的溶度积约为 ，将数据 用科学记数法表示为 _ () 13. 函数 中，自变量x的取值范围是 _ () 14. 因式分解： _ () 15. 不等式组 的解集为 _ () 16. 如图，将长方形纸片沿着 所在直线对折， B点落在点 处， CD与 交于点 F，如果 ， ， ，则 的长为 _ () 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 （其中 ）相交于 ， 两点，过点 B作 轴，交 y轴于点 P，则 的面积是 _ () 18. 已知扇形的半径为6，面积为 ，则扇形圆心角的度数为 _ 度 () 19. 如图，在Rt ABC中， ACB90， ，点 D为
4、 AB的中点，点 P在 AC上，且 CP1，将 CP绕点 C在平面内旋转，点 P的对应点为点 Q，连接 AQ， DQ当 ADQ90时， AQ的长为 _ () 20. 如图， 是边长为 的等边三角形，点 为高 上的动点连接 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 连接 ， ， ，则 周长的最小值是 _ 三、解答题() 21. 先化简，再求代数式 的值，其中 () 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 的两个端点均在小正方形的顶点上 (1)在图1中画出以线段 为一边且面积为12的平行四边形 （点 C和点 D均在小正方形的顶点上，画出一个即可） (2)在图2中画出以线段 为腰，底边长为 的等腰
5、三角形 ，点 E在小正方形的顶点上 再画出该三角形向左平移4个单位后的 （画出一个即可） () 23. 某校积极开展“学法、知法、守法”为主题的教育活动，全校1200名学生积极参与学习为考查学生对法律知识的了解情况，学校组织全体学生参加了法律知识竞赛（笔试），随机抽取了部分学生的笔试成绩进行分析，并绘制了如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题： (1)填空：随机抽取的学生的总人数是_人， _； (2)求样本中法律知识竞赛成绩良好的学生人数，并补全条形统计图； (3)试估计该校这次法律知识竞赛成绩达到良好或优秀的学生总共有多少人？ () 24. 如图，在 中， E为边 的中点，连接 ，若 的
6、延长线和 的延长线相交于 F (1)求证： ； (2)连接 ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与 面积相等的三角形 () 25. 为丰富学生的校园生活，某校计划购买一批跳绳和毽子供学生体育运动使用，已知购买1根跳绳和2个毽子共需35元，购买2根跳绳和3个毽子共需65元 (1)跳绳和键子的单价分别是多少元？ (2)若学校购买跳绳和毽子共100件，且购买这批体育用品的总费用不超过2100元，则最多能购买多少根跳绳？ () 26. 如图1，锐角 内接于 ， D为 的中点，连接 并延长交 于点 E，连接 ， ，过 C作 的垂线交 于点 F，点 G在 上，连接 ， ，若 平分 且 (1)求 的度数 (2)若 ，求 的值 (3)如图2，当点 O恰好在 上且 时，求 的长 () 27. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 B， C在 x轴上， D在 y轴上， ， 的长是方程 的两个根（ ）请解答下列问题： (1)求点 B的坐标； (2)若 ，直线 分别交 x轴、 y轴、 于点 E， F， M，且 M是 的中点，直线 交 延长线于点 N，求 的值； (3)在（2）的条件下，点 P在 y轴上，在直线 EF上是否存在点 Q，使 是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点 Q的坐标；若不存在，请说明理由
