《2024年湖南省娄底市中考三模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省娄底市中考三模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖南省娄底市中考三模数学试卷一、单选题() 1. 下列四个数中，最小的数是() AB0CD () 2. 如图， ， ， ，那么 的大小为（） ABCD () 3. 已知 ，则下列结论正确的是（） ABC D () 4. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根 () 5. 四边形 的边长如图所示，对角线 的长度随四边形形状的改变而变化当 为等腰三角形时，对角线 的长为（ ） A2B3C4D5 () 6. 下列说法（或等式）正确的是（） AB一条线段的黄金分割点有两个C与是同类项D是最简二次根式 () 7. 某月1日10日
2、，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ） A1日10日，甲的步数逐天增加B1日6日，乙的步数逐天减少C第9日，甲、乙两人的步数正好相等D第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 () 8. 已知反比例函数 和一次函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是（） ABCD () 9. 某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日 进场停车，停了 x小时后离场， x为整数若王爱国离场时间介于当日的 之间，则他此次停车的费用为（） 停车时间收费方式3元/小时，该时段最多收18元1元/小时，该时段最多收10元若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
3、A B C D () 10. 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于 ， 两点，直线 分别与边 ， 相交于点 ， ，连接 若 ， ， ，则 的长为（） A6B7C8D9 二、填空题() 11. 若 ，则 _ () 12. 计算 = _ () 13. 将点 先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，得到点 Q，则点 Q的坐标为 _ () 14. 已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k的值可以是 _ （任意写一个满足条件的 k值） () 15. 如图，四边形 内接于 ， E为 延长线上一点， ，则 的度数是 _ () 16. 如图所示，
4、是工人师傅用边长均为 的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点 进行的铺设，若将一块边长为 的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在 处，则这块正多边形地砖的边数是 _ () 17. 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如下： 调查问卷 （单选）在下列课外活动中，你最喜欢的是（） A文学 B科技 C艺术 D体育 填完后，请将问卷交教务处 根据统计得到的数据，绘制成了下面两幅不完整的统计图 已知选择“艺术”类课外活动的学生中有16名男生和若干名女生若从“艺术”类学生中随机抽取1名女生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率
5、是 _ () 18. 如图，在 中， ，将 绕着点 旋转 （ 至 ，旋转后的点 落在 上的点 处， 是 的角平分线，则 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 先化简，再求值： ，其中 () 21. 某校舞蹈队共 名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位： ），数据整理如下： 名学生的身高： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数中位数众数(1)表中 ， ； (2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高
6、乙组学生的身高(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为 ， ， ，他们的身高的方差为 在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 () 22. 为了满足市民的需求，某市在一条小河的两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图： ； 经勘测，点 在点 的正东方，点 在点 的正北方 千米处，点 在点 的正西方 千米处，点 在点 的北偏东 方向，点 在点 的正南方，点 在点 的南偏西 方向由于时间比较宽松，小明决定
7、选择一条较长线路进行锻炼，请计算说明小明应该选择线路还是线路呢？（参考数据： ， ） () 23. 某中学为更好地课后服务学生，丰富学生课余生活，计划从体育用品专店一次性购置若干个同一品牌的足球和篮球经协商，购置3个足球和2个篮球共需310元，购置2个足球和5个篮球共需500元问： (1)购置一个足球和一个篮球各需多少元? (2)根据学校对学生课后爱好情况统计分析，需一次性购置足球和篮球共96个，但学校要求购置足球和篮球的总费用不得超过5720元，该校最多可以购置多少个篮球? () 24. 如图，四边形 是矩形，点 E， F分别在 的延长线上， (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若 ， ，求 的长 () 25. 如图， 是 的直径，点 是 上一点，延长 到点 ，使得 ，点 在 的延长线上，点 是线段 上一点， 交 于 、交 于 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求证： (3)若 ， ， ，求 的面积 () 26. 如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ，点 是抛物线上一个动点 (1)求该抛物线的函数表达式； (2)当点 的坐标为 时，求四边形 的面积； (3)当动点 在直线 上方时，在平面直角坐标系内是否存在点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由
