《2024年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 的绝对值是（ ） AB2024CD () 2. 下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ） ABCD () 3. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A明年农历“大雪”节气那天下雪B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C不在同一条直线上的三个点确定一个圆D掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7 () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ） ABCD () 6. 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中 ， 都与地面 l平行， ，
2、，要使 与 平行，则 的度数是（ ） ABCD () 7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） ABCD () 8. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时刻开始 内只进水不出水，从第 到第 内既进水又出水，从第 开始只出水不进水，容器内水量 （单位： ）与时间 （单
3、位： ）之间的关系如图所示，则图中 的值是（ ） A32B34C36D38 () 9. 如图， 是 的直径，点 E在 上， 垂足为 C， 点 G在 上运动（不与 E重合），点 F为 的中点，则 的最大值为（ ） AB6CD8 () 10. 在平面直角坐标系 中，矩形 的点 A在函数 的图象上，点 C在函数 的图象上，若点 B的纵坐标为4，则符合条件的所有点 C的纵坐标之和为（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 为了加快构建清洁低碳，安全高效的能源体系，国家发布关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案，到2030年我国新型储能装机容量达到3000万千瓦以上，其中数据3000万用科学记
4、数法表示为 _ () 12. 已知一次函数 的图象经过第二、四象限，写出一个满足条件的函数解析式 _ () 13. 计算 _ () 14. 如图，在热气球上的点 C测得地面 A， B两点的俯角分别为 点 C到地面的高度 为100米，点 A， B， D在同一直线上，则 两点的距离是 _ 米（结果保留根号） () 15. 已知抛物线 （ a， b， c是常数， ）经过点 和 ，且 ，下列结论： ； ； ；若方程 有两个不相等的实数根，则 其中正确的是 _ （填写序号） () 16. 如图，在 中， ， D， E分别为边 ， 上两个动点，且 ，连接 ， ，当 最小时， 的值为 _ 三、解答题() 1
5、7. 解不等式组： ，并求不等式组的最小整数解 () 18. 如图，已知 E、 F分别是 的边 上的点，且 (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若四边形 是菱形，且 ，求 的长 () 19. 为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别： 表示“非常支持”， 表示“支持”， 表示“不关心”， 表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了_名居民进行调查统计，扇形统计图中， 类所对应的扇形圆心角的大小是_； （2）将条形统计图补充完整； （2）该社
6、区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的 类居民大约有多少人？ () 20. 如图， 为 的直径， 为 上一点， ，直线 与直线 相交于点 ， 平分 (1)求证： 是 的切线； (2) 与 的交点为 ，若 ， ，求图中阴影部分的面积 () 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (1)在图1中， 的三个顶点都是格点 F是 与格线的交点将 绕点 A顺时针旋转 得到 ，并在 上作点 E，使得 ； (2)在图2中，点 A， C都是格点，点 B在网格线上以 为直径的半圆的圆心为 O，作 的平分线 交半圆 O于点 E，在线段 上找一点 P
7、，使 () 22. 根据以下素材，完成探索任务 问题提出：根据以下提供的素材，在总费用（新墙的建筑费用与门的价格之和）不高于5900元的情况系，如何设计最大饲养室面积的方案？ 素材一：如图是某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有 长的墙，中间用一道墙隔开，计划的建筑材料可建围墙的总长为 ，开两个门，且门宽均为 素材二：每个门的价格为250元 素材三：与现有墙平行方向的墙建筑费用为300元/米，与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米 问题解决： 任务1：设 ，矩形 ABCD的面积为 S，求 S关于 x的函数表达式 任务2：探究自变量 x的取值范围 任务3：确定设计方案：当 ， 时， S
8、的最大值为 （直接填写结果） () 23. （1）如图1，在正方形 中， E为线段 上一点，连接 ， F为射线 上一点， ，试判断 ， 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，将（1）中的正方形 改为矩形 ，其他条件不变，若 ， ，试探究 ， 的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（1）条件下，连接 ， ，若 ， ，则 () 24. 如图1，抛物线 经过点 ，与 y轴负半轴交于点 C，且 ， D为抛物线的顶点 (1)直接写出抛物线的解析式； (2)如图1，连 ，点 Q在抛物线上，且 ，求 Q点坐标； (3)如图2， 过点 的直线 l与抛物线相交于 E， F两点，与抛物线的对称轴相交于 N点，直线 l上另有一点 M，且四个点 M， E， N， F在直线 l上，自下而上依此排列，若 恒成立，求 M点的 纵坐标
