《2024年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷一、单选题() 1. 计算 的结果是（ ） A5BC1D () 2. 若 ，则 的值为（ ） AB或CD或 () 3. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 4. 若圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积是（ ） ABCD () 5. 如图，在矩形纸片 中， ， ，点 为 边上一点，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上点 处，则 长为（ ） AB CD () 6. 如图，有一块三角形铁皮余料， ， ， 若从中剪一个面积最大的半圆，则半圆的圆心在（ ） A边上B边上C边上D内 二、填空题() 7. 若分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _
2、() 8. 计算 _ () 9. 量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球形或类球形，直径常在 之间用科学记数法表示 是 _ （其中 ） () 10. 已知 ， 是关于 的方程 的两个实数根，若 ，则 _ () 11. 某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是 _ 万元 年薪/万元50302010865员工数/人11231193 () 12. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”设有 只鸡， 只兔，根据题意，可列方程组为 _ () 13. 当温度不变时，某气球内的气压 与气体体积 成反比例函数关系（其图象如图
3、所示），已知当气球内的气压 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积 应满足的条件是 _ () 14. 如图， 是正八边形 的两条对角线，则 _ () 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 绕点 P逆时针旋转 得到点 ，则点 P的坐标为 _ () 16. 如图，在 中， ，点 D是 边上一点，且 ， ，则 面积的最大值为 _ 三、解答题() 17. 先化简，再求值： ，其中 ， () 18. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 () 19. （1）解方程 （2）方程 的解为 () 20. 人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战阅读以下统计图并回答问题 (1)2
4、020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）； (2)19902020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）； 19902000； 20002010； 20102020 (3)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论 () 21. 如图，某商场制作了一个抽奖转盘，分设一、二等奖，其中一等奖的扇形圆心角为 小丽在商场先后消费两次，获得两次转动转盘机会（指针指向分界处时重转一次） (1)小丽第一次转到一等奖的概率是 ； (2)求小丽两次都转到一等奖的概率 () 22. 如图， 经过菱形 的顶点 ， ，与边 ， 分别相交于点 ， (1)若 与 相切，求证： 与 相切
5、； (2)求证： () 23. 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足 现有一架斜靠在墙上的梯子，为了能够安全使用，该梯子前后移动的最大距离 为 使用这架梯子最高可以攀上多高的墙？ （参考数据： ， ， ， ， ， () 24. 甲，乙两人沿同一直道从 A地去 B地甲出发 后乙出发，乙的速度是甲的2倍在整个行程中，甲离 A地的距离 与时间 之间的函数关系如图所示 (1)在图中画出乙离 A地的距离 与时间 之间的函数图像； (2)当乙到达 B地时，甲离 B地还有 求 A， B两地之间的距离 () 25. 如图，已知线段 a， b用直尺和圆规作 ，使 ， ，
6、且分别满足下列条件（要求：保留作图痕迹，写出必要的文字说明） (1) ； (2) () 26. 已知函数 为常数，且 (1)求证：该函数的图像与 x轴总有公共点； (2)当 时，该函数图象与 轴交于 ， 两点，求线段 长度的取值范围； (3)当 时， 直接写出 的取值范围 () 27. 如何拍出大长腿的效果？ 【数学眼光】 如图，低角度拍摄，并结合仰拍技巧，可以有效地拉长腿部线条 【数学思维】 （1）针孔相机的成像原理：如图，由于光的直射，人的足部 A与头部 B通过小孔 O的成像分别在 ， 处，线段 的像是线段 ， 上点 C的像是点 C若 ，求证： 【数学语言】 （2）如图，小美站立在 A处，摄影师给小美仰拍小美的身高 的像为 ，腿部 的像为 试说明能拍出大长腿效果的理由； 若 ， ，则
